2024-2025学年四川省绵阳市游仙区七年级（上）期末数学试卷

2024・2025学年四川省绵阳市游仙区七年级（上）期末数学试卷

一,选择题（每小题3分，共36分）

I.（3分）如果。与-3互为倒数，那么。的相反数是（）

A.-3B.D.3

仁5

2.（3分）据第三方大数据监测显示，某年春节期间四川省共接待游客5387.59万人次，旅游收入242亿

元，同比分别增长24.73%,10.43%,增幅超过全国平均水平.将数据242亿用科学记数法表示为（）

A.2.42xlO2B.2.42xlO9C.2.42x1D.2.42x10"

3.（3分）如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个儿何体的说法正

确的是（）

中

/正面

A.主视图的面积为6B.左视图的面积为2

C.俯视图的面枳为4D.俯视图的面积为3

4.（3分）下列说法中，正确的个数是（）

①过两点有且只有一条直线:

②连接两点的线段叫做两点的距离:

③两点之间、线段最短;

④=则点3是线段AC的中点;

⑤射线比直线短.

A.1B.2C.3D.4

5.（3分）下列运算正确的是（）

A.x+x2=x^B.3/-x2=2xC..3+（—一）=1D.一（一21=8

3

6.（3分）若|。|=2,|〃-2|=5,R\a+b\=a+b,则。一〃的值是（）

A.5B.5或9C.D.一5或一9

7.（3分）下列叙述正确的是（）

A.画直线A3=1O厘米

B.若AB=6,BC=2,那么AC=8或4

C.河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”

D.在直线上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条

8.（3分）若（加-2）/，”7=6是一元一次方程，则/〃等于（）

A.1B.2C.1或2D.任何数

9.（3分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母.1个螺柱需要配2个螺母，

假设安排x名工人生产螺杜，使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，则可列方程（）

A.1200x=2x2000（22-A）B.1200%=2000（22-x）

C.2xl200x（22-x）=2000xD.2x1200x=2000（22-x）

10.（3分）若x-y=2,x-z=^,则整式（y-z）2+3（），-z）的值为（）

99

A.-B.--C.9D.0

24

H.（3分）某商店换季促销，将一件标价为240元的丁恤7折售出，获利20%,则这件丁恤的成本为（

）

A.138元B.140元C.162元D.170元

12.（3分）如图，数轴上两点A,4所表示的数分别为-3,1.若点。在数轴上，且=则点。

2

表示的数是（）

-4——।——।——।——£>>

一3-2-101

A.8B.5C.5或-4D.5或一11

二,填空题（每小题3分，共18分）

13.（3分）已知一个角是70°2841〃，则它的余角是.

14.（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入X=-3,则最后输出的结果是

2

/输入斤》|X3（2）输出/

no

15.（3分）己知：|x—2|+（），+3『=0,则代数式2x—y的值为.

16.（3分）如图，NAOC和4OD都是直角，若4404:140。，贝i」NDOC=

C

DB

aO

17.(3分)平面上1个圆能把平面分成2个部分：平面上2个圆最多能把平面分成4个部分：平面上3个

圆最多能把平面分成一个部分；依次类推，一般地，〃个圆最多能把平面分成一个部分.

18.(3分)如图，己知点A、点6是直线上的两点，9=14厘米，点C在线段至上，且6c=5厘米.点

尸、点Q是直线上的两个动点，点Q的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒.点户、Q分别从点C、

点3同时出发在直线上运动，则经过一秒时线段PQ的长为8厘米.

----------•-----------------------------•-------------•-------------/

ACB

三.解答题(共46分)

19.(6分)计算：

(I)(-9)-(-5)+(-11)+(+4).

(2)-l2--ix[(-2)3^4].

20.(4分)先化简，再求值：3(/-38+3("+/?)],其中〃=-3,b=-.

3

21.(4分)解方程：在二1一叶1=2

36

22.(6分)如图，已知点A,B,C在直线/外，按下列要求作图(保留作图痕迹)：

(I)作直线AA,射线4c.

(2)在直线/上确定一点用，使得AW+CW最小.

C.

*B

A9

23.(8分)阅读下面的文字，完成后面的问题:

1-1,111.11I

我们知道:

-2,2^3~2-3,3^4-3-4

把这三个式子列边分别相加得:

1111

---------1------------1----------+

1x22x33x42233444

1

（I）猜想并写出

〃x(〃+l)

（2）直接写出下列各式的计算结果:

------1------H-------4-------=;

1x22x33x44x5

II1I

-----+------+------+・・・+

1x22x33x4+

111

（3）探究并计算:-------1--------1--------F...+————的值.

2x44x66x82022x2024

24.（10分）如图，已知O是直线AA上一点，N4OC<90°,三角板（VON）的直角顶点落在点O处现将

三角板绕着点O旋转，并保持OM和OC在直线A8的同一侧.

（1）若N4OC=50°

①当OM平分N4OC时，求NAQV的度数.

②当OM在NBOC内部，且NAON=3NCOM时，求NC0V的度数：

（2）当NCUW=2乙4OW时，请画出示意图，猜想NAOM与/伏乂;的数量关系，并说明理由.

备用图

25.（8分）某基金会接受三家企业委托，对某地17名初中生和若干名小学生捐资助学，其中资助一名初

中生的学习费用比资助一名小学生的学习费用多60（）元.三家企业捐资数额与资助人数如表所示：

企业捐资数额/元资助初中生人数/名资助小学生人数/名

甲企业840024

乙企业16200——3

丙企业——

请回答下列问题，并填表.

（I）资助一名初中生和资助一名小学生的学习费用分别为多少元？

（2）乙企业的捐资除了用于资助3名小学生，还能资助多少名初中生？

（3）丙企业希望资助的初中生和小学生的人数比为1:2,请问该企业捐资多少元?

2024.2025学年四川省绵阳市游仙区七年级(上)期末数学试卷

选择题、填空题答案速查

题号12345678910II12

答案CCCBDDDADBBD

13.19。3-19〃14.--15.716.40°17.8(，/—〃+2)18.3,13,1或

23

选择题、填空题解法提示

12.解："所表示的数分别为-3,1,

：.AB=4,

•.•点C在数轴上，且

2

：.AC=2AB=2x4=8,

.••点。表小的数是-3+8=5,或一3-8=-11.

故选：D.

17.解：为了使分成的区域最多，应使新增加的圆与前2个圆分别有2个交点，将新增加的圆分成2x2=4

部分，从而增加4个区域，所以，用3个圆最多能把平面分成8个区域；

•.•新增的一个圆与(〃-1)个圆的每一个有2个交点，.•.所以共有2(〃-1)个交点，

•••新增区域和交点的个数相同，，新增的圆分成2(〃-1)部分，〃个圆最多将平面分成；

2+2+2x2+3x2+4x2+...+2(〃—1)

=2+2[l+2+3+4+...+(〃-1)]

=2+2X^S

2

=2+/?(«-1)

=n2-n+2,

故答案为：8：(〃2一〃+2).

18.解：(1)点P、。都向右运动时，

(8-5)+(2-1)

=3+1

=3(秒).

(2)点、P、Q都向左运动时，

(84-5)4-(2-1)

=13+1

=13(秒).

(3)点。向左运动，点Q向右运动时，

(8-5)+(2+1)

=3+3

=1(秒).

(4)点P向右运动，点Q向左运动时，

(8+5)+(2+1)

=13+3

=y(秒).

二经过3、11、1或葭秒时线段PQ的长为8厘米.

故答案为：3、13、1或上.

3

解答题参考答案

19.解：(1)原式=-9+5-11+4

-1+4

=-15+4

=-11：

(2)原式=一1一\(一8+4)

=-l-1x(-2)

=-1+-

5

3

=--・

5

20.解：原式=(3a2-6ab)-[A2-3>b+(3ab+3b)]

=3«2-6ab-(a2-3b+3ab+3b)

=3a2-6ab-a1+3h-3ab-3b

=2a2-9ab,

当〃=-3,时，原式=2x(—3)2-9x(-3)xg=]8+9=27.

21.解：去分母得：4x-2-x-l=l2,

移项合并得：3x=15,

解得：x=5.

A

图19*

(2)如图2所示,点M就是所求的点.

;

>c,

<4图2

1,1111111

23.解：⑴—=1---;----=-----;----=-----

1>：222x3233x434

111

〃x(〃+l)〃/2+1'

故答案为：—----•

n〃+1

小1111

(2)——+——+------1-----

1x22x33x44x5

,1111111

=1-+-----+

2233445

=1--

5

4

=­；

5

1111

----+------F---+-…-+

1x22x33x4〃x(〃+1)

,111111111

=]----1-------1-----+-----+…+--------

2233445〃〃+1

印」

n+\

n

一〃+】‘

故答案为：

5〃+1

1111

2x44x66x82022x2024

1JL1J1.1JL1/11、

224246268220222024

=­1x/(------1)、

222024

11011

~22024

1011

"4048,

24.(10分)如图，已知O是直线上一点，ZBOC<90°,三角板(MON)的直角顶点落在点O处现将

三角板绕着点O旋转，并保持OM和OC在直线AB的同一一侧.

(I)若N/WC=5(T

①当平分N8OC时，求NAON的度数.

②当OM在N3OC内部，且Z4ON=3NCOM时，求NCQV的度数：

(2)当NCOM=2NAOV时:请画出示意图，猜想NAOW与N60c的数量关系，并说明理由.

备用图

【分析】(I)①根据平角的定义得到/4"二心"-/比心二/"7。。之?",根据角平分线的定义得到

/COM=L/BOC=25°,于是得到结论；

2

②如图1,设NCOM=a,则N4QN=3a,求得N3QM=50°-a,列方程即可得到结论；

(2)①如图2,设NAON=a，则NCOM=2a,②如图3,设ZAON=a,则NCOM=",③如图4,

设NAON=a,贝i」NCQM=2a,根据角的和差即可得到结论.

【解答】解：(1)①•.ZzAOC=180o-Z«OC=l8()o-50o=130o,

•.OM平分/BOC,

:.NCOM=1/BOC=25。，

2

4MON=90。，

：.乙CON=90°—25°=65°,

ZAON=ZAOC-/CON=65°；

②如图1,♦.ZAON=34COM,

:.殳NCOM=x,则ZAON=3x,

.­.90O+50O-X-50O=180O-3A-50°,

解得x=20。，

...NCON=900—x=70°；