2026年高考物理一轮复习 机械振动（有解析）

高考物理一轮复习机械振动

一.选择题（共8小题）

1.（2025春•武汉期末）如图甲所示，把一个得筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心

轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，该共振筛的共振曲线如图乙所示。

已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压

下偏心轮的转速是54r/min。下列说法正确的是（）

A.共振筛现在的振动频率为0.8Hz

B.仅增加筛子质量，可以使筛子的振幅增大

C.仅减小电压，可以使筛子的振幅增大

D.现在关闭电源直到共振筛静止前，共振筛振动的周期渐渐增大

2.（2025•临汾模拟）如图甲所示，质量M=5.0kg的箱子P放在水平地面上，两根相同的轻质弹簧

连着质量m=1.0kg的小球Q,两弹簧另一端与箱子P连接，弹簧均处于竖直状态。取竖直向上为

正方向，小球在竖直方向振动过程中相对平衡位置的位移y随时间I的变化如图乙所示，箱子P

始终保持静止。已知两弹簧的劲度系数k=50N/m,重力加速度g=10mH,则（）

A.ti=0.05ns时,小球的加速度为零

B.t=0.17TS时.小球的速度为零

C.t2=0.157is时，箱子P对地面的压力大小为64N

D.t2=0/5irs时.箱子P对地面的压力大小为56N

3.（2025春♦武汉期末）下列关于机械振动的有关说法正确的是（）

A.单摆做简谐运动的回复力是由重力和摆线拉力的合力供应

B.做简谐运动的物体，其未动能量与振动的频率有关

C.已知弹簧振子的振幅及周期，就可以确定振子在任意时刻的振动状况

D.轮船航行时，轮船摇摆的固有频率远离波浪冲击的频率，是为了防止共振

4.（2025春•武昌区期末）如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是（）

A.质点的振幅是20cm

B.图中L点，质点的位移最小

C.图中K点，质点正在向平衡位置运动

D.质点经4s时间的路程可能小于40cm

5.（2025•盐山县三模）竖直方向振动的弹簧振子及其振动图像如图所示，已知小球质量为m=10g,

弹簧的劲度系数为k=10N/n下列说法正确的是（）

x/cm

A.振子（小球）的位移随时间变化的关系式为x=5sin（nt）cm

B.在第Is末到第2s末这段时间内，小球的动能在削减、弹性势能在增加

C.小球的最大加速度为50m/s2

D.该小球在0〜20s内的位移为100cm

6.（2025•贵港模拟）如图所示，物块M与m叠放在一起，以O为平衡位置，在ab之反做简谐振

动，两者始终保持相对静止，取向右为正方向，其振动的位移x随时间t的变化图像如图，则下列

说法正确的是（）

aO

、__

A.在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小

B.两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走m,则M的振幅不变

C.在匕〜彳时间内，物块m的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大

T

D.从ti时刻开头计时，接下来;内，两物块通过的路程为A

4

7.（2025•武进区校级二模）弹簧振子做简谐运动的周期公式为7=27r器，其中m为振子的质量,

k为弹簧的劲度系数。小鸟落在树枝上所引起树枝的振动瓦类比于弹簧振子的简谐运动。如图所示,

两只质后不同的小7A和B先、后分别落在同一树枝的不同位置时，所引起树枝的振动周期恰好

相同，则以下说法中正确的是（）

A.小鸟A所引起的振动的k值较小，小鸟A的质量小于小鸟B的质量

B.小鸟A所引起的振动的k值较小，小鸟A的质量大于小鸟B的质量

C.小鸟A所引起的振动的k值较大，小鸟A的质量小于小鸟B的质最

D.小鸟A所引起的振动的k值较大，小鸟A的质量大于小鸟B的质量

8.（2025春•佛山期末）如图甲所示，轻质弹簧与小球组成弹簧振子，在竖直方向上做简谐振动,

其中O点为静止时小球的位置.，B、C分别为最低点和最高点，取竖直向下为正方向，其振动图像

如图乙所示，下列说法正确的是（）

A.小球在O点时弹簧处于原长状态

B.t=0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大

C.l=0.2s到l=0.4s内，强簧振子做加速度减小的变加速直线运动

D.在l=0.1s与l=O.7s时，弹簧振子的速度大小相等、方向相反

二.多选题（共4小题）

（多选）9.（2025春•武汉典末）手机是与他人联系时使用较多的工具。手机正在充电时，闹钟响

起手机振动，充电线也跟着振动，若手机振动的频率为fl,振动的充电线上某点的频率为f2,如

图所示。下列说法正确的是（）

A.充电线将做受迫振动，fl=f2

B.充电线上离手机充电口近的点先振动

C.于机振动的频率越大，充电线抖动幅度越大

D.同一手机，更换不同长度充电线，振动时的频率不同

（多选）10.（2025春•天津期中）图甲为竖直方向做简谐运动的弹簧振子，小物块的质量为m,弹

簧振子的振动图像如图乙所示，以向上方向为x的正方向。下列说法正确的是（）

A.ti时刻物块的速度为0

13.12时刻弹簧的弹力为0

C.t2・t3时间内，物块的加速度变小

D.13-14时间内，物块的速度方向向上

（多选）11.（2025•宝丰县三模）关于做简谐运动物体的平衡位置，下列叙述正确的是（）

A.是回复力为0的位置

B.是速度为0的位置

C.是势能最大的位置

D.是回复力产生的加速度转变方向的位置

（多选）12.（2025•山东模拟）如图所示，水平地面上固定光滑斜面的倾角为30°且长度足够长,

一劲度系数为k且与斜面平行的轻质弹簧下端固定在斜面底端，上端与质量为mi的小球甲相连。

一条不行伸长的轻绳绕过斜面顶端的轻质光滑定滑轮，一端连接小球甲，另一端连接一轻质挂钩。

开头时轻绳处于恰好伸直状态，小球甲静止在A点。现在挂钩上挂质量为m的小球乙，并将其由

静止释放，当弹簧第一次恢复原长时小球甲运动到B点（图中未画出），一段时间后，小球甲到

达最高点C（图中未画出）,,不计一切摩擦，弹簧始终在弹性限度内，小球甲不会和定滑轮相碰，

小球乙不会和地面相碰，重力加速度大小为g,小球甲、乙均可视为质点，已知弹簧弹性势能满足

2

EP=1kx（x为弹簧形变量）。下列说法正确的是（）

A.若mi=m,则BC=3AB

B.若mi=2m,则BC=2AB

C.若mi=2m,则小球甲从A点运动到C点的过程中，最大速度为、嚅

\Olx

Hl2g2

D.若mi=m,则小球甲从A点运动到C点，弹簧弹性势能的变化量为一会

三.填空题（共4小题）

13.（2025•福建模拟）如图甲所示，将手机挂在轻弹簧下面，并将手机向下拉一小段距离后由静止

释放，手机在竖直方向做简谐运动，手机软件记录其加速度变化状况如图乙所示，以竖直向上为

正方向，则在0〜0.2s内，手机运动的速度（选填“增大”或“减小”）；弹簧弹力

在s（选填“0.4”或“0.8”）时刻达到最大值。

14.（2025春•泉州期中）如图所示，一质点做简谐运动，0点为平衡位置，质点从M点以速度vo

向右动身，然后以vo的速度第一次通过N点，历时2s,质点通过N点后再经过Is后，第2次通

过N点，在这3s内质点通过的总路程为20cm。则质点做简谐运动的振幅为cm,周期

为So若质点从平衡位置0点动身，则经过0.5s,通过的路程为cm。

MON

15.（2025春•龙岩期中）如图所示，一质点做简谐运动，完后以相同的速度依次通过M、N两点,

历时Is,质点通过N点后再经过13又再次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm。贝限

质点从平衡位置0到N点的时间是s,该质点的振动周期是s,振幅是

cm。

MON

16.（2024秋•思明区校级期天）上课时老师将一蜂鸣器系在轻绳的一端，然后使蜂鸣器快速水平旋

转，蜂鸣器的音调竟然发生忽高忽低的变化，则旋转时蜂鸣器发声的频率（选填“不

变”或“转变”），蜂鸣器音调变低时，蜂鸣器是向（选填“靠近”或“远离”）同

学们的方向运动。

四.解答题（共4小题）

17.（2025•浦口区校级模拟）如图所示，细线上端固定于。点，下端系质量为m小球构成单摆。小

球在竖直平面内做简谐运动时动能Ek随时间t的变化关系如图所示，图中坐标为已知量，重力加

速度为g，求：

（1）单摆的摆长；

（2）小球最大向心加速度。

18.（2025春•佛山期末）如图所示，劲度系数k=5（）N/m的轻弹簧左端固定，右端与静止在光滑水

平面上的小球相连，将小球向右缓慢拉至C点后由静止释放，振子（小球）在水平面上的B、C

两点之间做简谐运动，O点为平衡位置，P点为OC的中点。某次振子从左向右经过OC间的P点

时开头计时，l=6.0s后振子第四次返回到P点，期间通过的路程s=48cm。求：

（1）该简谐运动的周期T和振幅A；

（2）振子经过P点时回复力的大小F。

I

〉〃〃〃〃〃»〃〃〃〃力力〃〃加〃力〃〃〃〃〃

BOPC

19.（2025•泗阳县校级模拟）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在地面，另一端与质量为

m的物体P连接，跨过定滑轮的轻绳一端与物体P连接，另一端与质量为2m的物体Q连接，重

力加速度为g，用手托着物体Q使轻绳刚好伸直无张力，释放后物体P做简谐运动，经过时间t

物体P的速度第一次达到最大。求：

（1）物体P做简谐运动的周期和振幅（周期用含I的式子表示）；

（2）物体P的最大速度；

（3）在时间t内轻绳对物体Q拉力的冲量大小。

□Q

口P

20.（2025•盐都区校级三模）某爱好小组争辩弹簧振子，设计了如图所示的装置，一个轻弹簧竖直

放置，一端固定于地面，另一端与质量为m的物体B固连在一起，整个装置被一个口径略大且足

够长的光滑圆套约束（图中未画出），现将质量也为m的物体A由B的正上方某一高度处自由释

放，A和B发生碰撞后两者一起以相同的速度向下运动（但不粘连），AB在以后的振动过程中恰

好不会分别，弹簧的劲度系数为匕整个振动过程弹簧处于弹性限度内，忽视A、B的体积，不计

空气阻力，m、k、g为已知量，求：

（1）AB一起振动过程中最大加速度的大小；

（2）小组中的甲同学通过争辩弹簧弹力做功，得出了弹簧的弹性势能表达式0=2依2（X为弹

簧形变量），求A释放前距B的高度；

（3）已知AB•起振动的周期为T,以A与B碰撞为计时起点，求AB振动到最高点的时亥I」。

高考物理一轮复习机械振动

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题）

1.（2025春•武汉期末）如图甲所示，把一个得筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心

轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，该共振筛的共振曲线如图乙所示。

已知增大电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压

下偏心轮的转速是54r/min。下列说法正确的是（）

A.共振筛现在的振动频率为0.8Hz

B.仅增加筛子质量，可以使筛子的振幅增大

C.仅减小电压，可以使筛子的振幅增大

D.现在关闭电源直到共振啼静止前，共振筛振动的周期渐渐增大

【考点】共振及其应用；阻尼振动和受迫振动.

【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；推理论证力量.

【答案】C

【分析】依据振动周期和撅率关系列式，结合共振曲线进行分析解答。

【解答】解：A.共振筛现在的振动周期为1=黑斗』1§,则振动频率为f=J,解得f=0.9Hz,

故A错误；

BC.由图乙可知，筛子固有须率为。.8Hz,减小电压会降低偏心轮转速，偏心松的频率减小，则筛

子固有频率和驱动力频率的差值变小，筛子振幅增大，增加筛子质量，筛子的固有周期增大，则

固有频率减小，则固有频率和驱动力频率的差值变大，筛子振幅减小，故B错误，C正确;

D.关闭电源后共振筛自由振动，直到共振筛静止前，共振筛振动的周期不变，故D错误。

故选：Co

【点评】考查振动周期和频率关系列式，共振曲线的理解，会依据题意进行精确分析

解答。

2.（2025•临汾模拟）如图甲所示，质量M=5.0kg的箱子P放在水平地面上，两根相同的轻质弹簧

连着质量m=1.0kg的小球Q,两弹簧另一端与箱子P连接，弹簧均处于竖直状态。取竖直向上为

正方向，小球在竖直方向振动过程中相对平衡位置的位移y随时间t的变化如图乙所示，箱子P

始终保持静止。已知两弹簧的劲度系数k=50N/m,重力加速度g=10m/s2,则（）

R.t=0.lns时.小球的速度为零

C.t2=0.15ns时，箱子P点地面的压力大小为64N

D.t2=O.15irs时.箱子P对地面的压力大小为56N

【考点】简谐运动的图像问题.

【专题】定量思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证力量.

【答案】C

【分析】回复力最大，加速度为最大；

平衡位置处，速度为最大；

依据平衡条件列式，求x,i2=0.15ns时刻，偏离平衡位置的位移为A,依据平衡条件结合牛顿第

三定律，求箱子对地面的压力。

【解答】解；A.11=0.053时刻小球在正向最大位移处，回亚力最大，由牛顿其次定律，加速度

为最大，故A错误；

B.t=().lns时刻小球在平衡位置处，速度为最大，故B错误；

CD.两弹簧相同，Q静止时，上方弹簧伸长，下方弹簧压缩，设弹簧形变量为x,依据平衡条件

有2kx=m2g

解得x=0.1m

由图乙知t2=0.15ns时刻小球在最低点，偏离平衡位置的位移为A,此时上方弹簧拉伸到更长，

下方弹簧压缩到更短，依据平衡条件，对箱子有FN=Mg-2k(A+x),代入数据解得FN=64N

由牛顿第三定律知箱子对地面的压力为64N,故C正确，D错误。

故选：Co

【点评】本题解题关键要把握不同位置的速度加速度位移特征，位移为零时，加速度最小速度最

大，位移最大时加速度最大速度最小。

3.(2025春•武汉期末)下列关于机械振动的有关说法正确的是()

A.单摆做简谐运动的回复力是由重力和摆线拉力的合力供应

B.做简谐运动的物体，其振动能量与振动的频率有关

C.已知弹簧振子的振幅及周期，就可以确定振子在任意时刻的振动状况

D.轮船航行时，轮船摇摆的固有频率远离波浪冲击的频率，是为了防止共振

【考点】共振及其应用：简谐运动的定义、运动特点与推断；单摆及单摆的条件.

【专题】定性思想；推理法；单摆问题；推理论证力量.

【答案】D

【分析】依据回复力、振幅以及振动方程和共振的防止和利用进行分析解答。

【解答】解：A.单摆做简谐运动的回复力是由重力沿切线方向的分力供应，故A错误；

B.做简谐运动的物体，其振动能量与振动的振幅有关，故B错误;

C.已知弹簧振子的振幅及周期，并不能确定振子在任意时刻的振动状况，必需利用振动方程才

能确定，故C错误；

D.轮船航行时，轮船摇摆的固有频率远离波浪冲击的频率，是为了防止共振，故D正确。

故选：Do

【点评】考查回复力、振幅以及振动方程和共振的防止和利用，会依据题意进行精确分

析解答。

4.（2025春•武昌区期末）如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，下列说法正确的是（）

A.质点的振幅是20cm

B.图中L点，质点的位移最小

C.图中K点，质点正在向平衡位置运动

D.质点经4s时间的路程可能小于40cm

【考点】简谐运动的图像问题.

【专题】定性思想；推理法；振动图象与波动图象专题；理解力最.

【答案】C

【分析】依据图像可知振幅、L的位置和M的振动方向；质点经一个周期通过的路程为

【解答】解：A、依据图像可知，质点的振幅是10cm,故A错误；

B、图中L点处于波谷，质点的位移最大，故B错误；

C、有图可知，图中K点，质点正在向平衡位置运动，故C正确；

D、质点经4s时间（即一个周期）通过的路程为：s=4A=4X10cm=40cm,故D错误。

故选：Co

【点评】本题主要是考查J'振动的图像；解答此类问题的关键是要理解振动图像的物理意义，能

够依据图像直接读出振幅和质点的振动方向。

5.（2025•盐山县三模）竖直方向振动的弹簧振子及其振动图像如图所示，已知小球质量为10g,

弹簧的劲度系数为k=10N/n下列说法正确的是（）

t/s

A.振子（小球）的位移随时间变化的关系式为x=5sin（m）cm

B.在第Is末到第2s末这段时间内，小球的动能在削减、弹性势能在增加

C.小球的最大加速度为50m/s2

D.该小球在0〜20s内的位移为100cm

【考点】简谐运动的回复力；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数.

【专题】定量思想；归纳法；简谐运动专题；分析综合力量.

【答案】C

【分析】依据图像得到振幅和周期，然后求出角速度，便可得到位移随时间变化的关系式；简谐

运动过程中动能和势能相互转化，可依据图像确定转化状况；依据F=kA求出最大弹力，依据牛

顿其次定律可求出小球的最大加速度；首先求出20s为多少周期，再求位移。

【解答】解：A.由图可知，小球振动的周期T为4s,振幅A为5cm,则小球的位移随时间变化

的关系式为

x=Asin（竿£）=5sin（爷£）=5sin（^t）cm

故A错误;

B.小球在最大位移处速度为零，弹簧弹性势能最大，所以在第1s末到第2s末这段时间内，小球

从最大位移运动到平衡位置，则小球的动能在增加、弹性势能在减小，故B错误;

C.小球在最大位移处时受到的弹力最大为

F=kA=lON/mX5X10-2m=O.5N

则依据牛顿其次定律可得，小球的最大加速度为

a=F=_05^_=

m10xl0~3kg

故C正确;

D.由图可知，小球周期为4s,20s即为4个周期，所以该小球在0〜20s内的位移为零，故D错

误。

故选：Co

【点评】本题关键是可以从简谐运动图像中猎取基本信息，然后结合简谐运动的周期性及牛顿其

次定律求解即可。

6.（2025•贵港模拟）如图所示，物块M与m叠放在一起，以O为平衡位置，在ab之间做简谐振

动，两者始终保持相对静止,取向右为正方向，其振动的位移x随时间t的变化图像如图，则下列

说法正确的是（）

A.在某段时间内，两物块速度增大时，加速度可能增大，也可能减小

B.两物块运动到最大位移处时，若轻轻取走m,则M的振幅不变

C.在0〜帝时间内，物块m的速度和所受摩擦力都沿负方向，且都在增大

D.从U时刻开头计时，接下来二内，两物块通过的路程为A

4

【考点】简谐运动过程中速度、加速度（回复力）与位移的变化问题；简谐运动的某一时刻或某

段时间内质点的运动状况；简谐运动的图像问题.

【专题】定性思想；推理法；振动图象与波动图象专题；推理论证力量.

【答案】B

【分析】在最大位移处，加速度最大，静摩擦力最大。由图像可读出振子振动的周期和振幅，振

子向平衡位置运动的过程中，速度增大，加速度减小.通过分析振子位移的变化，即可推断其速

度和加速度的变化。

【解答】解：A.物块速度增大时，物块向平衡位置运动，则物块的位移减小，据简谐振动的受力

特点F=-kx,加速度减小，故A错误；

B.简谐运动是一种无能量损失的振动，它只是动能和势能间的转化，总机械能守恒。其能量只有

振幅打算，即振幅不变，振动系统能量不变。当将m在最大位移处轻轻取走，说明m取走时动能

为零，m取走前后M振幅没有转变，振动系统机械能总量不变，故B正确。

C.由物体振动的位移x随时间t的变化图像可知在时间耳〜J内，由图像的斜率为负且增大可知，

物块m的速度沿负方向在增大，受摩擦力方向沿负方向，据尸=-1«可知，位移x在减小，回复

力减小，加速度在减小，所以摩擦力在减小，故C错误；

D.由振动的位移x随时间t的变化图像知，两物块在平衡位置速度最大，因此两物块从b-0的

平均速率要小于从ti开头经二时间内的平均速率,所以从H开头经?通过的路程大于A,故D错误。

44

故选：Bo

【点评】解答该题的关键是弄清m的恢复力的来源以及留意最大位移处将一质量为m的物块轻轻

地拿走表示的是小物块拿走时水平方向的速度为0,此时无机械能损失。

7.（2025•武进区校级二模）弹簧振子做简谐运动的周期公式为丁=27r押，其中m为振子的质量,

k为弹簧的劲度系数。小鸟落在树枝上所引起树枝的振动可类比于弹簧振子的简谐运动。如图所示,

两只质量不同的小鸟A和B先、后分别落在同一树枝的不同位置时，所引起树枝的振动周期恰好

相同，则以下说法中正确的是（）

A.小鸟A所引起的振动的k值较小，小鸟A的质量小于小鸟B的质量

B.小鸟A所引起的振动的k值较小，小鸟A的质量大于小鸟B的质量

C.小鸟A所引起的振动的k值较大，小鸟A的质量小于小鸟B的质量

D.小鸟A所引起的振动的k值较大，小鸟A的质量大于小鸟B的质量

【考点】简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数.

【专题】定性思想；归纳法；简谐运动专题；理解力量.

【答案】A

【分析】依据弹簧振子做简谐运动的周期公式分析即可。

【解答】解：两小鸟引起振动的周期相同，但枝头处的k祖对较小，依据简谐运动的周期公式7=

27r盘可知，枝头处小鸟的质量较小，故A正确，BCD错误。

故选：Ao

【点评】知道枝头处的k相对较小是解题的关键。

8.（2025春•佛山期末）如图甲所示，轻质弹簧与小球组成弹簧振子，在竖直方向上做简谐振动，

其中。点为静止时小球的位置，B、C分别为最低点和最高点，取竖直向卜.为正方向，其振动图像

如图乙所示，下列说法正确的是（）

A.小球在O点时弹簧处于原长状态

B.t=0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大

C.t=0.2s到t=0.4s内，泡簧振子做加速度减小的变加速直线运动

D.在l=O.ls与t=0.7s时，弹簧振子的速度大小相等、方向相反

【考点】简谐运动的图像问题；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数.

【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题；理解力量.

【答案】C

【分析】依据弹簧振子振动特点结合振动图像进行逐项分析。

【解答】解：A、0点为静止时小球的位置，小球在O点时弹簧处于伸长状态，故A错误；

B、t=0.2s时，弹簧振子处于下方振幅处，依据a=^可知，加速度为负向最大，故B错误：

C、【=0.2s到l=0.4s内，弹簧振子的位移减小、速度最大、加速度减小，所以，振子做加速度减

小的变加速直线运动，故C正确；

D、依据图乙可知，在t=01s与t=0.7s时，弹簧振子的速度大小相等、方向相同，故D错误。

故选：Co

【点评】本题主要是考查了简谐运动的学问；知道简谐运动的平衡位置是物体静止时受力平衡的

位置：振动的质点在振动过程中各物理量的变化状况可以这样分析：位移增大一回复力增大一加

速度增大f速度减小一动能减小f势能增大。

二.多选题（共4小题）

（多选）9.（2025春•武汉期末）手机是与他人联系时使用较多的工具。手机正在充电时，闹钟响

起手机振动，充电线也跟着振动，若手机振动的频率为fl,振动的充电线上某点的频率为f2,如

图所示。下列说法正确的是（）

A.充电线将做受迫振动，fl=f2

B.充电线上离手机充电口近的点先振动

C.手机振动的频率越大，充电线抖动幅度越大

D.同一手机，更换不同长度充电线，振动时的频率不同

【考点】共振及其应用.

【专题】定性思想；推理法：简谐运动专题；推理论证力量.

【答案】AB

【分析】依据受迫振动和共振的特点进行分析解答。

【解答】解：AD.共振闹钟响起手机振动，充电线也跟着振动，可知充电线做受迫振动，则有f!

=f2,由于受迫振动的频率取决于驱动力的频率，所以同一手机，更换不同长度充电线，振动时的

频率相同，故A正确，D错误。

B.充电线上越靠近振源位置的点越光振动，所以充电线上离手机充电口近的点光振动，故B正确：

C.当手机振动的频率等于充电线振动的固有频率时，充电线抖动幅度最大，所以手机振动的频率

越大，充电线抖动幅度不肯定越大，故C错误。

故选：ABo

【点评】考查受迫振动和共振的特点，会依据题意进行精确分析解答。

（多选）10.（2025春•天津期中）图甲为竖直方向做简谐运动的弹簧振子，小物块的质量为m,弹

簧振子的振动图像如图乙所示，以向上方向为x的正方向。下列说法正确的是（）

A.U时刻物块的速度为0

B.t2时刻弹簧的弹力为0

C.t2t3时间内，物块的加速度变小

D.t374时间内，物块的速度方向向上

【考点】简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数；简谐运动的回复力.

【专题】定性思想；推理法：简谐运动专题：推理论证力量.

【答案】AD

【分析】依据位移图像的斜率等于速度，分析速度的大小和方向：依据图像读出位移，进而分析

振子的加速度大小及方向。

【解答】解：A、由图像可知，U时刻物块处于最大位移处，则速度为零，故A正确；

B、t2时刻物块在平衡位置处，I可复力等于零，所以此时弹簧的弹力等于物块的重力，故B错误;

C、由图可知t3时刻物块处于负向的最大位移处，所以在设・t3时间内，物块由平衡位置向下运动

到负向的最大位移处，位移渐渐增大，则加速度渐渐增大，故C错误；

D、13时刻物块处于负向的最大位移处，所以在13-t4时间内，物块由负向的最大位移处运动到平

衡位置处，速度向上，故D正确。

故选：ADo

【点评】解决该题需娴熟把握简谐运动的运动过程，会依据振动图像推断位移和速度的变化状况。

（多选）II.（2025♦宝丰县三模）关于做简谐运动物体的平衡位置，下列叙述正确的是（）

A.是回复力为0的位置

B.是速度为0的位置

C.是势能最大的位置

D.是回复力产生的加速度转变方向的位置

【考点】简谐运动的回复力；简谐运动的定义、运动特点与推断.

【专题】定性思想；推理法；简谐运动专题：理解力量；推理论证力最.

【答案】AD

【分析】做简谐运动物体的回复力F=-kx,x表示物体偏高平衡位置的距离，平衡位置处物体的

加速度为零，速度最大，势能最小。

【解答】解：A、做简谐运动物体的回复力F=-kx,x表示物体偏离平衡位置的距离，物体在平

衡位置时，x=0,所以平衡位置是回复力为零的位置，故A正确，

BC、平衡位置物体的加速度为零，速度最大，势能最小，故BC错误，

D、平衡位置处物体的加速变为零，该位置为回复力产生加速度方向转变的位置，故D正确，

故选：ADO

【点评】本题考查平衡位置的理解，留意概念的学习。

（多选）12.（2025•山东模拟）如图所示，水平地面上固定光滑斜面的倾角为30°且长度足够长,

一劲度系数为k且与斜面平行的轻质弹簧下端固定在斜面底端，上端与质量为mi的小球甲相连。

一条不行伸长的轻绳绕过斜面顶端的轻质光滑定滑轮，一端连接小球甲，另一端连接一轻质挂钩。

开头时轻绳处于恰好伸直状态，小球甲静止在A点。现在挂钩上挂质量为m的小球乙，并将其由

静止释放，当弹簧第一次恢复原长时小球甲运动到B点（图中未画出），一段时间后，小球甲到

达最高点C（图中未画出），不计一切摩擦，弹簧始终在弹性限度内，小球甲不会和定滑轮相碰，

小球乙不会和地面相碰，重力加速度大小为g,小球甲、乙均可视为质点，已知弹簧弹性势能满足

A.若mi=m,则BC=3AB

B.若mi=2m,则BC=2AB

C.若mi=2m,则小球甲从A点运动到C点的过程中，最大速度为J嘴

m2Q

D.若皿=1»则小球甲从A点运动到C点，弹簧弹性势能的变化量为f

【考点】简谐运动的能量问题；简谐运动过程中速度、加速度（【可复力）与位移的变化问题；简

谐运动的表达式及振幅、底期、频率、相位等参数.

【专题】定量思想；方程法；简谐运动专题；机械能守恒定律应用专题；推理论证力最.

【答案】AC

【分析】依据受力平衡求出开头时弹簧的压缩量和平衡位置处弹簧的压缩量，然后结合简谐振动

的对称性分析BC与AB的关系；当小球受到的合外力等于零时，小球的速度最大，由此结合弹簧

弹性势能的公式求出；依据机械能守恒求出。

【解答】解：甲、乙两球与弹簧构成的系统机械能守恒，可知甲、乙两球的运动是简谐运动，没

有悬挂小球乙时，弹簧处于压缩状态，对小球甲有migsin300=kxi

解得x尸整

依据简谐运动的特征，小球甲运动到平衡位置O点时所受合力为零，有mg=migsin3（T+kx2

解得*2=邛-嘿

A、若mi=m,则小球甲运动到平衡位置O点时有X2=xi=舞，弹簧处于拉伸状态，可知平衡位

置0点在弹簧原长B位置的上方，依据简谐运动的对称性规律可知AO=AB+BO=X1+X2=OC,

如图

由对称性可知AO=OC/

/N。（平衡

B（原长

则BC=BO+OC=XI+2X2=^=3AB,故A正确:

乙K

B、若mi=2m,小球甲运动到平衡位置O点时父2=0,弹簧处于原长，可知平衡位置O点在弹簧

原长B位置处，依据简谐运动的对称性规律可知AO=AB=OC,则BC=AB,故B错误；

C、若mi=2m,小球甲从A点运动到C点的过程中，小球甲运动到平衡位置0点时速度最大，

小球甲从A点运动到O点弹簧的形变量从xi=嘿变为a=0,弹性势能减小，依据能量守恒定

律有AE'p+mgxi=(2m+m)+2mgxisin30°

其中AEp=

解得Vm=厝故c正确。

D、若mi=m，小球甲从A点运动到C点，依据能量守恒定律有AEp=mg*2（xi+x2）-mg*2（xi+x2）

sin300

22

解得AEp=%/-,故D错误；

故选：ACo

【点评】对于简谐振动的问题，抓住简谐振动的对称性，以及正确推断平衡位置是关键,

三.填空题（共4小题）

13.（2025•福建模拟）如图甲所小，将手机挂在轻弹簧卜面，并将手机向卜拉一小段距离后由静止

释放，手机在竖直方向做简谐运动，手机软件记录其加速度变化状况如图乙所示，以竖直向上为

正方向，则在。〜0.2s内，手机运动的速度增大（选填“增大”或“减小”）；弹簧弹力在

0.8s（选填“0.4”或“0.8”）时刻达到最大值。

【考点】简谐运动过程中速度、加速度（向复力）与位移的变化问题：简谐运动的问复力.

【专题】定量思想；方程法：简谐运动专题；推理论证力量.

【答案】增大；0.8。

【分析】依据做简谐运动的物体远离平衡位置，加速度越大，速度越小分析；由受力分析和牛顿

其次定律可知弹簧弹力大小。

【解答】解：从t=0至t=0.2s过程，手机的加速度减小，可知手机从最大位移处向平衡位置运动,

于机的速度增大。

依据a=-置，结合以竖直向上为正方向可知，在t=0.8s时刻手机位于最高点，弹簧的弹力与重

力的和供应向心力，即kA=mg+kx；而t=0.8s时刻手机位于最低点，弹簧弹力减去重力的差供应

向心力，即kA=kx'-mg,对比可知在t=0.8s时刻弹簧的弹力达到最大。

故答案为：增大；0.8.

【点评】本题考查了简谐运动的图像问题、简谐运动的特点，解题的关键是知道简谐运动加速度

方向始终指向平衡位置，加速度方向与相对平衡位置的位移的方向始终相反。

14.(2025春•泉州期中)如图所示，一质点做简谐运动，0点为平衡位置，质点从M点以速度vo

向右动身，然后以V。的速度第一次通过N点，历时2s,质点通过N点后再经过Is后，第2次通

过N点，在这3s内质点通过的总路程为20cm。则质点做简诸运动的振幅为10cm,周期为_6

so若质点从平衡位置。点动身，则经过0.5s,通过的路程为

1I1

MON

【考点】简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数.

【专题】定量思想；方程法；简谐运动专题：推理论证力量.

【答案】10；6；5。

【分析】简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过M、N两点，则可判定这两点关于平衡位

置对称，依据对称性可求解：依据振动方程求解。

【解答】解：质点先后以相同的速度依次通过M、N两点，可知M、N两点关于平衡位置O点对

称，所以质点由M到O时间与由O到N的时间相等，则质点从平衡位置O到N点的时间ti=ls

因过N点后再经过1s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过N点，则有从N点到最大位置

的时间t2=0.5s

因此，质点振动的周期是T=4X(ti+t2)

代入数据得T=6s

3s为半个周期，质点在半个周期内总路程等于2倍振幅，所以振幅A=%:m=l()cm

质点从平衡位置0点动身，则经过0.5s,则质点的位移x=Asin（―-^=10Xsin（―x0.5）

T6

cm=5cm

可知在这0.5s时间内质点的路程也是5cm

故答案为：质点从平衡位置O点动身，则经过0.5s,

【点评】本题考查简谐运动的相关问题，考查学问点针对性强，难度较小，考查了同学把握学问

与应用学问的力量。

15.（2025春•龙岩期中）如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M、N两点,

历时is,质点通过N点后再经过1s又再次通过N点，在这2s内质点通过的总路程为12cm。则：

质点从平衡位置O到N点的时间是0.5s,该质点的振动周期是Js,振幅是6emo

MON

【考点】简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数.

【专题】定量思想；方程法：简谐运动专题；推理论证力量.

【答案】（）.5,4,6。

【分析】简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过M、N两点，则可判定这两点关于平衡位

置对称，依据对称性可求解。

【解答】解：质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1s,过N点后再经

过t=ls质点以方向相反、大小相同的速度再次通过N点，可知开头时质点运动的方向向右；质

点先后以相同的速度依次通过M、N两点，可知M、N两点关于平衡位置O点对称，所以质点由

M到O点的时间与由O到N的时间相等，那么平衡位置O到N点的时间ti=0.5s。因过N点后

再经过t=ls质点以方向相反、大小相同的速度再次通过N点，则质点从N点到最大位置的时间

t2=0.5s；因此质点振动的周期是T=4X（ti+t2）,代入数据得T=4s；

结合以上的分析，可知质点从M到N,然后以相反的方向再到N恰好经过了半个周期，则质点总

路程的一半，即为振幅，所以振幅A=¥cm=6cm,

故答案为：0.5,4,6o

【点评】本题考查简谐运动的相关问题，考查学问点针对性强，难度较小，考查了同学把握学问

与应用学问的力量。

16.（2024秋•思明区校级期末）上课时老师将一蜂鸣器系在轻绳的一端，然后使蜂鸣器快速水平旋

转，蜂鸣器的音调竟然发生忽高忽低的变化，则旋转时蜂鸣器发声的频率不变（选填“不

变”或“转变”），蜂鸣器音调变低时，蜂鸣器是向远离（选填“靠近”或“远离”）同

学们的方向运动。

【考点】共振及其应用.

【专题】定性思想；推理法；波的多解性；推理论证力量.

【答案】不变；远离。

【分析】振源与观看者之间存在着相对运动，使观看者听到的声音频率不同于振源频率的现象，

这就是频移现象。由于，声源相对于观测者在运动时，观测者所听到的声音会发生变化，当声源

离观测者而去时，声波的波长增加，音调变得低沉，当声源接近观测者时，声波的波长减小，音

调就变高。

【解答】解：旋转时蜂鸣器发声的频率不变。依据多普勒效应，当蜂鸣器向远离同学们的方向运

动时，同学们听到声音的频率变小，即音调变低。

故答案为：不变；远离。

【点评】本题考查多普勒效应，知道在波源与观看者靠近时，观看者接收到的波的频率变高，而

在波源与观看者远离时接收的频率变低，即高亢表示远离，低沉表示靠近。

四.解答题（共4小题）

17.（2025•浦口区校级模拟）如图所示，细线上端固定于O点，下端系质量为m小球构成单摆。小

球在竖直平面内做简谐运动时动能Ek随时间t的变化关系如图所示，图中坐标为已知量，重力加

速度为g，求：

（1）单摆的摆长；

（2）小球最大向心加速度。

o

【考点】单摆的能量转化：向心加速度的表达式及影响向心加速度大小的因素.

【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；单摆问题；推理论证力量.

2

【答案】（1）单摆的摆长为警；

TC2-

（2）小球最大向心加速度为

2：mg%t^

【分析】（1）依据题图解得周期，结合周期公式解得摆长：

（2）依据向心加速度的公式解答。

【解答】解：（1）摆球一个周期内两次经过最低点，则•个周期内两次动能最大，由图可知，单

摆的周期T=4t。

依据单摆周期公式丁二2九$

解得Z=警

（2）摆球到最低点的动能彘=E。=\mv2

速度最大时对应向心加速度的最大值a=y

得Q二誉^

2771g诏

答：（1）单摆的摆长为粤；

7T1-

（2）小球最大向心加速度为手与。

27ng用

【点评】本题考查单摆周期公式的应用，解题关键把握单摆的周期公式的运用。

18.（2025春•佛山期末）如图所示，劲度系数k=50N/m的轻弹簧左端固定，右端与静止在光滑水

平面上的小球相连，将小球向右缓慢拉至C点后由静止释放，振子（小球）在水平面上的B、C

两点之间做简谐运动，O点为平衡位置，P点为OC的中点。某次振子从左向右经过OC间的P点

时开头计时，t=6.0s后振子第四次返回到P点，期间通过的路程s=48cm,求：

（1）该简谐运动的周期T和振幅A；

（2）振子经过P点时回笈力的大小R

〉〃〃〃〃〃力〃〃〃〃力力〃〃加〃»〃〃〃〃〃

BOPC

【考点】简谐运动的回复力；简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数.

【专题】定量思想；方程法；简谐运动专题；理解力量.

【答案】（1）该简谐运动的周期为3s和振幅6cm；

（2）振子经过P点时回复力的大小1.5N。

【分析】通过给定的时间和振子返回特定点的次数来确定简谐运动的周期。

利用振子在特定时间内通过的总路程来计算振幅。

依据振子在P点的位置，利用回复力的定义计算回复力的大小。

【解答】解：（1）依据题意有

t=2T

解得

T=3s

依据题意有

s=8A

解得

A=6cm

（2）振子经过P点时偏离平衡位置0的位移大小

x=yA

依据回复力公式有

E=kx

解得

F=1.5N

答：（1）该简谐运动的周期为3s和振幅6cm；

（2）振子经过P点时回复力的大小1.5N。

【点评】此题考查了简谐运动的基本概念，包括周期、振幅的计算以及回复力的计算。

19.（2025•泗阳县校级模拟）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在地面，另一端与质量为

m的物体P连接，跨过定滑轮的轻绳一端与物体P连接，另一端与质量为2m的物体Q连接，重

力加速度为g,用手托着物体Q使轻绳刚好伸直无张力，释放后物体P做简谐运动，经过时间t

物体P的速度第一次达到最大.求：

（1）物体P做简谐运动的周期和振幅（周期用含t的式子表示）；

（2）物体P的最大速度；

（3）在时间t内轻绳对物体Q拉力的冲量大小。

【考点】简谐运动的表达式及振幅、周期、频率、相位等参数；弹簧类问题中的机械能守恒；动

量定理的内容和应用.

【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；动量定理应用专题；推理论证力量.

【答案】（1）物体P做简谐运动的周期为43振幅为华：

k

（2）物体P的最大速度为2g区

MOrv

（3）在时间t内轻绳对物体Q拉力的冲量大小为2mge-4771g区