2025-2026学年人教版八年级数学第二学期期中模拟卷（第20-23章）

2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷

（考试时间：120分钟，分值：150分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题

目要求的）

I.若一个五边形的每个内角都是X。，则X的假是（）

C.72D.60

)

C.

3.根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（）

4.有一块草坪如图所示，测量了草坪各边得：A3=3米，4。=4米，AO=12米，。。=13米，且A3_LC反请

同学们计算一下这块草坪的面积（)

D

A.24m2B.36〃尸D.60〃/

5.如图，点。为正方形ABC。对角线4。的中点，连接0。并延长至点E,连接AE,CE.若△ACE为等

边三角形，48=2,则OE的长度为（）

A.yJ6B.—C.\[6—V2D.2

2

6.如图，在矩形COE。中，点D的坐标是（1,3）,则CE的长是（）

A.3B.2V2C.\<10D.4

7.如图，四边形ABC。是菱形，对角线AC,相交于点O,DH上AB于点H,连接OH,ZCAD=20°,

则/。”0的度数是（）

8.如图，直线/：y=-x+m交x轴于点A,交y轴于点B（0,4）,点P（〃，5）在直线/上，已知M是x

轴上的动点，当以A,尸，M为顶点的三角形是直角三角形时，点M的坐标为（）

A.(1,0)B.(5,0)C.(I,0)或(6,0)D.(1,0)或(5,0)

9.如图，四边形A8CD是平行四边形，于点£AC=3,AB*AE=2,则值为()

1l

A.-B.1C.V2D.2

10.如图，在正方形A8CO中，E,尸分别为边A8,BC的中点，连接4月DE,点N,“分别为AF,DE

的中点，连接MM若MN=1,则。E的长为（)

A.V6B.<10D.2V2

二.填空题（共6小题，n・12小题每小题3分，13・16每小题4分，共22分，不需写出解答过程）

函数）=考早中自变量工的取值范围是

11.

12.如图，以正五边形/1QEFG的一边八/）为边向外作正方形人BCQ,则NBOG=

13.在平面直角坐标系xO.v中，点〃（切，〃）在函数）'=-x+5的图象上，且〃L〃=2,则代数式机2-〃2

的值为_________

14.如图，矩形ABC。中，人8=8,8c=10,折叠长方形的一边A。，使点。落在BC边的点尸处，则EC

的长为_______

15.如图，正方形44C。是小明用木条制作的一个学具，在取放学具时，学具发生了形变，此时=30",

则变形后四边形AiBCOi的面积与原正方形A8CO面积之比为.

16.如图，矩形48CO中，AB=2,8C=4,点E是矩形A8CO的边A。上的一动点，以CE为边,在CE

的右侧构造正方形CEPG,连接4P,则当AE=时，A”有最小值，的最小值为_

三、解答题（本大题共9小题，共98分，请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算

步骤）

17.（10分）如图，在△A8C中，A8=13,AC=\2,BC=5,OE是AB的垂直平分线，OE分别交AC,AB

于点E,D.

（1）求证：△ABC是直角三角形；

（2）求CE的长.

18.（10分）如图是一个“函数求值机”的示意图.其中），是上的函数.下面表格中，是通过该“函数求值

机”得到的几组x与〉，的对应值.

输入T…-202…R…

输出y…-2-10-1…

根据以上信息，解答下列问题：

（1）当输入的x的值为6时，此时输出的y的值为;

（2）当输出的），的值满足・1时，求输入的x的值的取值范围；

（3）若输入x的值分别为〃3m+4,对应输出y的值分别为yi,y2,是否存在实数〃?，使得.yi>.y2恒成

立？后存在，请求出机的取值范围；若不存在，请说明埋由.

输入r|

^c<4时]^^4时

y=kx+b（k^0）y=----!-计3

输出y

19.（10分）若厂2与2x+3成正比例，且当x=l时，），=12.

（1）求），与x的函数解析式.

（2）求当y=4时，x的值.

20.（10分）如图△ABC中，点。是边BC的中点，点E在△力8c内，AE平分N84C,CE_LAE,点尸在

边A8上，EF//BC.

（1）求证：四边形8QEF是平行四边形;

(2)若48=10,AC=4,求8尸的长.

21.(10分)如图，△A8C中，AB=AC,A。平分N8AC,BE//AD,AELAD.

（1）求证：四边形是矩形;

（2）过点石作£7口_八8于F,若8C=6,人。=4,求石厂的长.

22.（10分）如图，矩形A6c。中，点£在3c上，AE=EC,分别在图1和图2中按要求仅用无刻度的直

尺画图.（保留画图痕迹）

（1）在图1中,画出NQ人E的平分线:

（2）在图2中,画出N4EC的平分线E凡交AD于点F,

23.（10分）如图，在等腰△ABC中，AB=BC,80平分N/WC,过点人作人。〃8c交BO的延长线于

连接C。，过点。作。E_L8。交BC的延长线于民

（1）判断四边形A8CO的形状，并说明理由；

（2）若48=4,ZABE=\20Q,求DE的长.

D

24.（14分）如图，在RlZ\ABC中，NB=90°,AB=5,/C=30°.点。从点C出发沿C4方向以每秒

2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点正从点A出发沿48方向以每秒1个单位长的速度向点B匀

速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点。、E运动的时间是1秒（/＞。）.过

点。作。尺L8C于点F,连接。E、EF.

（1）求证:AE=DF\

（2）四边形AEF。能够成为菱形吗？如果能，求出相应的/值；如果不能，说明理由.

（3）当/为何值时，AOK广为直角三角形？请说明理由.

25.（14分）在平面直角坐标系X。），中，已知A（-4,0）,B（0,2）,点C在线段AB上.

（1）求直线A8的解析式；

（2）若△AOC的面积是aAOB面积的三分之一，求点C的坐标：

（3）若一次函数产K+攵+2«为常数，V0）的图象经过点C,且当・2WxW2,该一次函数对应的函

数值始终大于0,求点C的横坐标刈的取值范围.

2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

题号12345678910

答案ABCBACACBB

二、填空题：本题共6小题，11・12小题每小题3分，13・16每小题4分，共22分

11.,但；且xWl12.8113.10

14.315.1：216.I,3V2

三、解答题：本题共9小题，共98分。其中：19-23每题1（）分，24-25题每题14分。

17.（10分）

【解析】（1）证明：VAB=13,AC=12,BC=5,

则AC2+BC2=\21+51=144+25=169,

482=132=169,

则AC2+BC2=AB2,

故△A8C是直角三角形；（5分）

（2）解:连接2E,如图：

A

是A8的垂直平分线，

：,AE=BE,

由（1）可得△ABC是直角三角形，

即NAC8=90°,

设C£=x,则A£=AC・C£=12

即BE=12-x,

在区△BCE中，CE1+CB2=BE2,

即f+52=（127）2,（7分）

解得：%=嘿.

即CE的长为一.（10分）

24

18.（10分）

【解析】解：⑴x=6>4,

将x=6代入y=-1.v+3,

1

得，y=—Qx6+3=0>

故答案为：0；（4分）

（2）由题意，当x=-2时，）=・2,当x=0时，），=・1,

/.-2^y<・1时,-2WxV0；

又当x=8时，y=-1,当x=IO时，y=-2,

/.-2WyV-I时，8VxW10：

综上，当输出的.y的值满足-2W）Y-1时，-2«0或8vKWIO；（7分）

（3）x=-2<4,x=0<4,

将1=-2>y=-2,x=0、y=-1RAy=kx+b,

俎（—2k+b=—2

得U.l，

解得：k=1,b=-1»

乙

1

.・.y=2-v-1,

'.*yi>y2恒成立,

1

:.当m>4时，y=—/+3单调递减，y\>y2恒成立；

当〃，V4,加+424时，yi>>2恒成立，即T1>—2（5+4）+3,

解得：〃?>2,

综上，当机>2时，y\>y2恒成立.（10分）

19.（10分）

【解析】解：（1）设），・2=%⑵+3）,

把x=l,y=12代入得12-2=5匕解得2=2,

所以y-2=2（2x+3）,

所以y与X之间的函数关系式为y=4x+8；（5分）

（2）当），=4时，4x+8=4

解答x=-I.（10分）

20.（10分）

【解析】（1）证明：延长C£交A8于点G,

/.ZAEG=ZAEC=90a,

在△A£G和△A£C中，

gGAE=LCAE

\AE=AE,

1/.AEG=Z.AEC

•••△AGEdACE(ASA).

：.GE=EC.

°：BD=CD,

；・。£为△CGB的中位线，

：.DE//AB.

■:EF//BC,

・•・四边形/是平行四边形.（5分）

（2）解：•・•四边形BOE尸是平行四边形，

:.BF=DE.

:D、E分别是8C、GC的中点，

：.BF=DE=^BG.

*/AAGEmAACE,

：.AG=AC,

11

：.BF=^^AB-AG）=^（AB-AC）,

AFF=1（10-4）=3.（10分）

21.（10分）

【解析】（1）证明：•••△/IBC中，AB=AC,4。平分NB4C,

C.ADLBC,NAO8=NADC=90°,

•:BE"AD,AELAD,

：,ZDBE=ZADB=90c,ZDAE=ZBEA=90°,

所以四边形4O6E是矩形；（5分）

（2）解：*：AB=AC,AQ平分NBAC,BC=6,AD=4,

：.BD=CD==|X6=3.

在直角三角形ABO中，由勾股定理得：AB=y/BD2+AD2=V32+42=5.

•・•四边形是矩形，

：.BE=AD=4fAE=BD=3.

11

V-xABxEF=-xBExAE,

22

.„„BExAE4x312

-RF=-AB-=—=-5t

所以EF的长为三.（10分）

22.（10分）

【解析】解：（I）如图I,AC为所作；（3分）

（2）如图2,E尸为所作；（6分）

理由如下：

•・•四边形ABCD为矩形，

：.OA=OC,

,:EA=EC,

・・・EO平分NA£C,

即比平分NAEC.(10分)

23.(10分)

【解析】ft?：(1)四边形IBCD是菱形,

理由：'：AB=BC,8。平分NA8C,

：.AO=CO,

'：AD//BE,

：.ZDAO=ZACB,ZADO=ZCBO,

：.AADO@ACBO(A4S),

/.DO=BO,

・•・四边形ABC。是平行四边形，

\-AB=BC,

・•・四边形ABC。是菱形；(5分)

(2)，."。平分NA8C,ZABE=nO0,

・・・N。8c=L48£：=60°,

•・•四边形ABC。是菱形，

：,BC=CD=AB=4,

•••△BCO是等边三角形，

BD=BC=4,

•；BDLDE,

/.ZBDE=90°,

・・・NE=90°-NO8c=30°,

；・BE=2BD=8,

：.DE=>JBE2-BD2=V82-42=4百，

的长为4百.（10分）

24.（14分）

【解析】解：（1）在△OFC中，ZDFC=90°,ZC=30°,DC=2t,

1

:・DF=+CD=t.

又・・・AE=f,

：.AE=DF.（4分）

（2）四边形AEFQ能够成为菱形.理由如下：

vZB=9O°,zc=3（r,

：.AC=2AB=\0.

由勾股定理得，4C=5百，

：.AB=5,AC=10.

：,AD=AC-DC=\0-2t.

yABA.BC,DF±BC,

:,AE〃DF.

又・.・A£=QR

・•・四边形AEFO为平行四边形.

若使四边形4"。为菱形，则需

即/=10-26

解得：U孚

即当U片时,四边形八七FQ为菱形.（1（）分）

（3）当秒或4秒时，ADEF为直角三角形,理由如下：

分情况讨论：

①当NEDF=90°时,AD=2AE,即10・2r=2f,

5

-

2

②NOE〃=90°时，AD=^AE,即10-2/=土,

/.r=4.

③NEED=90°时，此种情况不存在.

f5

当

tr=2一△OEF为直角三角形.

1

zl

25.(14分)

【解析】(1)解：在平面直角坐标系xO.v中，已知4(-4,0),B(0,2),设直线4B的解析式为y=

H+b(20),将点A、点8的坐标分别代入得：

(-4k.+b=0

1b=2'

(；_1

解得:k=2,

b=2

.二直线人8的解析式为y=+2；(4分)

(2)VA(-4,0),B(0,2),

：.OA=4,OB=2,

11

:，S&AOB=yOA-0/?=^x4x2=4,

•c-4

♦・3MOC_3_3»

1点C在线段A"y=,丫+2上，

设C(c,1c+2),

11114

0A

:・S&AOC=2•+2|=4X|]C+2|=w，

17

/.||c+2|=6

乙o

,12

当一c+2=一时，

23

解得：c=—M

・"（一1，I）：

当］c+2=

解得：。二一竽，

•"（一竽，-1）:

•・•点C在线段A4上，即-4WcW0,

・・・。=一学〈一4,