杠杆 杠杆平衡条件及应用（含答案）-2026年中考物理复习考点过关（河北）

杠杆杠杆平衡条件及应用

教材考点-深度梳理

考点一杠杆的基本学问

0定义:在力的作用下能绕①转动的一根硬棒。

五要素

如图所示:

⑴支点:杠杆绕其转动的固定点(0);

(2)动力:使杠杆转动的力(回)；

(3)阻力:阻碍杠杆转动的力(B);

(4)动力臂:从支点到②的距离S);

(5)阻力臂:从支点到③的距离3)。

身错警示a.力臂是点到线的距离，而不是点到点的距离;b.支点肯定在杠杆上,但力臂不肯定在杠杆

上;c.动力、阻力的方向不肯定相反，但它们使杠杆转动的方向相反,当支点在杠杆中间时，二力同向,

当支点在杠杆一端时，二力反向(巧记:中同、端反)。

❸杠杆平衡条件:动力x动力臂二④，也可以写为FI/I=F2/2O

考点二杠杆的分类

名称示意图力臂关系力的关系特点应用举例

省力省力,撬棒、锄刀、

4

Ih⑤hFi©Fi

杠杆⑦.起子、独轮车

费劲⑩.钓鱼竿、镣子、

/i®hFi®Fi

杠杆省距离筷子、船桨

等臂不省力也不省

/1⑪/2*⑫F1天平、定滑轮

杠杆距离

西丽纨杠杆类型的推断:由于人的力气小不能完成某个任务而借助杠杆去完成,这个杠杆是省

力杠杆.比如:钳子，瓶起子，核桃夹子等:由于人手臂或其他肢体短不能去完成某个任务而借助杠杆

去完成，这个杠杆是费劲杠杆，比如:筷子，钓鱼竿，起重机等C

对血囹回

（教材素材改编题）如图所示的几种物件，在使用时，属于省力杠杆的是;属于费劲杠

杆的是；属于等臂杠杆的是0

⑦

跷跷板用羊角锤拔钉子C开瓶器

ABD赛艇的船浆

F自行车手闸

（教材素材改编题）秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，己测得秤盘中药

材质量是120g,其中08=304若不计杆秤自重，则秤坨的质量约为g;若在秤盘中再增加

一把药材，则秤坨需向B点的（选填“左''或"右”）侧移动才能称出秤盘中药材的总质量。

左T°。右

重点难点-提升训练

重难点一杠杆的分类

CH（2025・廊坊广阳区一模）如图是杠杆在生活中的应用，能省距离的是（）

A.核桃夹B.筷子C.托盘天平D.开瓶器

［羸丽区分杠杆类别的解题方法

（1）方法一:

找准支点，确定力臂一比较动力臂和阻力臂的大小一确定杠杆所属类型

⑵方法二:依据生活阅历推断，比如，考虑是否需要省力，如:钉子用手是拔不出来的，使用羊角锤后,

用较小的力就能将钉子拔出来,可见使用羊角锤拔钉子省力，则羊角锤是省力杠杆。

变I式迎

（2025•廊坊香河县一模）如图所示，这是我国古代的“舂米石臼”的简化示意图，人用力踩下A端,

使8端的重锤翘起，收脚后,重锤由于受到重力作用下落，打在石臼内的谷物上,帮谷物脱壳。此装

置属于（选填“省力”或"费劲”）杠杆。请举出一个生活中应用同类型杠杆的实

例:o

重难点二杠杆的相关作图

祢一款电动自行车如图甲所示，它的刹车把手结构如图乙所示，这是一个(选填“省

力”“费劲,，或“等臂，，)杠杆，请在图乙中画出“的力臂;把手上粗糙的纹理设计是为了o

［解题通法］

(2)作最小动力

连接:连接动力作用点和支点，该线段就是力臂

定向:依据杠杆的状态，结合阻力的方向确定动力的方向

画力:过动力作用点，作出垂直于力臂的动力示意图，并标上字母

国式0D验

如图所示，要使杠杆处于平衡状态，画出作用在A点的最小作用力凡

重难点三杠杆平衡条件的应用

两(2025•石家庄裕华区一模)赛龙舟是中国端午节习俗之一。如图是运动员划船桨的示意

图,OA=().6m,AB=0.4m,运动员一只手在船桨上端O点，另一只手对船桨A处的拉力Fi=50()N,船

桨可看作一个(选填“省力”“费劲”或“等臂”)杠杆，水对该船桨的推力出为No为

获得更大的推力/点应(选填“靠近”或“远离”)。点一些。

曦赢利用杠杆平衡条件分析和计算有关问题,要从杠杆的平衡条件(动力x动力臂二阻力x阻力

臂)入手。计算时，要找准动力臂和阻

力臂，留意在杠杆转动时，往往力臂也随着转变。一般遵循以下步骤：

(1)确定杠杆支点的位置；

(2)分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，作出力的示意图；

(3)确定每个力的力臂；

(4)依据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。

___座图皿^____

如图所示，小明在运动会上竖直举着班牌匀速前进，前进时班牌遇到大小为3()N、水平向后的

风力,该阻力的作用点等效作用在A点上。班牌上A、/两点的距离为1.2m,8、C两点的距离为

0.4m,若将班牌视为杠杆，选B点作为支点，此时班牌是(选填“省力”“等臂”或“费劲”)杠杆,

握持C点的手对班牌的水平作用力大小为No为了用更小的力保持班牌平衡，可以将握

住B点的手向移动适当距离。

重点实验-完全突破

试验探究杠杆的平衡条件

试验装置图

试验器材

杠杆、钩码、弹簧测力计等。

试验操作

⑴调整杠杆两端的平衡螺母使杠杆在水平位置平衡的目的:避开杠杆对试验造成的

影响。

(2)试验中调整杠杆在水平位置平衡的目的:便于直接读取o

(3)杠杆的调整:试验前平衡螺母左高调，右高调，杠杆平衡后，试验过程中再

调整平衡螺母。

试验结论

杠杆的平衡条件:动力X动力臂二阻力X阻力臂，即

沟通与反思

(1)弹簧测力计从烧直拉杠杆变成倾斜拉杠杆，示数变O

⑵试验多次测量的目的:一次试验所得数据具有偶然性，多次测量使结论具有普遍性。

_____EDE3国国

图1是某试验小组探究杠杆的平衡条件的试验装置。

图1图2

【基础设问】

⑴挂钩码前，杠杆在图1所示的位置静止,此时杠杆处于(选填“平衡”或“非平衡”)状态;要

想使杠杆在水平位置平衡,接下来应将杠杆两端的平衡螺母向(选填“左''或"右”)侧调整。

(2)在探究过程中，需要进行多次试验的目的是o

(3)某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍旧成立?于是该小组利用图2所示

的装置进行探究,在杠杆0点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉,使杠杆在水平

位置平衡，此时弹簧测力计示数为No以弹簧测力计的拉力为动力门,钩码处绳子拉力为

阻力尸2,多次转变动力作用点的位置进行试验,发觉:当杠杆水平平衡时下仍总是(选填

“大于”“等于”或“小于”)用/2,其缘由可能是o

(4)在图2中，弹簧测力计处在A点的位置时，此杠杆属于(选填“省力”或“费劲”)杠杆，请举

出它在生活生产中的一个应用实例:o

(5)该小组在水平平衡的杠杆两边挂上钩码后如图3所示，应当在下列方法中选择使杠杆重

新在水平位置平衡。

A.向左调整平衡螺母B.将左侧钩码向左移动

C.增加右侧钩码个数

图3图4

(6)如图4,该小组把右侧的钩码取下，换用弹簧测力计向下拉动，使杠杆保持平衡，若弹簧测力计从

位置A逆时针转到位置£杠杆均在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将o

⑺表1是该小组在试验中记录杠杆平衡时的部分数据,空格处所缺的数据:“△”=,

“☆”=O

表1

试验次数动力B/N动力臂/i/m阻力F2/N阻力臂上/m

120.05△0.10

230.1020.15

32().3()3☆

(8)另一试验小组进行正确操作后测出力和力臂的大小，并记录在表2中。

表2

试验次数动力Fi/N动力臂/i/cm阻力F2/N阻力臂/“cm

13443

24554

35665

该小组依据表中记录的多次试验数据分析得出如下结论:动力+动力臂;阻力+阻力臂。组内成员

小华说他们得出的结论是错误的，小华推断的依据是

（9）组内成员小李和小王又分别设计了两种试验方案，小李的方案如图5所示，小王的方案如图6所

示。你认为的试验方案更好，请说明你的理由:。

F

图

图56

【补充设问】

（10）有些同学在测量时利用弹簧测力计进行了如图7、8所示的操作:

a弹簧测力计”

士邙

图7图8

①（开放性设问）其中更合理的试验操作是图（选填“7”或“8”）,理由是o

②现将图7所示操作中的弹簧测力计顺时针转动30。,且始终保持杠杆水平平衡，则弹簧测力计的

示数会（选填“变大”“变小”或“不变”）。

（11）某次试验调整杠杆水平平衡后,用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右侧钩码的悬线［保持上端悬

点不动），如图9所示，不计摩擦，杠杆（选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，缘由是

【新考法】

（12）（宽杠杆）如图10所示是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态，若只将左侧的钩码改挂

到A点的正上方B点，力臂是线段（选填“0A”“08”或“A8”）,此时杠杆（选填“仍

能''或"不能''）保持平衡。

I—

?

图10

（13）（横向试脸拓展）如图11所示是“利用杠杆测量石块密度”的试验。

①在溢水杯中装满水，如图II甲所示，将石块缓慢浸没在水中,让溢出的水流入小桶A中。

图II

②将石块从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，将装有水和石块的A、B两个小桶分别

挂在调好的杠杆两端，移动小椎在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡，如图11乙所示，此

时小桶A、3的悬挂点到支点。的距离分别为人和伉（不考虑小桶重力）

③石块密度为〃产（用测量的物理量表示,水的密度为〃水）。

④若考虑小桶重力，石块的实际密度将比上述测量值

河北中考-考向体验

命题点一杠杆分类

（2022・河北节选）如图所示,在剪断铁丝的过程中，钳子是一个.（选填“省力”或“费劲”）杠

杆。

命题点二探究杠杆平衡条件

(2024.河北)在“探究杠杆的平衡条件”试验中,小明使用可绕。点自由转动、刻度均匀的杠杆,

以及多个重为0.5N的钩码进行了以下操作：

111111fr

123456

□

图4

(1)不挂钩码时，杠杆在如图1所示的位置静止，小明将杠杆左边的螺母调至最左端,发觉杠杆右侧

还略向下倾斜，此时小明应向(选填“左''或"右")调整杠杆右边的螺母，使杠杆水平并静

止，达到平衡状态。

(2)给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，设右侧钩码对杠杆施的力为动力左侧钩码对杠杆施的力

为阻力尸2,测出杠杆水平平衡时的动力臂/I和阻力臂/2；多次试验并把数据填入下表。

试验次数动力Fi/N动力臂/i/m阻力F2/N阻力臂bJm

10.50.21.00.1

21.00.151.50.1

30.13.()2.()().15

42.00.151.50.2

小明分析表格中的数据发觉悌次试验数据有误，剔除这一组数据后，初步得出杠杆的

平衡条件:动力X动力臂二阻力X阻力臂。

（3）第4次试验结束后，小明撤去右侧钩码，改用弹簧测力计连续试验。如图2所示，他在左侧A点

悬挂三个钩码，再用弹簧测力计（未画出）在B点拉杠杆。杠杆重新在水平位置平衡时，弹簧测力计

的示数可能为（选填序号）。

©2.0N（2）2.5N@3.0N④3.5N

（4）筷子是中国传统餐具，体现了我国古代劳动人民的才智，用筷子夹东西时,所属的杠杆类型与第

次试验时的杠杆类型相同。

（5）小明选用质量分布均匀但两端粗细不同的筷子玩“托筷子”玩耍时，用一根筷子把另一根筷子

MN水平托起来，图3为筷子稳定时的俯视图，筷子MN的重心在。，点，此时（选填“MO。，

或“。7T）段更重一些。

【拓展】如图4所示,小明在一根均匀硬质细杆上挖出等间距的5道细凹槽，将细杆分成6等份,

并分别在细杆两端和凹槽处标记出“0、1、2、3、4、5、6”,然后在两端对称安装合适的螺母。支

架（未画出）支撑在任一标记处时，都要重新调整螺母，使细杆不挂物体时在水平位置平衡。现把重

为2N的物体悬挂在标记“6”处，仅在其他标记处放置支架和悬挂最大容积为800mL、重为1N

的小桶，通过转变支架支撑的位置和小桶悬挂的位置，并调整小桶内的水量,可以有种方案

使细杆在水平位置平衡。（水的密度为1.0x103kg/n?,g取10N/kg）

命题点三杠杆平衡条件及其应用

❸（2026•河北）在均匀直尺的中心挖一小凹槽，把一个薄金属片一端插入橡皮中，另一端支在直尺

的凹槽内制成一个简易‘天平"，静止时直尺水平平衡。在直尺的两侧各放一个相同的小盘，在小盘

中倒入质量不等的大米和小米，调整小盘在直尺上的位置，使直尺再次水平平衡，如图所示。由图可

知，大米的质量________（选填“大于”或“小于”）小米的质量。F是左盘对直尺施加的力，请在图中

画出产的力臂。现向左盘中再加入少量大米，写出一种能够使直尺恢复平衡的方法:。

大米小米

厂小盘_1_

金过

J*橡皮

【详解答案】

教材考点深度梳理

①怅定点②动力作用线③阻力作用线

④阻力邓11力臂⑤〉©<⑦费距离

⑧V⑨〉⑩费劲⑪二⑫二

对应练习

l.B、C、E、FDA

2.40左

重点难点•提升训练

重难点一

例I.B解析:核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力费距离，故A错误;筷子在使用过程

中，动力臂小于阻力臂，属于费劲杠杆，费劲省距离，故B正确;托盘天平在使用过程中，动力肾等于阻力臂，属于等

臂杠杆，等臂杠杆既不省力也不费劲，既不省距离也不费距离，故C错误;开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力

臂,居于省力杠杆，省力费距离，故D错误。

变式训练

1.费劲钓鱼竿

解析:在图中B端重锤所受的重力为阻力，脚施加的力为动力，阻力臂〉动力臂，所以此装置属于费劲杠杆。生活

中应用同类型杠杆的实例:钓鱼竿、筷子等。

重难点二

例2.省力如图所示：增大摩擦

解析:由题图乙可知，在刹车时动力臂大于阻力臂，所以它属于省力杠杆;由题图乙知,刹车时相当于一个杠杆。

为支点，从0点作F,的垂线段即为其力臂人;把手上粗糙的纹理设计是为了通过增大接触面的粗糙程度来增大

摩擦力。

变式训练

2.如图所示:

重难点三

例3.费劲300远离

解析由题图可知，动力臂小于阻力臂，故船桨是费劲杠杆;RxQA二八xO8,代入数据有:500Nx0.6m=F2x(0.6m+

0.4m),解得&=300N;若想使水对龙舟产生更大的推力，即&变大，阻力臂不变，动力不变,则动力臂应当尽量变

大和4点应尽量远离O点一些。

变式训练

3.费劲90上解析:由题意可知出点作为支点，阻力水平向后，放阻力的力臂为A凤依据杠杆平衡条件可知,

手施加的动力也应水平向后，故手施加的动力力皆为BC,由于动力臂小于阻力臂，故此班牌为费劲杠杆;依据杠

杆平衡条件可得AxAB=&xBC,代入数据可得30Nxl.2m=Fcx0.4m,可得&=90N;依据杠杆平衡条件可知，增

大动力臂可用更小的力保持班牌平衡，所以可以将握住B点的手向上移动。

重点试验完全突破

试验

3.(1)自身重力(2)力臂(3)左右不能

4.F山二乃/2

5⑴大

即时演练

(I)平衡左(2)避开试验的偶然生,获得普遍规律

(3)2,3大于杠杆的自重对杠杆平衡有影响

(4)费劲镜子(答案不唯一)

(5)B(6)变大(7)10.20

/)将不同的物理品进行了加法运算

(9)小李弹簧测力计在题图5中施加的力与力臂垂直，力臂沿杠杆方向，便于测量

(10)①7题图8操作中弹簧测力计不便于调零(或题图8中弹簧测力计自重对杠杆的平衡有影响)②变大

(11)不能右侧悬线对杠杆拉力的力臂变小

(12)04仍能

(13)到/水④偏大

河北中考•考向体验

1.省力解析:钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。

2.⑴左(2)3(3)②③④(4)4

(5)ON【拓展】11

解析：(1)小明将杠杆左边的螺母调至最左端，发觉杠杆右侧还略向下倾斜，即左端上翘，应向左调整杠杆右边的螺

母。(2)由题知，杠杆两侧挂上不同数量的钩码，且每个钩码重为0.5N,那么动力和阻力应为0.5NH勺整数倍，由表

中数据知，第3次试验中，动力H为。.1N是一个钩码重的五分之一，故第3次试验数据有误。⑶设杠杆上每一

格长为/.左侧A点(距离支点5/处)悬持三个钩码,B点距禽支点3/.当作用在B点的弹簧测力计垂直杠杆向上拉

(竖直向上)时，力臂最长，弹簧测力计示数最小,由杠杆的平衡条件有1.5Nx5/二小址小x3/,弹簧测力计作用在杠杆上

的最小力入必、=2.5N,若弹簧测力计与杠杆不垂直，则示数会大于2.5N,所以示数可能为②③④-4)筷子在使用

过程中，动力臂小于阻力臂，是费劲杠杆，由表中数据知，第4次试验中动力大于阻力，与筷子的杠杆类型相同。(5)

用一根筷子把另一根筷子MN水平托起来，筷子MN的重心在。点，将筷子在。分为左、右两部分，依据杠杆平

衡条件有由题意