2025-2026学年新疆乌鲁木齐某中学八年级（上）期末数学试卷（含简略答案）

2025-2026学年新疆乌鲁木齐十三中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.节约能源，点亮未来，下列倡导节约能耗的图标中是轴对称图形的是（）

2.“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来已知某种梅花的花粉直径约为0.000028也将O.OOOO28用科学记数

法表示为（）

A.0.28X106B.28X10-4C.2.8X10"D.2.8X105

3.一副直角三角尺力〃。和/1OE按如图所示的方式叠放在一起，其中。在斜边AC上，C

E在48的延长线上，z84C=NADE=90°,zC=45°,NE=30°,则Z8QE的度数是（）

A.30°

AB匕

B.25°

C.15°

D.35°

4.下列各式计算正确的是（）

A./”3=x6B.（-Zr2）3=-6x6C.x2（x-l）=X3-1D.«4-r（j3=a

5.如图，在△48C和△OE/中，乙4=mAF=DC,添加下列条件中的一个仍8

无法证明△ABCg/XQE尸的是（）

A.AB=DE

B.BC=EF

E

C.£B=（E

D.LACB=Z.DFE

6.如图，在△48C中，力。的垂直平分线交于点。,交AC于点、E,连接CO,若C

/4\

力8=12。〃,8c=8c%则△8OC的周长为（）

A.4cm

AB

B.6cm

C.'.0cm

D.20cm

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7.如图，在△48。中，AB=AC,ZJ8C=54°,以点C为圆心，C4长为半径作弧

交,44于点。，分别以点力和点。为圆心，大于:长为半径作弧，两弧相交

于点E,作直线CE交力8于点凡则乙46的度数为（）

A.25°

B.20°

c.:s°

D.15

8.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树80（）棵，由

于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前5天完成任务，则原计划每天种树多

少棵.若原计划每天种树x棵，则可以列出方程为（）

H(M)8(M)80080()-80()BIN)MM)800

A，j：+2~TB.5C.-D'V2T5

2xxxlx

9.如图，点E,产分别在。的边848C的延长线上，乙18C,乙£4。的角平

分线BP,AP交于点、P,PMLBE,PN1BF,垂足分别为入门列结论：①CP

平分乙力。/；®^APC=＞乙MPN：③SNALS"A/S&NCP:④乙E4C+乙FCA=27Q0.

,I

其中正确结论的个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

】。.若分式为有意义,则'的取值范围为

11.等腰三角形的周长为16,若一条边长为4,则等腰三角形的底边长是—.

12.分解因式：4肛24栏）叶/=

13.如图，4。是8c的角平分线，DELAB,DFLAC,垂足分别是E,F,

连接叮与4。相交于点G的060°,贝Ij/G：GO的值为

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14.若实数xj"〃满足炉_24，-4尸1+叽2y则m的值为一.

三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.（本小题5分）

计算：（2026+兀）°+（湘+4）（裾4

16.（本小题5分）

计算：（-4岫3十初附）-r（4R＞）-（2a+b）（a・b）.

17.（本小题6分）

先化简，再求值：（〃+--1T-产-」，其中。=3

0-1a2-2a+1

18.（本小题6分）

如图，已知△//（?的三个顶点的义标分别是力（1,2）,4（3,1）,C（4,3）.按下列要求作图，保留作

图痕迹，不需要写出作法.

（1）在图中作出与△力8c关于y轴对称的图形△48iG，并写出点G的坐标；

（2）直线川lx轴，在直线〃?上求作一点P,使得△力8P的周长最小，请在图中画出点尸.

19.（本小题8分）

如图，AC=DC,E为AB上一点,EC=BC,并且21=42.

（1）求证：AABCWADEC；

（2）若乙B=75°,求匕3的度数.

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D

2

20.（本小题7分）

一辆巡检车沿乌尉公路前往山区路段进行道路检测，全程共240Am.出发后第一个小时按原计划速度匀速行

驶，一小时后为了尽快完成检测任务，将行驶速度提高到原来的L2倍，最终比原计划提前50分钟到达检

测终点.求这辆巡检车第一个小时的行驶速度.

21.（木小题8分）

【知识生成】

我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如图1可以得到（。+6尸=。2+2。6+加,

基干此，请解答下列问题：

【直接应用】

⑴若x+y=3,"+产5,求孙的值;

【类比应用】

（2）填空：若（x-3）（x-4）=1,则（x-3）2+（x-4）2=；

【知识迁移】

（3）两块全等的特制直角三角板（々08=4000=90°）如图2所示放置，其中4O,。在一直线上，连

接,4。、BD.若AD=10,S“（K+SSBQ沪26,求一块直角三角板的面积.

22.（本小题10分）

已知为等边三角形，E为射线8/上一点，。为宜线8C上一点，ED=EC.

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(1)当点E在彳8的上，点。在C8的延长线上时(如图1),求证：AE+AC=CDx

(2)当点E在8%的延长线上，点。在8c上时(如图2),猜想力E、力。和CO的数量关系，并证明你的

猜想：

(3)当点后在5力的延长线.匕点。在3C的延长线上时(如图3),请直接写出力瓜力。和CO的数量关

系.

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1.【答案】A

2.【答案】。

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】4#2

11.【答案】4

12.［答案】x(2y-x)2

13.【答案】1：3

14.【答案】3

15.【答案】-4.

16.【答案】3ab-2a2.

17.【答案】a-1,-4.

18.【答案】如图，△小历G即为所求，点G的坐标(-4,3)；

图，点P即为所求

19.【答案】(1)证明：•zl=N2,

••.zl+zJCE=z.2+Z-ACE»

即，。"=乙4。8,

任ZX/IB。和△。七。中，

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fACDC

\WB=£DCE,

IBC=EC

：4BgADEC(SAS)；

(2)解：•:EC=BC,Z.B=75°,

:•乙CEB=AB=750,

•:△ABC94DEC,

••.N5=NOEC=75°,

••N3+ZOEC+，CE8=180°,

.••乙3=30°.

20.【答案】这辆巡检车第一个小时的行驶速度为40E〃〃.

21.【答案】解：(1)•.•"3,

:.(x+y)2=32,

•••/+2寸吗2=9,

即：2孙=9-(/+/),

又江+产=5,

••2沙=9・5=4,

•,•A>=2：

(2)3.

(3)设O4=OC=x,OB=OD=y,

•••乙408=4700=90°，力，O,。在一直线上，

,・S"=QAOC=#,

—G

\on-()D

，：SMOLS4BO/26,AD=10>

•••x2+y2=52>x-^y=10>

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