第7章 平面图形的认识（二）-苏科版七年级数学下册

苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识》

一、选择题（共计24分）

1.如图,直线AB、CO被直线所截，则N1与42是（）

内错角C.同旁内角D.对顶角

2.从多边形的一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成10个三角形，则此多边

形的边数为（）

A.9B.11C.12D.10

3.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（）

A.六功形B.五边形C.四功形D.三角形

4.如图，把一块含有45*的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边，如果NI=I5°,那

么/2的度数是（）

20°C.25°D.30°

5.如图，下列条件能判定AB〃CQ的是（)

A.ZI=Z2B.ZI=Z4C.N2=N3D.Z2+Z3=180°

6.如图，AB//EF,ZC=90°，则a、0、Y的关系为（）

A.p=a+yB.a+p+y=180°C.P+Y-a=90°D.a+p-Y=90°

7.如图所示，已知直线8尸、CD相交于点O,ND=40°,下面判定两条直线平行正确的

是（)

A.当NC=40°时，AB//CDB.当/A=40°时，AC//DE

C.当/E=120°时，CD"EFD.当N3OC=140°时，BF//DE

8.将一张长方形纸片沿£7；折叠，折叠后的位置如图所示，若NEFB=65。，则乙4£。等

于（）

A.70°B.65°C.50°D.25°

二、填空题（共计24分,）

9.如图，/。£尸是/A8C经过平移得到的，ZABC=35°,则

10.如图，请在括号内填上正确的理由：因为N/MC=NC（已知），所以人。〃

11.国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案经过运动得到.

12.如图，在方格中画着两艘完全样的小船，左边小船向右平移了格可以来到右边

小船位置.

13.数一数图中共有个三角形.

14.三角形两边为3c〃i,且第三边为奇数，则三角形的最大周长是.

15.已知△ABC面积为24,将△ABC沿的方向平移到△%'B'C'的位置，使B'和C

重合，连接AC'交A'C于。，则△（；'OC的面积为

16.如图，在网格图中，平移图A,使它与图8拼合成一个长方形，应将图A向（填

“左”或“右”）平移格：再向（填“上”或“下”）平移格.

三、解答题（共计72分,）

17.如图,已知△ABC的周长为24冽,AD是3c边上的中线,AD=—ABAD=5cm△

8ft

AB。的周长是18cm,求AC的长.

18.如图，在4c中，NB=30°,NAC4=U00,40是4c边上的高线，AE平分NB4C,

求ND4E的度数.

19.如图，在直角三角形ABC中，NACB=90°,CO是A4边上的高，AB=\Ocm,BC=

8cm,AC=6cmt求：⑴AABC的面积；(2)C。的长.

20.如图，在△ABC中，/8=40°,ZC=60°，点D,£分别在边8C,AC±,且。E

//AB,若/CA£>=25°,求/AOE的度数.

21.如图，已知ND4C=/8,请你分析NAQC与N84c之间的大小关系.

22.如图，△ABC中，D.E分别是4。、A3边上的点，A。平分NEQC,试说明N3EO>

NB的道理.

23.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,连接BZZ点E在BC边上，点尸在。C边上,

旦N1=N2.

(1)求证：EF//BD,

(2)若DB平分/ABC,NA=130°,ZC=70°,求ZCFE的度数.

BEC

参考答案

一、选择题(共计24分)

1.解：由图形结合同位角的定义可知，N1与N2是同位角.

故选：A.

2.解：设这个多边形的边数是〃，

由题意得，2=1(),

解得，“=12.

故选：C.

3.解：根据题意，得

(n-2)-180°=180°,

解得：〃=3.

故诜：D.

4.解：•••直尺的两边平行，Z1=I5°,

.*.Z3=Z1=15°,

AZ2=45°-15°=30°.

故选：D.

5.解：A、N2=N1不符合三线八角，不能判定A8〃CQ；

B、/I与/4不是直线48、CD构成的内错角，不能判定A8〃CD；

C、Z3=Z2,根据内错角相等，两直线平行，可以判定A8〃CO；

。、N2+N3=180°,不能判定A4〃CQ.

故选：C.

6.解：延长。C交八8与G,延长CQ交石厂于从

直角△BGC中，Zl=90°-a；AEHD中,Z2=p-y,

因为所以N1=N2,于是

90°-a=p-y,故a+0・Y=9O。.

故选：D.

GB

a

X

7.解：A、错误，因为NC=N。，所以月。〃OE；

8、错误，不符合三线八角构不成平行；

C、错误，因为/C+NOW180。，所以C。不平行于石尸；

。、正确，因为NQO/=NBOC=140°,所以/£）OF+NO=180°,所以8尸〃。£

故选：D.

8.解：•・•四边形ABCO是矩形，

：,AD//BC,

，NDEF=NEFB=650,

由翻折不变性可知：NDEF=NFED，=65°,

:.NDED'=130°,

・・・NAE。'=180°-130°=50°,

故选：C.

二、填空题（共计24分,）

9.解：ZDEF=ZABC=35°.

故答案是:35°

10.AD〃5C（内错角相等,两直线平行）.

II.解：根据五环的形状可得出：国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案圆环

经过四次平移运动得到.

故答案为：圆环、四次平移.

12.解：如图所示：左边小船向右平移了6格可以来到右边小船位置.

故答案为：6.

13.解：线段人。上有4个点，

可以与E组成的三角形有2X4X（4-1）=6个.

2

故答案是：6.

14.解：7-3V第三边V7+3=4V第三边V10,这个范围的最大的奇数是9,所以三角形的

周长是3+7+9=19（C7H）.

故答案为：19（7〃.

15.解：・・・AB〃A'B',且8C=CC'

・・・。为A'B'的中点，

又,：BC=CC'，

**•S^C,X24=12.

22

16.解：・・・A图形在8图形的左边可知应先向右平移图形A,点。距点。4个格，

，应先向右平移4个格，此时点。与点。重合，

•・•点。距点£2个格，

二向上平移2格.

故答案为：右，4,上，2.

三、解答题（共计72分,）

17.解：,：AD=-AB,AD=5cm,

8

：,AB=Scm.

乂的周长是18c7〃，

/.BD=5cm.

又•・•。是BC的中点，

：,BC=2BD=\0cm.

又•/4ABe的周长为24cm,

.\AC=24-8-10=6。〃.

18.解：VZ^=30°,ZACB=\\O°,

AZBAC=180°-30°-110°=40°,

•JAE平分NBAC,

/.ZBAE=—ZBAC=-X40°=20°,

22

VZB=30°,A。是BC边上高线，

/.ZBAD=90°-30°=60°,

AZDAE=ZI3AD-ZBAE=60>>-20°=40°.

19.解：(1)如图，在△48。中，

V62+82=102,

•••△ABC为直角三角形，

・•・S^ABC^X6X8=24.

(2)2CD是A8边上的高,

•,•yAC-BC=yAB<D»

乙乙

・・・CO=4.8.

20.解：在△ABC中，ZBAC+ZB+ZC=180°,

VZB=40°,ZC=6D°,

AZBAC=1800-ZB-ZC=180°-40°-60°=80

ZBAD=ZBAC-ZCAD,NCAO=25°,

/.ZBAD=80°-25°=55°,

•:DE"AB,

・•・ZADE=ZBADt

AZADE=55°.

21.解：ZBAC=ZADC,理由如下：