浙教版七年级数学下册测试卷：期末测试（一）解析版

浙教版七年级数学下册期末测试（一）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图，力，B，C,。中的哪幅图案可以通过图案①平移得到［）

【答案】D

【解析】

【分析】根据平移的性质可直接进行求解.

【详解】解：由平移的性质可知只有D选项符合题意；

故选D.

【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键.

2.人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，则数字0.0000077用科学记数法表示为

()

A.7.7X10、B.0.77X10”C.77X10"D.7.7X106

【答案】D

【解析】

【详解】0.0000077=7.7x10-6.

故选D.

3.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对我国首架大型民用匕机零部件的检查

C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对市场上的冰淇淋质量的调查

【答案】B

【解析】

【分析】根据普查方式适用范围，逐项判断即可.

【详解】A.对全国中学生心理健康现状的调查，采用抽样调查法,故选项错误，不符合题意;

B.对我国首架大型民用飞机零部件的检查，采用普查法，故选项正确，符合题意；

C.对我市市民实施低碳生活情况的调杳，采用抽样调查，故选项错误，不符合题意

D.对市场上冰淇淋质量的调查，采用抽样调查，故选项错误，不符合题意;

故选:B.

【点睛】此题考查了普查，解题的关键是熟悉普查方式的概念.

4.下列运算正确的是（）

A6•2432:23

A.£­a=aB.a•a'=aC.(a)=aD.(3ab)=9aV

【发】A

【解析】

【详解】A.a6^a2=a4，故本选项正确;

B.a2ai=a5,故本选项错误:

C.Ca3Q2=a6,故本选项错误;

D.U3ab2J3=27aybf\故本选项错误.

故选A.

5.下列四个多项式中，能因式分解的是（)

A.c2+lB.a2-6a+9C.x2+5yD.x2-5y

【答案】B

【解析】

【分析】根据因式分解是把•个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案.

【详解】A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；

B是完全平方公式的形式，故B能分解因式；

故选B.

6.九年级某班在一次考试中对某道单选题的作答情况如图所示，根据统计图，下列判断中错误的是（）

A.选A的有8人

B.选B的有4人

C.选C的有26人

D.该班共有50人参加考试

【答案】C

【解析】

【详解】由统计图可知，选D的有10人占总人数的20%口

所以总人数为10・20%=50人，故D选项正确；

选A的有50xl6%=8人，故A逐项正确；

选B的有50x8%=4人，故B选项正确；

选C的有50x56%=28人，故C选项错误.

故选C.

7.如图，直线ACE1BD,AB平分NCAD,01=62°,则N2的度数是（）

A.50°B.59°C.60°D.62°

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：先根据平行线的性质求出阴的度数，再由补角的定义求出团CAD的度数，根据角平分线

的性质即可得出结论.

解：EJ直线AO2IBD,tai=62v,

003=131=62%

00CAD=18O°-62°=118°.

回AB平分回CAD,

团团2=4cAD=gxl18°=59°.

22

16-/7?

mmmm

A.D.----------c.D.

〃i+4加+4in-44一〃?

【答案】B

【解析】

nr-4m_m(m-4)_m_m

【详解】

16一机2(4+"7)(4-"。4++4

故选B.

9.为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务□已知甲队单独

完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天□如果甲、乙两队合

作，可比规定时间提前14天完成任务匚若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（）

111111

A.----------1-----------=----------B.---------4-----------=----------C.

x-10x-40x+14x+10x+40x-14

111111

_______=___D___।___=___

x-i-lOx+40x-14'x-10x+14x-40

【答案】B

【解析】

【分析】由实际问题抽象出分式方程（工程问题）.

【详解】解：设规定的时间为x天.则甲队单独完成这项工程所需时间是（x+10）天，

乙队单独完成这项工程所需时间是（x+40）天.

甲队单独一天完成这项工程的,乙队单独一天完成这项二程的」一，

x+10x+40

甲乙两队合作一天完成这项工程的」一，

x-14

则一5一十—!—=—!—.

x+10x+40x-14

故选B.

10.将一副三角板按如右图放置，则下列结论：①如果N2=30°.则力C〃OE；②

ZBAE+ZCAD=180°；③如果4C〃4）,则有N2=60。；④如果NC4O=150。，必有N4=NC；正

确的有（）

E

B

A.①②③Be®®C.①③④D.①②③④

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行线的判定定理判断①；根据角的关系判断②即可；根据平行线的性质定理判断③；根据

①的结论和平行线的性质定理判断④.

【详解】解：VZ2=30°,

AZ1=60°,

又•・•/£=60°,

AZ1=ZF,

:.ACHDE,①正确；

VZI+Z2=90°,Z2+Z3=90°,

即②/胡E+NC4O=/l+N2+N2+/3=90°+90°=180°,

故②正确：

■:BCHAD,

・・・N1+N2+N3+NC=18O。,

又・；NC=45°,Zl+Z2=90°,

/.Z3=45°,

.*.Z2=9()°-45O=45°,故③不正确；

TN1=60°

VZZ>30°,ZCAD=\50a,

AZCJZ)+ZZ)=180o,

：.AC//DE,

AZ4=ZC,故④正确.

故选:B.

【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理足解题的关

键.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.当x_________时，分式一--有意义.

3-丁

【答案】，3

【解析】

【分析】根据分母不零计算即可.

【详解】要使分式一一有意义，必须3-/0,即#3.

3-x

故答案为曲.

【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义.

12.计算：(-1)」+(0)°=.

【答案】0

【解析】

【详解】720°=-1+1DO.

故答案为0.

13.分解因式：m2(x-y)-4(x-y)=.

【答案】(x-y)(m+2)(m-2)

【解析】

【详解】〃产Ux-y□-4UU

□Ex-yCDwMJC

□二:]□m+2m-2□.

故答案为(x-y♦口机+2口口〃卜2E1.

14.将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频率之和是0.7,则第2组的频数是.

【答案】15

【解析】

【详解】•・•将50个数据分成3组,且第1组与第3组的频率之和是0.7,

・••第2组的频率是1-0.7L0.3,

・••第2组的频数是50x0.3=15.

故答案为：15.

15.年出生人数减年死亡人数的差与年平均人口数的比，叫做年人口自然增长率.如果用p表示年出生人

数，q表示年死亡人数，s表示年平均人口数，k表示年人口自然增长率，则年人口自然增长率k=

—―.若把公式变形，已知k、s、p,求q,则q=.

S

【答案】p-ks

【解析】

【详解】・・・后“二幺口

s

:,p_q=ks口

/.q=p-ks.

故答案为p~ks.

16.若〃?一-=3,则〃於+—1r=.

mm~

【答案】11

【解析】

【分析】将〃?-'=3两边同时平方，利用完全平方公式化简，即可求出答案.

m

【详解】解：将m-'=3两边平方得:

m

kfn)

/―2+工=9,

则：〃/+4=11.

故答案为：11.

【点睛】本题考查了完全平方公式：(a-b)2=a2-2ab+b2,解题的关键是熟知完全平方公式的变形.

17.将如图1的长方形力8CQ纸片沿F/折叠得到图2,折叠后与4尸相交于点P.如果NKP产=70。，则

NPE/7的度数为□

I：-<155°

【解析】

[##?]'：AE//BF,

:.NAEP=NEPF=700,

又*•折叠后。E与4厂相交于点R设/PEF=x,

：.^AEP+2ZPEF=\^°,

即7O°+Zv=18O°,

x=55°,

B|JZP£F==55℃

故答案为55。口

【点睛】本题主要考查平行线的性质.应用折叠前后重合的两个角相等建立方程是解题的关键匚

18.在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格

点多边形”.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L,例如，图中的三角

形ABC是格点三角形，其中S=2,N=0,L=6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S,N,L分别是

.经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c,其中a,b,c为常数，则当N=5,

L=：4时，S=.（用数值作答）

【答案】①.7,3,10（2）.11

【解析】

【详解】试题分析：由图可知图中格点多边形DEFGHI所对应的S,N,L分别是7、3、10.

不妨设某个格点四边形由两个小正方形组成，此时，S=l,N=0,L=6

回格点多边形的面积S=aN+bL+c,

1=4/?+c

团结合图中的格点三角形ABC及多边形DEFGHI可得｛2=68+C,解得他=’.

7=3〃+1Ob+c.

c=-1

0S=?/+-L-1.

2

将N=5,L=14代入可得S=ll.

考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2.新定义；3.网格问题；4.认识平面图形；5.特殊元素法和待定系数

法的应用.

三、解答题（共46分）

2

19.计算：（1）（2a-b）2-（a+b）（a-b）；（2）、“、------।---

a~-b~a+b

【答案】（1）3a2-4ab+2b2；（2）—.

a-b

【解析】

【详解】□】）利用完全平方公式及平方差公式进行计算即可；

□2）先通分，再按同分母分式的计算法则进行计算即可.

解:（1□[22a-bQ2-Ua+bQQa-bnn

□4，/-4ah+b2-a2+〃口

C3.72-4^+2Z>2n

c2a1

r2n———-n

cr-b1a+b

2aa-b

□---------------------------□

(a+/?)(〃一/?)(a+b)(a-b)

a+b

□□

(a+b)(a-b)

1

□.

a-b

20.解下列方程或方程组:

x+3y=-1

（1）[3x-2y=8

⑵—+2=—.

x—22-x

x=2

【答案】（1）1，；（2）原方程无解.

【解析】

【分析】口1）用代入法解二元一次方程组即可;

□2）先去分母，再解所化成的整式方程，记得要验根.

x+3y=-l®

【详解】解：（1CP□

31-2)，=8②

由①得，工=一3y一1③口

把③代人②得，3(-3y-l)-2y=8

解得，＞=-1

把尸・1代入③得,

尸2口

x=2

所以这个方程组的解为

y=T

1—x1

匚2二----+2=-----□

x-22-x

方程两同乘x-2得，

l-x+2(x-2)=-l

解得，x=2D

检验：当人=2时，A-2=0D

所以x=2是此分式方程的增根，

所以此分式方程无解.

【点睛】本题主要考查解分式方程和解二元一次方程组，注意解分式方程时一定要验根.

1x2-1

21.先化简分式(1+—)-再从-1,0,1,2四个数中选一个恰当数作为x的值，弋入求出分

式的值.

【答案】—,1.

X-1

【解析】

【详解】先化简再代入求值即可，注意X¥0,±l

1r2_|

解：(1+-□------□

XX

J+1X

□----------------□

X*+1)(1)

，x=2时，原式==1.

2-1

22.在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求，学校就‘我最喜爱的

课外读物''从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根

据调查结果绘制两幅不完整的统计图.

条形统计图扇形统计图

（1）本次调查中，一共调查了名同学；

（2）条形统订图中，in-,n-；

（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度：

（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理?

【答案】解：⑴200.

（2）40；60.

（3）72.

（4）学校购买其他类读物90（）册比较合埋.

【解析】

【详解】（1）口从条形图得出文学类人数为：70,从扇形图得出文学类所占百分比为：35%,

匚本次调查中，一共调查了：70・35%=200人

（2）□从扇形图得出科普类所占百分比为：30%,

匚科普类人数为：n=200x30%=60人，艺术类人数为：m=200-70-30-60=40人.

（3）根据艺术类读物所在扇形的圆心角是：40+200x360°=72°

30

（4）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比为一=15%,

200

则6000册中其他读物的数量：6000xl5%=900（本）.

23.如图，ZCAB=100°,ZABF=130°,AC//MD,BF〃ME,求/DME的度数.

B

【答案】

【解析】

【详解】试题分析：结合平行线的性质得出0AMD=8O。，0BME=5O0,然后根据平角的定义得出答案.

试题解析：0AC0MD,国CAB=10（r幽AMD=80。

0BF0ME,团ABF=130°胴BM