高考物理试题汇编：电场与磁场（附答案）

高考真题汇编电场与磁场

1.（2025•浙江•高考真题）三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d,e与e,/两点间的距离相等,

贝I」（）

A.4点电势高于b点电势

B.。、c两点的电场强度相同

C.4/间电势差为"、&间电势差的两倍

D.从。到8与从/到上电场力对电子做功相等

【答案】D

【详解】A.电场线从高等势面指向低等势面，即电场线从图中的正电荷指向负电荷，因此8点所在的等势

面高于。点所在的等势面，A错误；

B.〃、。两点电场强度方向不同，电场强度不同，B错误；

C.从―/电场强度逐渐减小，间距相等，结合U=&可知则c错误；

D.〃点与/点在同一等势面上，a、b两点和/、/）两点的电势差相等，根据电场力做功卬=夕。可知从〃到力

与从/到九电场力对电子做功相等，D正确.

故选

Do

2.12024•贵州•高考真题）如图，A、B、。三个点位于以O为圆心的圆上，直径人B与弦间的夹角为30。。

力、4两点分别放有电荷量大小为以、外的点电荷时，。点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则弘等于

)

石

Bc.GD.2

3

【答案】B

【详解】根据题意可知两电荷为异种电荷，假设成为正电荷，，”为负电荷，两电荷在。点的场强如下图,

设圆的半径为八根据几何知以可得加=，%=#—，tan6（r=今同时有邑=丝，/=馒联立解

3.（202小重庆•高考真题）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势的便随位置x变

化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过位点时动能为1.5eV,速度沿x轴正方向若该电

A.不能通过X3点B.在X3点两侧往复运动

C.能通过w点D.在X/点两侧往复运动

【答案】B

【详解】带负电的试探电荷在X2处动能为1.5eV,电势能为-lev,总能量为0.5eV,且试探电荷速度沿x轴

正方向，在X2~X3区域试探电荷受到沿X轴正方向的静电力，做加速运动，在X3处速度最大，试探电荷继

续运动到X3右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5eV,即运动到电势为-0.5V处减速到零，开始

向了轴负方向运动，后反向回到灯处动能仍为1.5eV,继续向左运动，在电势为-0.5V处减速到零又反向，

不会运动到x。、也处，即试探电荷在后点两侧往复运动。故选B。

4.（2024♦浙江•高考真题）如图所示空间原有大小为反方向竖直向上的匀强电场，在此空间同••水平面的

M、N点固定两个等量异种点电荷，绝缘光滑圆环48C。垂直放置.，其圆心。在MN的中点，半径为R、

力。和8。分别为竖直和水平的直径。质量为加、电荷量为P的小球套在圆环上，从4点沿圆环以初速度如

做完整的圆周运动，则（）

A.小球从力到C的过程中电势能减少

B.小球不可能沿圆环做匀速圆周运动

C,可求出小球运动到8点时的加速度

D.小球在。点受到圆环的作用力方向平行

【答案】C

【详解】A.根据等量异种点电荷的电场线特点可知，圆环所在平面为等势面，匀强电场方向竖直向上，则

小球从4到C的过程电势增加，电势能增加，故A错误；

B.当场强满足”=〃?g时，小球运动时受到的向心力大小不变，可沿圆环做匀速圆周运动，故B错误；

C.根据动能定理（〃?g-%）R二叫-"诉可求出小球到4点时的速度期根据q=［可得小球的向心

22R

加速度，再根据牛顿第二定律〃名一％=机生可得小球的切向加速度生，再根据矢量合成可得B点的加速度

为〃=也；十,故C正确;

D.小球在。点受到竖直向下的重力、竖直向上的匀强电场的电场力、平行"N方向的等量异种点电荷的电

场力和圆环的作用力，圆环的作用力一个分力与等量异种点电荷的电场力平衡，其与"N平行，而另一分

力提供向心力，方向指向圆心，故小球在。点受到圆环的作用力方向不平行故D错误。故选C。

5.（2024•甘肃•高考真题）一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1,电源E给电容器C充电：开

关S接2,电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是（）

C二

M

A.充电过程中,电容器两极板间电势差增加，充电电流增加

B.充电过程中,电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由M点流向N点

C.放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小

D.放电过程中，电容器的上板板带负电荷，流过电阻R的电流流向加点

【答案】C

【详解】A.充电过程中，随着电容器带电量的增加，电容器两极板间电势差增加，充电电流在减小，故A

错误；

B.根据电路图可知，充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻R的电流由N点流向M点，故B

错误；

C.放电过程中，随着电容器带电量的减小，电容器两极板间电势差减小，放电电流在减小，故C.正确；

D.根据电路图可知，放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻A的电流由加点流向N点，故D

错误。故选C。

6.（2024・广西•高考真题）如图，将不计重力、电荷量为g带负电的小圆环套在半径为火的光滑绝缘半圆弧

上，半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为27。和64。的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止

释放，小圆环先后经过图上匕点和八点，己知sin0=|,则小圆环从匕点运动到鸟点的过程中（）

A.静电力做正功B.静电力做负功

C.静电力先做正功再做负功D.静电力先做负功再做正功

【答案】A

【详解】解法一：设在小圆环在4、£间的任意•点P，PM与MN的夹角为a,根据几何关系可得

「如x27QTlkqQ

37。“。工53。带负电的小圆环与“点固定的电电荷间库仑力为第=而两=而赤,方向由

厂加x64Q16kqQ

"P带负电的小圆环与入，点固定的电电荷间库仑力为国=西荔广高后，方向由W-P连接

0P，将两个库仑力沿着0P方向(半径方向)和垂直0P(圆弧切线方向)分解，则沿切线方向

16k/Qcosa27kqQs\na

/技=£、cosa-Jsina=kqQ(64cos3a_27sii?a)因素分解可得

R2sin2a47?2cos2aR2sin22a

33。叱3喊「6岫+9)则小圆环在半圆弧上运动时,0<a<9QO,则噜、sina、

sin%均大于0,则当4cosa-3sina20时，即0<。《53。时，与线之。，静电力做正功。当53。<。<90。时,

片飕<0,静电力做负功。可得小圆环后经过图上£点和6点的过程中受到的静电力在切线方向的分力一直

大干等干0,则静电力一直做正功。故诜A。

解法二：设在小圆环在R、鸟间的任意一点/),PM与MN的夹角为a,根据几何关系可得3704a453。带

负电的小圆环在两个负点电荷电场中的电势能与=晶也+咨纹综关于a求导可得

-2心ma2Hcosa

kQq(27sin«64cosa)"Qq(27sin3a-64cosa)〃0q(3sina-4cosa)(7cos2a+12sinacosa+9)

(°)2R<cos2asin2a)2/?cos2asin2a2/?cos2asin2a

当0<a<53。时，(£p)<0,石普纥+为单调递减函数。当53。<口<90。时，(Ep)>0,

2Ksina2Kcosa

耳二警”+咨”为单调递噌函数，从片点运动到A点时a由37。增大到53。，故彳一直变小，静电

2/?sina2/<cosa

力一直做正功。故A正确。故选A。

7.(2024・河北•高考真题)如图，真空中有两个电荷量均为式4>。)的点电荷，分别固定在正三角形A8C的

顶点8、C.M为三角形A8C的中心，沿A"的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷

量为5.已知正三角形ABC的边长为见加点的电场强度为0,静电力常量的k.顶点力处的电场强度大小为

（）

A

/、

:M\

B©0C

qq

2瓜qC.%36+1)D.&3+扬

AB.

工1a~a~

【答案】D

E=2—&Jcos600:理

【详解】4点C点的电荷在M的场强的合场强为f5/3Y（厂因用点的合场强为零，因此带

I3J

电细杆在M点的场强品,=石，由对称性可知带电细杆在A点的场强为&=E“=F,方向竖直向上，因此

A点合场强为4=0+2*8530。=*（6+3）故选Do

8.（2024•江西•高考真题）蜡烛火焰是一种含有电子、正离子、中性粒子的气体状物质，将其置于电压恒定

的两平行金属板间，板间电场视为匀强电场，如图所示.若两金属板间距减小，关于火焰中电子所受的电场

力，下列说法正确的是（）

+

+

+

+

+

A.电场强度增大，方向向左B.电场强度增大，方向向右

C.电场强度减小，方向向左D.电场强度减小，方向向右

【答案】B

【详解】由题知，两极板电压保持不变，则根据电势差和电场强度的关系有七=习当电极板距离减小时，

电场强度上增大，再结合题图可知极板间的电场线水平向左，则可知电子受到的电场力方向向右。故选B。

9.（2024•全国甲卷•高考真题）在电荷量为。的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离

该点电荷厂处的电势为人以，其中A”为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷

单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为2和q的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示

（图中数字的单位是伏特），则（）

A.Q<o,r=-2B.Q>o,圣=-2c.G<0,3=-3D.Q>0,r=-3

500

【答案】B

【详解】根据两点电荷周围的电势分布可知0带正电，。2带负电;由图中电势为0的等势线可知左§+攵岁=。

r\rl

由图中距离关系可知二=3联立解得冬=-2故选B。

10.（2024・辽宁•高考真题）在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面（纸

面）内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，

则其从。点出发运动到。点等高处的过程中（）

A.动能减小，电势能增大B.动能增大，电势能增大

C.动能减小，电势能减小D.动能增大，电势能减小

【答案】D

【详解】根据题意若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，可知电场力和重力的合力沿着虚线

方向，又电场强度方向为水平方向，根据力的合成可知电场强度方向水平向右，若小球的初速度方向垂直

于虚线，则其从。点出发运动到。点等高处的过程中重力对小球做功为零，电场力的方向与小球的运动方

向相同，则电场力对小球正功，小球的动能增大，电势能减小。

故选D。

11.（2024・辽宁♦高考真题）某种不导电溶液的相对介电常数与与浓度。的关系曲线如图（a）所示，将平

行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b）所示的电路，闭合开关S

图（a）图（b）

A.用容器的电容减小B.电容器所带的电荷量增大

C.电容器两极板之间的电势差增大D.溶液浓度降低过程中电流方向为

【答案】B

【详解】A.降低溶液浓度，不导电溶液的相对介电常数与增大，根据电容器的决定式可知电容

4成d

器的电容增大，故A错误；

BC.溶液不导电没有形成闭合回路，电容器两端的电压不变，根据Q=CU结合A选项分析可知电容器所带

的电荷量增大，故B正确，C错误；

D.根据B选项分析可知电容器所带的电荷量增大,则给电容器充电，结合题图可知电路中电流方向为,

故D错误。故选B。

12.（2024・天津•高考真题）某静电场在x轴正半轴的电势。随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为x轴

上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到“点，则该电荷（）

A.在〃点电势能最小B.在c点时速度最小

C.所受静电力始终做负功D.在。点受静电力沿式轴负方向

【答案】BD

【详解】AB.根据题意，由公式巧="/可知，负电荷在高电势位置的电势能较小，由图可知，〃点的电势

最大，则在。点电势能最小，同埋可知，c点的电势最小，则在c,也时电势能最大，电荷仅在电场力作用下,

电荷的电势能和动能之和不变，可知，甩势能最大时，动能最小，则在C点时，电荷的动能最小，即速度最

小，故A错误，B正确；

CD.根据沿电场线方向电势逐渐降低，结合题图可知，。点左侧电场方向沿x轴正方向，。点右侧电场方向

沿方轴负方向，可知，。点右侧负电荷受沿X轴正方向的电场力，。点左侧负电荷受沿X轴负方向的电场力，

可知，在。点受静电力沿X轴负方向，从d点开始沿X轴负方向运动到。点，电场力先做负功再做正功，故

C错误，D正确。故选BD.

13.（2024・海南•高考真题）真空中有两个点电荷，电荷量均为p“N0）,固定于相距为2r的P/、上两点，

。是尸/尸2连线的中点，〃点在P/P2连线的中垂线上，距离。点为厂，N点在P/P2连线上，距离。点为X（X

«r）,已知静电力常量为上则下列说法正确的是（）

A.P/心中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为无r

3

B.P/P2中垂线上电场强度的最大值为勺箪

C.在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小

D.在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动

【答案】BCD

【详解】AB.设B处的点电荷在中垂线上某点力处产生的场强与竖直向下的夹角为仇则根据场强的

叠加原理可知，力点的合场强为E二太乌siYOcos。根据均值不等式可知当cos。=巫时E有最大值，且最

厂3

大值为七=挈粤再根据几何关系可知A点到。点的距离为＞，=*,•故A错误，B正确；

C.在必点放入一电子，从静止释放，由于r＞变r可知电子向上运动的过程中电场力一直减小，则电了•的

2

加速度一直减小，故C正确；

D.根据等量同种电荷的电场线分布可知，电子运动过程中，。点为平衡位置，可知当发生位移x时，粒子

受到的电场力为十=&%•（「+3；_幻2由于r，整理后有尸=-等/在双点放入一电子,从静止释放，

电子将以。点为平衡位置做简谐运动，故D正确。故选BCD。

14.（2024•甘肃•高考真题）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电

场作用下的运动朝L迹，M、N分另［是运动轨迹与等势面从。的交点，下列说法正确的是（）

（oV（w

A.粒子带负电荷B.M点的电场强度比N点的小

C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点D.粒子在历点的电势能大于在N点的电势能

【答案】BCD

【详解】A.根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A错误；

B.等差等势面越密集的地方场强越大，故〃点的电场强度比N点的小，故B正确；

CD.粒子带正电，因为M点的电势人•干在N点的电势，故粒子在M点的电势能大干在N点的电势能：由

于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运

动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故CD正确“故选BCD。

15.（2024•广东•高考真题）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本

原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污

水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。〃点和N点在同一电场线上，M点

和P点在同一等势面上.下列说法正确的有（）

污水金属棒

金询盘1-

A.M点的电势比N点的低

B.N点的电场强度比尸点的大

C.污泥絮体从M点移到N点，电场力劝其做正功

D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大

【答案】AC

【详解】AC.根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比川点的低，污泥絮体带负电，根据彳=4/可

知污泥絮体在“点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做

正功，故AC正确；

B.根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比。点的小，故B错误；

D.M点和P点在同一等势面匕则污泥絮体在材点的电势能与在。点的电势能相等，结合AC选项分析

可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误。故选AC。

16.（2024•江西•高考真题）如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为相带同种电

荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为q和0。在图示的坐标系中，小

球乙静止在坐标原点，初始时刻小球甲从工=七处由静止释放，开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能

E=女也。为两点电荷之间的距离，〃为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力/，重力加速度为g。

r

关千小球甲，下列说法正确的是（）

B.速率达到最大值时的位置无=

〃里一f

kQq

C.最后停留位置x的区间是

mg-f

D.若在最低点能返回，则初始电势能综）/）、一也

【答案】BD

【详解】A.全过程,根据动能定理（〃吆一八小一新一（左效-攵或）=°解得吗、故A错误:

4%（"吆一/）与

B.当小球甲的加速度为零时，速率最大，则有〃吆=/+々号解得x=岔驾故B正确；

C.小球甲最后停留时，满足mg-fWk典Wmg+f解得位置x的区间曳WxW故C错误;

厂Nmg+fN"田-f

D.若在最低点能返回，即在最低点满足2丝＞〃《+/结合动能定理（，咫-/）（』-外一伏效-上攻）二。又

x%/

稣二女四联立可得/＜（〃火-.介、一吗故D正确。故选BD。

，・Vmg+f

17.（2024•山东•高考真题）如图所示，带电量为+夕的小球被绝缘棒固定在。点，右侧有固定在水平面上、

倾角为30。的光滑绝缘斜面。质量为〃八带电量为”的小滑块从斜面.上4点由静止释放，滑到与小球等高的

8点时加速度为零，滑到。点时速度为零。已知4C间的距离为S,重力加速度大小为g,静电力常量为k,

下列说法正确的是（）

C.从A到C,静电力对小滑块做功人-mgS

D.4。之间的电势差UAC=-

2q

【答案】AD

【详解】AB.由题意知小滑块在8点处的加速度为零，则根据受力分析有沿斜面方向叱桁3。。=竽COS3。。

解得/=国二A正确，B错误;

Vm8

C.因为滑到。点时速度为零，小滑块从4到C的过程，静电力对小滑块做的功为力，根据动能定理有

W+mgSsin30。=。解得w=-等故C错误；

D.根据电势差与电场强度的关系可知4C之间的电势差UAC="=一等故D正确。故选AD。

q2q

18.（2024•新疆河南•高考真题）一质量为〃?、电荷量为4何＞0）的带电粒子始终在同一水平面内运动，其速

度可用图示的直角坐标系内，一个点P（匕,匕）表示，匕、。分别为粒子速度在水平面内两个坐标轴上的分

量。粒子出发时P位于图中。（0,%）点，粒子在水平方向的匀强电场作用下运动，P点沿线段仍移动到

"%,%）点；随后粒子离开电场，进入方向竖直、磁感应强度大小为8的匀强磁场，P点沿以。为圆心的圆

弧移动至点；然后粒子离开磁场返回电场，P点沿线段co回到。点。已知任何相等的时间内P点

沿图中闭合曲线通过的曲线长度都相等。不计重力。求

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期；

（2）电场强度的大小；

（3）2点沿图中闭合曲线移动1周回到。点时，粒子位移的大小。

【答案】⑴解,誓：⑵E=V2Bv0；（3））-卬时

BqBqBq

【详解】（1）粒子在磁场中做圆周运动时的速度为口=斤五7=3%根据洛伦兹力提供向心力

的"机E=2V，解得做圆周运动的半径为r=1"b周期为丁=等

rTBqBq

（2）根据题意，已知任何相等的时间内尸点沿图中闭合曲线通过的曲线长度都相等，由于曲线表示的为速

度相应的曲线，根据〃=孚可知任意点的加速度大小相等，故可得Bq.瓜。=担解得E=及

（3）根据题意分析可知从6点到c点粒子在磁场中转过的角度为270。，绕一圈的过程中两次在电场中运动，

根据对称性可知粒子的运动轨迹如图，a角为两次粒子在电场中运动时初末位置间的位移与x轴方向的夹角,

从a到b过程中粒子做类平抛运现，得自f=%故可得该段时间内沿y方向位移为L=vQt根据几何知识可得

m

=•由粒子在两次电场中运前的对称性可知移动一周时粒子位移的大小为％联立解得

Bq

19.（2024・贵州•高考真题）如图，边长为心的正方形帅cd区域及矩形区域内均存在电场强度大小为小

方向竖直向下且与油边平行的匀强电场，b右边有一半径为走L且与相切的圆形区域，切点为的中

3

点、,该圆形区域与Mb区域内均存在磁感应强度大小为8、方向垂直纸面向里的匀强磁场。•带电粒子从方

点斜向上射入电场后沿图中曲线运动，经〃边的中点进入仪何,区域，并沿直线通过该区域后进入圆形区域。

所有区域均在纸面内，粒子始终在该纸面内运动，不计粒子重力。求：

⑴粒子沿直线通过。火/区域时的速度大小；

⑵粒子的电荷量与质量之比；

⑶粒子射出圆形区域时速度方向与进入圆形区域时速度方向的夹角。

【答案】（1）彳E⑵鼻E⑶60“

DLi5

【详解】（1）带电粒子在〃句.区域做直线运动，则有电场力与洛伦兹力平衡，可知粒子带正电，经〃边的

中点速度水平向右，设粒子到达〃边的中点速度大小为%,带电荷量为4,质量为“，由平衡条件则有

F

解得％=木

（2）粒子从6点到〃边的中点的运动，可逆向看做从〃边的中点到力点的类平抛运动，设运动时间为Z,

加速度大小为“，由牛顿第二定律可得“后=〃也由类平抛运动规律可得W=L，联立解得粒子的电

荷量与质量之比幺=芯"=£

mELLB2

（3）粒子从〃'中点射出到圆形区域做匀圆周运动，设粒子的运动半径为R,由洛伦兹力提供向心力可得

=解得R=L粒子在磁场中运动轨迹图如图所示，由图可知，粒子沿半径方向射入，又沿半径方向

射出，设粒子射出圆形区域时速度方向与进入圆形区域时速度方向的夹角为由几何关系可知

&r

a=20可得._3L75,6=30则有a=60

tan0-——=—

R3

20.（2024・辽宁・高考真题）现代粒子加速器常用电磁场控制粒子团的运动及尺度。简化模型如图：团、团区

宽度均为，存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度等大反向；回、回区为电场区，田区电场足够宽，各区

边界均垂直于x轴，。为坐标原点。甲、乙为粒子团中的两个电荷量均为十分质量均为小的粒子。如图,

甲、乙平行于x轴向右运动，先后射入团区时速度大小分别为|%和%。甲到0点时，乙刚好射入团区。乙经

过团区的速度偏转角为30。，甲到。点时，乙恰好到Q点。已知R区存在沿+x方向的匀强电场，电场强度大

小丘。=咨。不计粒子重力及粒子间相互作用，忽略边界效应及变化的电场产生的磁场。

（1）求磁感应强度的大小8；

（2）求13区宽度d；

（3）13区x轴上的电场方向沿x轴，电场强度E随时间八位置坐标x的变化关系为E=d-h，其中常系

数3＞（）,〃）已知、左未知，取甲经过。点时—00己知甲在团区始终做匀速直线运动，设乙在0区受到的电

场力大小为R甲、乙间距为A一求乙追上甲前产与加,间的关系式（不要求写出Ax的取值范围）

Ld

x"x

E

甲段。XX

XX

O

XX

BB

Xx

XX

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I区.n区川区N区

【答案】⑴八舞⑵d=lM⑶尸啜"

【详解】（1）对乙粒子,如图所示

由洛伦兹力提供向心力夕吟由几何关系如3。。4联立解得，磁感应强度的大小为人乳

（2）由题意可知，根据对称性，乙在磁场中运动的时间为4=2x诉300x2^力l"7二六2尤-对甲粒子，由对称性可

360°qB3%

知，甲粒子沿着直线从P点到。点，由运动学公式d=]%%+2码2由牛顿第二定律。=西=必联立可得

22〃？4不心

3

团区宽度为d=3乃£

（3）甲粒了•经过O点时的速度为加=|v0+at.=3v0因为甲在团区始终做匀速直线运动，则初二"=&x3卬可

得，：=（■设乙粒子经过（3区的时间为f2,乙粒子在（3区运动时间为%，则上式中/=/。+，2对乙可得

“o

£=0（%+幻一质2整理可得42=3%仇+，2）-%£对甲可得％=3%优+/2）则-=玉-w=2£化简可得乙

qq（i）qco

追上甲前/与醺间的关系式为尸=警。—

2L（2024,福建•高考真题）如图，木板A放置在光滑水平桌面上，通过两根相同的水平轻弹簧M、N与桌

面上的两个固定挡板相连。小物块B放在A的最左端，通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与带正电的小球C

相连，轻绳绝缘且不可伸长，B与滑轮间的绳子与桌面平行。桌面右侧存在一竖直向上的匀强电场，A、B、

C均静止，M、N处于原长状态，轻绳处于自然伸宜状态。7=0时撤去电场，C向下加速运动，下降0.2m后

开始匀速运动，C开始做匀速运动瞬间弹簧N的弹性势能为0.1J,已知A、B、C的质量分别为0.3kg、0.4kg、

0.2kg,小球C的带电量为IxlO^C，重力加速度大小取10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终

处在弹性限度内，轻绳与滑轮间的摩擦力不计。

（1）求匀强电场的场强大小;

(2)求A与B间的滑动摩擦因数及C做匀速运动时的速度大小；

⑶若1=0时电场方向改为竖直向下，当B与A即将发生相对滑动瞬间撤去电场，A、B继续向右运动，一段

时间后，A从右向左运动。求A第一次从右向左运动过程中最大速度的大小。(整个过程B未与A脱离，C

未与地面相碰)

【答案】⑴2xl()6N/C(2)0.5；|m/s(3)|V2m/s

【详解】(1)撤去电场前，A、B、C均静止，M、N处于原长状态，对A、B整体分析可知，此时绳中拉力

为0，对C根据共点力平衡条件有qE=mcS解得石=2x10“N/C

(2)C开始做匀速直线运动后，对C和B根据共点力平衡条件分别有7；=〃?那，工=6其中/B=W%g解

得〃=0.5,C开始匀速运动瞬间，A、B刚好发生相对滑动，此时A、B、C三者速度大小相等，M、N两弹

簧的弹性势能相同，C下降().2m的过程中，对A、B、C及弹簧M、N组成的系统，由能量守恒定律有

,2

iRgh=-57A+,nB+"?C)y+24解得y=Qm/s

LJ

(3)没有电场时，C开始匀速运动瞬间，A、B刚好发生相对滑动，所以此时A的加速度为零，对A根据共

点力平衡有2姑-/=0当电场方向改为竖直向下，设B与A即将发生相对滑动时，C下降高度为/?’,对A

根据牛顿第二定律可得尸-2妨'=也3对B、C根据牛顿第二定律可得就+，2-/=(〃％+收)。撤去电场后，

由第(2)问的分析可知A、B在C下降0.2m时开始相对滑动，在C下降0.2m的过程中，对A、B、C及弹

簧M、N组成的系统，由能量守恒定律有+力=：(〃7A+〃1+〃?「)匕二+2与此时A的速度是其从左向

右运动过程中的最大速度，此后A做简谐运动，所以A第一次从右向左运动过程中的最大速度为嗫《二%骁

联立解得曦x=^m/s

22.(2024•甘肃•高考真题)如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处在磁感应

强度大小为8、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为心的导体棒时沿导轨向右做匀速直线运动，速度大

小为八则导体棒油所受的安培力为()

A.B,方向向左

B.---------,方向向右

RR

C.--------,方向向左D.--------,方向向右

RR

【答案】A

F

【详解】导体棒劭切割磁感线在电路部分得有效长度为d,故感应电动势为七=氏/例可路中感应电流为/==

A

根据右手定则，判断电流方向为方流向或故导体棒砧所受的安培力为/=8/d=g也方向向左。故选A。

R

23.（2024・广西•高考真题〉。》坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大小为8,方向垂直

纸面向里。质量为加，电荷量为”的粒子，以初速度I，从。点沿x轴正向开始运动，粒子过），轴时速度与

y轴正向夹角为45。，交点为P。不计粒子重力，则P点至。点的距离为（)

XXXXXX

B

XXXXjXX、

-X----X---X7^X--X----X--

D.fl+巫］”

mv3〃八，J("F

B,丽

A.TI2)qB

【答案】C

在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力有/8=叶可得粒子做圆周运动的半径，嗫根据几何关系可得尸

点至。点的距离兀…春=（1+"嗡故选J

24.（2024・湖北•高考真题）如图所示，在以。点为圆心、半径为火的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强

磁场，磁感应强度大小为瓦圆形区域外有大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场。一质量为小、电

荷量为q（夕＞0）的带电粒子沿直径4C方向从力点射入圆形区域。不计重力，下列说法正确的是（）

A.粒子的运动轨迹可能经过。点

B.粒子射出圆形区域时的速度方向不一定沿该区域的半径方向

C.粒子连续两次由/点沿力。方向射入圆形区域的最小时间间隔为篝

D.若粒子从力点射入到从C点射出圆形区域用时最短，粒子运动的速度大小为正避

3m

【答案】D

【详解】AB.在圆形匀强磁场区域内，沿着径向射入的粒子，总是沿径向射出的；根据圆的特点可知粒子

的运动轨迹不可能经过。点，故AB错误;

c.粒子连续两次由力点沿彳。方向射入圆形区域，时间最短则根据对称性可■知轨迹加图

D.粒子从力点射入到从。点射出圆形区域用时最短，则轨迹如图所示

设粒子在磁场中运动的半径为「，根据几何关系可知「=迎根据洛伦兹力提供向心力有9田=闭士可得

3r

i，=正迎故D正确。故选D。

3/7/

25.（2024•江西•高考真题）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料•，具有丰富的电

学性能.现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子（电子）浓度。如图（a）所示，在长为Q,宽为人

的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为从电极1、3间通以恒定电流/,电极2、4间将产

生电压U。当/=1.00x10-3A时,测得U-8关系图线如图（b）所示，元电荷e=L60xK）79c,则此样品每

平方米载流子数最接近（）

图(a)图（b）

A.1.7xl0'9B.1.7xl05C.2.3xlO20D.2.3xl016

【答案】D

【详解】设样品每平方米载流子（电子）数为〃，电子定向移动的速率为n,则时间，内通过样品的电荷量夕=，心奶

根据电流的定义式得/=且=仅助当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有e团二e乌联

tb

立解得结合图像可得左='=雪1二V/T解得〃=2.3xl（）s故选D。

26.（2024•安徽•高考真题）空间中存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小

为E,磁感应强度大小为〃。一质量为，〃的带电油滴m在纸面内做半径为A的圆周运动，轨迹如图所示.

当。运动到最低点。时，瞬间分成两个小油滴回、场二者带电量、质量均相同。回在P点时与，的速度方向

相同，并做半径为3R的圆周运动，轨迹如图所示。团的轨迹未画出。已知重力加速度大小为g,不计空气浮

力与阻力以及团、团分开后的相互作用，则（）

A.油滴。带负电，所带电量的大小为华

B.油滴。做圆周运动的速度大小为平

C.小油滴团做圆周运动的速度大小为半，周期为警

E

D.小油滴回沿顺时针方向做圆周运动

【答案】ABD

【详解】A.油滴。做圆周运动，故重力与电场力平衡，可知带负电，有，〃g="解得4=W■故A正确；

B.根据洛伦兹力提供向心力8伏=吟得口喷解得油滴a做圆周运动的速度大小为八喈故B正确：

m

C.设小油滴团的速度大小为匕，得3宠=上一解得匕=艺这=衅周期为7'=2T=写故c错误；

mEv,gB

2

D.带电油滴a分离前后动量守恒，设分离后小油滴团的速度为打，取油滴〃分离前瞬间的速度方向为正方

向，得〃?】，=；/+；以解得％=-半由于分离后的小液滴受到的电场力和重力仍然平衡，分离后小油滴团

22E

的速度方向与止方向相反，根据左手定则可知小油滴团沿顺时针方向做圆周运动，故D止确。故选ABD。

27.（2024♦湖北•高考真题）磁流体发电机的原理如图所示，和是两平行金属极板，匀强磁场垂直于

纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷

入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（）

M]—>V

------->XXXXX

XXXXX

-------►XXXXX

P-I。

A.极板是发电机的正极

B.仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小

C.仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大

D.仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大

【答案】AC

【详解】A.带止电的离子受到的洛伦兹力向上偏转，极