2026年高考物理一轮复习：机械能守恒定律（专项练习）含解析

考点20机械能守恒定律

1.一位游客正在体验蹦极,绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（）

A.弹性势能减小

B.重力势能减小

C.巩械能保持不变

D.霓一绷紧功能就开头减小

2.如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3,在空中达到最高点2的高度为h,重

力加速度为g,则足球（）

2

一干\

上:二.......i舞

A.从1到2动能削减mgh

B.从1至I」2重力势能增加mgh

C.从2到3动能增加mgh

D从2到3机械能不变

3.如图所示，在水平面上有一个U形滑板A,A的上表面有一人静止的物体B,左侧用轻弹簧连接在滑板A

的左端，右侧用一根细绳连接在滑板A的右端，开头时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则

（）

A

A.弹簧处于原长时B的动量最大

B.弹簧被压缩最短时A的动能最大

C.系统动量变大

D系统机械能变大

4.一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为兀R、不行伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高

点P处，另一端系一个小球。小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直。将小球从Q点由静止释

放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g,不计空气阻力）（）

A，Q+冗）gRB./侬H

C./C+9D.2.

5.某滑雪赛道如图所示,滑雪运动员从静止开头沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦

力及空气阻力。此过程中，运动员的动能E匚与水平位移x的关系图像正确的是（）

CD

6.如图所示,竖直平面内有两个半径为R,而内壁光滑的:圆弧轨道，固定在竖直平面内，地面水平，0、0-

4

为两圆弧的圆心，两圆弧相切于N点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释放，当通过N点时，速度大小为（重力加

速度为g）（）

。'

4师B.缪

C.岑。・屈

7.如图所示，水平长杆上套有一物体Q,轻绳穿过光滑圆环连接物体P、Q,某时刻由静止释放P、Q,释放时

左侧轻绳与水平方向夹角为9,不计一切摩擦，下列说法正确的是（）

A.P、Q的速度大小始终相等

B.8=90。时,Q的速度最大

C.0向90。增大的过程中，P始终处于失重状态

0.0向90。增大的过程中，P的机械能先增大后减小

8.固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环。小环从大圆环顶端P点由静止开头自由下滑，在下滑过程

中，小环的速率正比于（）

A.它滑过的弧长

B.它下降的高度（）

C.它到P点的距离

D.它与P点的连线扫过的面积

9.如图,竖直放置的轻质圆盘半径为R,光滑水平固定轴穿过圆心O处的小孔。在盘的最右力缘固定一质量

为2m的小球A,在离O点苧区处固定一质量为m的小球B,两小球与O点连线的夹角为135°.现让圆盘自由

转动,不计空气阻力，两小球均可视为质点,当A球转到最低点时（重力加速度为g）（）

A.两小球的重力势能之和削减gmgR

B.A球机械能增加

C.A球速度大小为加

D.比后半径OA向左偏离竖直方向的最大角度大于45。

10（多选）如图，原长为10的轻弹簧竖直放置,一端固定于地面，另一端连接厚度不计、质量为m1的水平木

板X。将质量为m2的物块Y放在X上，竖直下压Y，使X离地高度为I,此时弹簧的弹性势能为Ep，由静止释放，

全部物体沿竖直方向运动。贝11（重力加速度为g）（）

Y

rn

rax

LJ....

A若X、Y恰能分别，则Ep=5mQgQo-D

B若X、Y恰能分别，则与=（狈+〃?2）8

C若X、Y能分别，则Y的最大离地高度为邛丁

D若X、Y能分别，则Y的最大离地高度为—

（叫十/W2）g

11（多选）如图所示，轻质弹簧的两端分别与小物块B、C相连，并放在足够长的光滑斜面上，弹簧与斜面平行，

C靠在固定的挡板P上，绕过定滑轮的轻绳一端与B相连，另一端与悬空的小物块A相连。开头时用手托住A,

使滑轮右侧的轻绳恰好伸直且无弹力，滑轮左侧轻绳沿竖直方向,然后由静止释放A,当C刚要离开挡板时，A的

速度恰好达到最大。斜面的倾角为301B、C的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,重力加速度大小为g,A、B、

C均视为质点。不计一切摩擦，不计空气阻力，弹簧始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（）

A.释放A的瞬间，A的加速度大小为|

B.A的质量为卜〃

C.从释放A到C刚要离开挡板的过程中，A的最大速度为g区

D.从释放A到C刚要离开挡板的过程中，由A、B组成的系统机械能始终增大

12如图为某玩耍装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两

端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道CDE在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向

的夹角为60。。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入

轨道加内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为1,重力加速度大小为g,忽

视空气阻力，小物块可视为质点。求

⑴小物块到达D点的速度大小。

(2)B和D两点的高度差。

(3Xh物块在A点的初速度大小。

13.(多选)图(a)为某科技爱好小组制作的重力投石机示意图。支架固定在水平地面上，轻杆AB可绕支架顶部水

“油OO,在竖直面内自由转动。A端凹槽内装有一石子，B端固定一配重。某次打靶时，将杆沿逆时针方向转至与竖

直方向成0角后由静止释放，杆在配重重力作用下转到竖直/时石子被水平抛出。石子投向正前方竖1.放置的靶，打

到靶心上方的“6”环处，如图(b)所示。若要打中靶^的“10”环处，可能实现的途径有()

A.仅增大石子的质量

B.仅增大配重的质量

C.仅增大投石机到靶的距离

D.仅增大。

IB游客下落过程中，橡皮绳绷紧后，形变增大、弹性势能增大，A错误；此过程中重力做正功，重力势能减

小，故B正确；对游客，该过程中有除重力以外的力对其做功，故机械能不守恒，C错误；绳绷紧后绳的弹力小于

游客重力时，合外力仍向下，速度仍会增大，动能并未开头减小，故D错误。

方法技巧机械能是否守恒的三种推断方法

(1闲」用机械能的定义推断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒。

(2闲」用守恒条件推断：只有重力或系统内弹力做功，则系统机械能守恒。

(3闲」用能量转化推断：若系统与外界没有能量交换，系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则系统机械能

守恒。

2B由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时肯定受到空气阻力作用，则从1到2重力势能增加mgh,动能

削减量大于mgh,A错误，B正确；从2到3由于空气阻力作用，则机械能减小，重力势能减小mgh,动能增加

量小于mgh/选项C、D错误。

3.A.对整个系统分析可知合外力为零，A、B和弹簧组成的系统动量守恒,整个系统只有弹簧惮力做功，机械

能守恒，C、D错误；当弹簧处于原长时物体B速度最大，则此时其动量最大，物体A的动量也最大，则物体A

的动能最大，A正确，B错误。

4A审题指导小球下落过程中，只有动能?口重力势能相互转化，机械能守恒。

解邈思路小球下落高度为卜=成-小=?

由机械能守恒可得：〃?砂=：〃病

解得一，2+嗔凡选A。

5A不计摩擦力与空气阻力时，运动员运动过程中机械能守恒，则有匚&=〃也版⑶访.即式中9是

滑道(切线)与水平面间的夹角，由题可知，。先不变再减小.最终变大、可见A正确,B、C、D错误。

DD关键点泼解决本题的关键是抓住圆弧内壁光滑这一条件，判定物块机械能守恒，再依据几何关系确定0

的大小。

解逝思路由两个圆弧相切于N点，可知OO'=2R，而OB与B0垂直,(08=凡而和黑=；,得0=30。,物块从最

UUL

高点A运动至N点过程中物块机械能守恒，由机械能守恒定律可知得尸序.故D正确。

7B由图可知，P、Q沿绳方向的速度大小始终相等，但P、Q的速度大小不相等，故A错误；依据题意可知，

P、Q组成的系统机械能守恒，。=90。时，P的重力势能最小，Q沿绳方向的速度为0,则此时P的动能为0,则Q

的动能最大,速度最大，故B正确；依据上述分析可知，0向90。增大的过程中，P的速度从0变化至！］0,所以加速

度先向下后向上，P先处于失重状态，后处于超重状态，故C错误；0向90。增大的过程中P始终向下运动，绳的

拉力做负功，故机械能始终减小，故D错误。

8C小环下滑过程中机械能守恒

设滑到A点时对应的圆心角为6,下降高度为h,P、A间的距离为x,如图所示

有〃吟11=；〃八2

h=R(l-cos0)

l-cos^=2sin2^,sin

解得'卡

故V正比于它到P点的距离。C正确。

P~

0

9D由题意可知，两小球的重力势能之和削减匚Ep=2〃?g/?Fgx2x向Rsin45故A错误：

当A球转到最低点时,B球的重力势能增加，动能增加，B球的机械能增加，由于A、B组成的系统机械能守

恒，故A球的机械能削减，故B错误；

由系统机械能守恒定律有2/〃gR-〃?gx2x=Hsin45=gx2〃?4+；〃必

依据v=rco可知鼻=焉=与

联立解得A球速度大小为匕=杵，故C错误；

设比后半径0A向左偏离竖直方向的最大角度为8,则有2mgRcosO=mg3/?sin45+〃%□£?cos（45

其中sin2^+cos2^=l

联立解得cos吟〈当

故045。,故D正确。

10AD将质量为m2的物块Y放在X上由静止释放，两物体一起向上加速，若X、Y恰能分别，则弹簧到达原

长时X、Y速度刚好为零，则弹性势能刚好全部转化为系统的重力势能，由机械能守恒定律可知既=（〃『〃?2）g（，oP，

故A正确,B错误若X、Y能分别则两物体到达弹簧原长时还有速度设为v,有&=（叫+，〃2）g（/oT）+；（如+〃?2川，

弹簧达到原长后两物体分别，物体Y的动能全部转化为重力势能，则有；〃?2愣2gh、则Y的最大离地高度为

"%+h=焉V故C错误，D正确。

11A