2026年高考物理二轮专项复习：电场

专题复习

专题三电场与磁场

T知识体系II

「力的性质：E=「E以g,E=9,电场线

性质Tq广

能的性质：夕=守,UAn=（pA-<p„,W=<iU，等势面

L平衡

带电粒子在,,

对电荷：F=qE勾强电场中加速

厂：电场］——作用-

一偏转

对导体:静电感应（静电平衡、静电屏蔽）

电容（定义式C=§,平行板电容器电容的决定式。=磊）

磁感应强度:

电-性质B=E（J1B）-磁感线,磁通量S8S

场/L

与:磁场

磁对通电导线：

场F=BIL（I1B）

作用—“〃仇尸=0,做匀速宜线运动

对运动电荷：

骑骷-MSM做匀速圆周运动

F=qvB（u上B）

。与B的夹角为。.做螺旋式运动

厂直线运动

组合场中一类平抛（类斜抛）运动

立体空间中的运动

带电粒子的运动一

直线运动

「叠加场中—圆周运动

一般曲线运动

立体空间中的运动

二复合场一

①速度选择器

②磁流体发电机

③电磁流量计

L-洛伦兹力与现代科技

④霍尔元件

⑤质谱仪

⑥回旋加速器

第6讲电场

考点一电场的性质

1.描述电场的物理量

点电荷厂七二垄「

电场强度£=*F=qE

勾强

E

电势忏才E行q(p

(~，一夕H------------------1--------------

电势差3

必产必

|乂、产£四一%=夕(%-徜

内部为勺强电场E_MFQ

电容C=g平行板电容器,金

U4kird

若C一定，£与d无关

2.计算电场强度常用的方法：公式法、平衡条件求解、叠加合成法、对称法、补偿法、等效法。

3.电势高低的判断

(1)利用电场线方向判断：沿电场线方向电势逐渐降低。

(2)公式法：①9与②点电荷中的电势3邛。

⑶利用电势差的正负判断：根据UAB=等，将也八夕的正负号代入，以8>0,则小>98；〃8<0，则

(pA<(PB。

4.电势能大小的判断

(1)做功判断法：由WA产与4与8可知，静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增大。

(2)电荷电势法：由Ep/e可知，正电荷在电势高的地方电势能大，负也荷在电势低的地方电势能大。

(3)能量守恒法：若只有静电力做功，电荷的动能和电势能之和守恒，动能增大时，电势能减小，动能

减小E寸，电势能增大。

5.电场强度矢量的叠加电势标量的叠加

(1)电场强度矢量的叠加：电场强度是矢量，遵循平行四边形定则；

(2)电势标量的叠加：某点电荷。在距离该电荷,•处的电势方平；多个电荷共同激发的电场中，某点的

电势等于各个电荷单独在该点激发的电势的代数和。

如图所示，EP=2EAC0S6=—胃cos/g)p=---=Oo

r2Trr

6.电场中的功能关系

(I)IVG=-A£P®

⑵W电二AEp电

⑶―反

⑷若只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变。

⑸若只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。

例1（2025•云南卷.4）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。如Ac、d四

点分别位于电势为-2V、-IV、IV、2V的等势线上，则（）

A.〃、b、c、d中。点电场强度最小

B..、〃、c、d中d点电场强度最大

C.一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV

D.一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV

答案C

解析根据等势面越密集处电场强度越大，可知。、b、c、d中。点电场强度最大，故A、B错误；一个电

子从8点移动到c点包场力做功为Wh^-eUhc=2eV,故C正确；一个电子从。点移动到d点也场力做功为

Wat/=-eU（ld=4eV,由于电场力做正功，电势能减小，则一个电子从。点移动到d点电势能减小了4eV,故

D错误。

例2（2025•黑吉辽蒙卷-7）如图，光滑绝缘水平面A8与竖直面内光滑绝缘半圆形轨道8c在B点相

切，轨道半径为广，圆心为O,O、A间距离为3r。原长为2r的轻质绝缘弹簧一端固定于。点，另一

端连接一带正电的物块。空间存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等。物块在

A点左侧释放后，依次经过A、B、C三点时的动能分别为反八、EkB、Eke，贝）

A.EkA<EkB<EkcB.EkB〈EkA<Ekc

C.E5<EkcvEKBD.EKCVEHVEKB

答案C

解析由题意可得在A点，弹簧伸长量为r,在8点和C点，弹簧压缩量为八即三个位置弹簧弹性势能

相等，则由4到"过程中弹簧弹力做功为零，电场力做正功，动能增加，EkB＞Eu;由B到C过程中弹簧

弹力和电场力做功都为零，重力做负功，则动能减小，Ekfi＞FkC：由A到C全过程则有夕日八斤〃吆加二七心

22

EM,0lAB=yj（3r）-r=2V2r,Z»c=2r,qE=mgt故反1＞晶。因此反8＞反。＞晶，故选C。

例3（多选）（2025・山东卷・11）球心为O,半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别

为+2«和田的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点,过0、A、8的截面如图所示，C、。均为圆

弧上的点，OC沿竖直方向，NAOC=45。，OD1.AB,A、8两点间距离为百A,E、尸为4?连线的三等

分点,下列说法正确的是（）

A.甲的质量小于乙的质量

B.C点电势高于。点电势

C.E、厂两点电场强度大小相等，方向相同

D.沿直线从。点到D点，电势先升高后降低

答案BD

解析方法一力矩平衡法

对甲、乙两小球整体受力分析如图所示,

甲、乙小球分别受重力、支持力、库仑力作用保持平衡，选0点为转轴，由图可知N80G>/A0G,则

LI<£2,由力矩平衡可知GTL尸G%,则G*Gj〃小>〃?5A错误；

方法二正弦定理法由4、8两点间距离为百R,可得2Rsing二bR,故A8圆弧所对的圆心角6M20。；

对小球甲、乙分别受力分析，如图所示，由正弦定理可得悬二需，悬二黑，由于见产品8,可得，〃

Q〃"，故甲的质量大于乙的质量，A错误；将带正业的试探电荷由C点沿圆弧移至。点，静也力一直对

其做正功，试探电荷的电势能一直减小，故电势一直减小，所以。点电势高于。点电势，B正确；由电场

强度受加原理可得，E点处的电场强度大小垃二二当二弯，方向由A指向B;尸点处的电场强度大

（轲第）"

小号二二警，方向由8指向A,C错误；电势是标量，“二及义，0。与A8线段的交点距离两带电

（争）（等R）2^r

小球最近，所以该点电势最高，那么沿直线从。点到。点，电势先升高后降低，D正确。

考点二电场中的图像问题

电场中几种常见的图像

从修图像上能确定粒/运动的加速度方

向、大小变化情况，只受静电力时可判定

V-Z图像

粒子运动中经过的各点的电场强度方向和

大小、电势高低及电势能的变化情况

⑴从（p-x图像中可以直接判断各点电势的

高低，进而确定电场强度的方向

（p-X图像

（2）9-4图线的切线的斜率大小表示沿x轴

方向电场强度E的大小

以电场强度沿X轴方向为例：

（DQO表示电场强度沿x地正方向，E<0

表示电场强度沿X轴负方向，根据电场方

图像

向可判定电势高低

⑵图线与X轴国成的“面积”大小表示电

势差大小

⑴图线的切线斜率大小表示静电力大小

Ep-x

⑵可用于判断电场强度、动能、加速度等

图像

随位移的变化情况

例4（多选）（2024.天津卷.8）某静电场在x轴正半轴的电势8随x变化的图像如图所示，mb、c、d为

x轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到。点，则该

电荷（）

A.在6点电势能最小

B.在c点时速度最小

C.所受静电力始经做负功

D.在”点受静电力沿工轴负方向

答案BD

解析根据题意，由公式互二夕9可知，负电荷在高电势位置的电势能较小，由题图可知，。点的电势最

大，则负电荷在。点电势能最小，同理可知，C点的电势最小，则在。点时电势能最大，电荷仅在电场力

作用下，电荷的电势能和动能之和不变，可知，电势能最大时，动能最小，则在C点时，电荷的动能最

小，印速度最小，故A错误，B正确；根据沿电场线方向电势逐渐降低，结合题图可知，。点左侧电场方

向沿K轴正方向，C点右侧电场方向沿X轴负方向，可知，C点右侧负电荷受沿X轴正方向的电场力，C点

左侧负电荷受沿x轴负方向的电场力，可知，在。点受静电力沿x轴负方向，从d点开始沿x轴负方向运

动到。点，电场力先做负功再做正功，故C错误，D正确。

例5（2025•黑龙江哈尔滨市一模）某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为

场强正方向，其中为、心、修、总是间隔相等的四点，不工图像中不到心所包围的面积为S,下列说法

正确的是（）

A.X3处电势最高

B2和心处电势相等

C.X1,X2两点之间的电势差等于总、M两点之间的电势差

D.电荷量为q、质量为m的正点电荷由X.静止释放仅在静电力作用下运动到刈时的动能E"qS

答案D

解析由题图可知，0Tl电场方向潜入轴负方向，汨~用电场方向沿X轴正方向，根据沿着电场线方向电势

降低，所以即处电势最高，X2处电势高于用处电势，故A、B错误；图线与x轴所围的面积表示电势

差，由题图可知，汨、M两点之间的电势差小于4、X4两点之间的电■势差，故C错误；对正点电荷根据动

能定理可得反二以;=5$,故D正确。

考点三带电粒子（带电体）在电场中运动

I.带电粒子（带电体）在电场中运动时重力的处理

基本粒子一般不考虑重力，带电体（如液滴、油滴、尘埃等）一般不能忽略重力，除有说明或明确的暗

示外c

2.带电粒子在电场中的常见运动及分析方法

常见运动受力特点分析方法

合外力尸合#0,

1.动力学观点：E=^yr-v^lad,适用于匀强电场

变速直线运动且与初速度方向

2.功能观点：W=qU=^m\^-jnv2,匀强和非匀强电场都适用

在同一条直线上0

运动的分解

进入电场时Vol

带电粒子在匀强

E,粒子做类平>—

电场中的偏转

抛运动

卜角“吟号翳华

侧移距离：yo-2-.»y=yo+LvanO=(-+L)\.dn0

Z7Mu4UL/|N

运动的分解

M1cos6v

粒子斜射入电^

%sin6

场，粒子做类斜E

抛运动

垂直电场方向做匀速直线运动：x=Wfsin夕

2

沿电场方向做匀变速直线运动：y=v0rcos畤争

3.带电体在电场和重力场叠加场中的运动

常见运动受力特点分析方法

匀变速直线运动：进入叠加场动力学方法、功能关

时如与厂合在同一直线上系、能量守恒

运动的分解：

类平（斜）抛运动：进入叠加场垂直F含方向的匀速直

时卬与尸合有一定夹角

等效重力mg，=F令线运动，沿户合方向的

等效重力加速度g,W匀变速直线运动

通过圆心作合力的平

如图

行线，找等效最高点

二

或等效最低点

“次「2ng等效

坡高息

、、\

在绳或轨道约束下的圆周运动■，A、、*、

iX）

等效

最低点

牛顿第二定律、功能

关系、能量守恒

例6(2025•河南省九师联盟质量监测)如图所示，平行边界A、B间有垂直于边界向右的匀强电场I,

平行边界6、C间有方向与边界成45。角斜向右下方的匀强电场U,边界A上有一粒子源P,可以在纸

面内向电场I内各个方向射出质量为〃?、电荷量为q的带正电的粒子，粒子射出的初速度大小相同，

平行边界向下射出的粒子经电场I偏转后，进入电场II,在电场II中做直线运动，平行边界向.上射出

的粒子，经电场I、II偏转，恰好垂直边界C射出。已知电场I的电场强度为E,A、8间距为L,

8、。间距为23不计粒子的重力和粒子间的作用力，求：

(1)所有粒子进电场II时的速度大小；

(2)电场0的电场强度的大小；

(3)边界C上有粒子射出区域的长度。

答案(1)2席(2)苧月(3)yA

解析(1)根据题意可知，平行边界向下射出的粒子出电场I时，速度偏向角为45。，出电场I时，沿电场

I方向的速度viZ2aL

根据牛顿第二定律qE=ma

粒子出电场I时的速度v二或环

解得v=2陛

7m

根据动能定理可知，所有粒子进电场II时的速度大小相同，都等于2陛。

yjm

(2)平行边界向上射出的粒子在电场I中的速度偏向角也为45。，进电场II时速度方向恰好与电场n的包场

强度垂直，此粒子在电场H中做类平抛运动，设电场H的电场强度大小为e,则粒子在电场n中的加速度

大小为«

m

将粒子在电场H中的运动沿电场方向和垂直电场方向分解，则户也产'‘/

由广此粒子在电场II中的偏向角为45\因此有尸?

根据几何关系有x+y=2\[2L

解得E,^-E

2

(3)由(1)可知，粒子在P点射出的初速度大小为v0=vi=

由于沿平行边界射出的粒子出电场I时速度的偏向角为45°,由此分析可知边界“上有粒子通过的区域长

度为s\=4L

则在边界C上有粒子射出的区域长度52=51+2L+y(X->')

由（2）可知行苧L,尸苧L

解得◎二弓乙

例7（2025•云南昭通市检测）如图甲所示为一种“自动旋转电玩小球”玩具模型的简化图。内侧半径

为R的光滑绝缘轨道竖直固定放置，轨道内部存在与轨道平面平行的匀强电场（方向未知）。轨道内侧

有一质量为〃?，带电量为仪夕＞0）的五彩小球从轨道最低点P以某一初速度启动，在轨道平面内沿逆时

针方向恰好能做完整的圆周运动。运动过程中，小球与轨道圆心O的连线与OP方向的夹角记为仇

乙图所示为小球在运动过程中的电势能与随角度。的变化情况，已知重力加速度为g,则（）

A.匀强电场的方向水平向右

B.电场强度的大小为包吆

q

C.小球运动过程中动能的最小值为浮〃gR

D.小球运动过程中对轨道压力的最大值为（3+3a）〃7g

答案C

解析如图所示，设M、N分别为圆环上与圆心O等高的两点，根据题图乙，当启0和外兀时，小球的电

势能均为0,则P、Q两点的连线为等势线，当启］时，小球运动到N点，电势能EpN=〃?gR,当月等时，

小球运动到M点，也势能Ep*-〃空火，综上所得，电场线的方向由N指向M,即水平向左，A错误：小球

从N点运动到M点，由动能定理得4=加gR-（-〃?gR）,解得E=詈，B错误；小球所受静电力

F=Eq=mg,则小球所受合力，即小球在圆环内受到的等效重力为企机g,方向与MN成45。角斜向左下，根

据题意，小球运动到等效最高点时动能最小，由牛顿第二定律得&"Zg=〃产,解得L〃〃min2=—tngR,即

Ekmin=1〃7gR,C正确；当小球运动到等效最低点时对轨道的压力最大，小球从等效最高点到等效最低点的

过程，根据功能定理得〃〃话小球在等效最低点叶，根据牛顿第二定律得下N-

或〃伤加噌，联立解得展=6或阳g,由牛顿第三定律有对轨道压力的最大值为6或〃火，D错误。

R

B迁移归一

从重力场到等效重力场

等效重力场

重力场

（等效重力为〃吆）

O

恰好做完整圆周运动

，V2

2三

Vmg=m—

^g=in—

K

©

从某一位置脱离轨道

〃侬。*COS8=,"9

KA

圆锥摆/一十、

__J

/nj?tanf)=mu)2r

〃次'tand=ni(o2r

T

单摆壬

7=2喝

I选择题解题技巧

1.等效替换法

等效替换法是把陌生、复杂的物理现象、物理过程在保证某种效果、特性或关系不变的前提下，转化

为简单、熟悉的物理现象、物理过程来研究，从而认识研究对象本质和规律的一种思想方法。等效替

换法广泛应用于物理问题的研究中，如：力的合成与分解、运动的合成与分解、等效场、电场叠加中

等效替换、等效电源、变压器问题中的等效电阻等。

2.对称法

对称法就是利用物理现象、物理过程具有对称性的特点来分析解决物理问题的方法。常见的应用：①

运动的对称性，如竖直上抛运动中物体向上、向下运动的两过程中同位置处速度大小相等、加速度相

等；②结构的对称性，如均匀带电的圆环，在其圆心处产生的电场强度为零；③几何关系的对称性，

如粒子从某一直线边界垂直磁感线射入匀强磁场，再从同一边界射出匀强磁场时，速度与边界的夹角

相

等；④场的对称性，等量同种、异种点电荷形成的场具有对称性；电流周围的磁场，条形磁体和通电

螺线管周围的磁场等都具有对称性。

【示例I】（多选）（2025・湖北卷・10）如图所示，在立力平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点

的距离为在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为外2外3q、4外59的正点电荷，且电

荷量为％的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为鼠则。点处的电场强度（）

A.方向沿x轴负方向

B.方向与x轴负方向成18。夹角斜向下

C.大小为篝（cos54°+cos18°）

D.大小为鬻（2cos54°+cos18°）

答案AD

解析将五个点电荷等效成（夕，-/、Qq,-2/这两组等量异种点电荷，如图所示，。点恰好在两组等

量异舛点电荷的中垂线上，则O点处电场强度的方向为沿x轴负方向，故A正确，B错误；五个点电

荷与。点距离均为R,则氏啜,由几何关系结合矢量合成法则，可知。点电场强度大小为

E=2X2E0cos54°+2E0cos18。=2号（2cos54°+cos18°）,故C错误，D正确。

3.类比法

将两个（或两类）研究对象进行对比，分析它们的相同或相似之处、相互的联系或所遵循的规律，然后

根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其他方面也可能有相同或相似的属性的

一种思维方法，在处理一些物理背景很新颖的题目时，可以尝试使用这种方法。比如：恒力作用下或

电场与重力场的叠加场中的类平摘问题、类斜抛问题，可直接类比使用平抛、斜抛相关结论。带电粒

子绕电荷做椭圆运动类比卫星绕天体做椭圆运动（可利用开普勒定律求解相关问题）；声线类比光线等。

【示例2］如图所示，光滑绝缘水平面上的。点固定一带正电的点电荷电荷量为Q；点电荷N的电

荷量为-g5>0）。图甲中N绕着M做半径的圆周运动，运动周期为7；

图乙中点电荷N以M为焦点沿椭圆轨道运动。A、13分别为点电荷N距离点电荷M最近和最远点；

OA=a.OB=3a,若取无穷远处电势为零，图甲和图乙两种电荷系统的电势能和动能之和分别为E甲和石

乙，则点电荷N在从4点第一次运动到8点的过程中（）

A.在A点的电势能大于在B点的电势能

B.E甲大于E6

C.V4=4vfi

D.点电荷N从A点第一次运动到B点所用时间为鱼7

答案D

解析由静电力做功与电势能的关系可得，点也荷N在A点的电势能小于在8点的电势能，故A错误；题

图乙点电荷N运动到A点时，其动能比题图甲中的点电荷N动能大，而此位置甲、乙两图电荷系统的相对

位置相同，所以电势能相同，两系统电势能和动能之和守恒，所以故B错误；类比开普勒第二定

律外1加）。=幻8'）3。，可得卜=3%,故C错误；类比开普勒第三定律弓二誓，可得丁乙二2、2r,点电荷N

乙

T7

从A点第一次运动到8点所用时间r=—=V2T,故D正确。

专题强化练

“选择题］［分值：54分］

［1~6题，每题4分，7~11题，每题6分］

［保分基础练I

1.（2025・广西卷・4）用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内两片金属箔张开，稳定后如

图所示。图中。、〃、c、”四点电场强度最强的是（）

A.aB为D.d

答案D

解析人、c两点分别在金属外壳内部和金属杆的内部，处于静电场中的导体，内部的合电场强度为零，则

两点的电场强度均为零。在金属箔上的最下端电荷分布比金属球上更密集，且d点距离金箔的下端较近，

可知d点的电场强度比。点大，则电场强度最强的是4点，故选D。

2.（2025・甘肃卷・5）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场

线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、户点在同一电场线上。下列说法正确的是（)

A.M点的电势比P点的低

B.M点的电场强度比N点的小

C.负皂荷从M点运动到。点，速度增大

D.负电荷从M点运动到P点，电场力做负功

答案D

解析M、N两点电势相等，也场浅由上到下，N、?在同一电场线上，沿电场线方向也势逐渐降低，可知

N点电势高于P点，故M点电势高于2点，选项A错误；M点电场线分布比N点密集，可知M点电场强

度比N点大，选项B错误；负电荷从M点运动到夕点，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度

减小，选项C错误，D正确。

3.（2025•陕西商洛市模拟）如图甲所示，某计算机键盘的每个按键下方是由间距为d的水平活动金属片和固

定金属片组成的电容式传感器，相关电路如图乙所示。若开始时两金属片间的P点有一静止的带电尘埃,

现轻按按键A,两金属片的间距减小了力/，则下列说法正确的是（）

4

定支撑板

活动金属片

声一固定金屈片

;甲乙

A.电容器的电容变为原来的?

B.两金属片间电场的电场强度大小变为原来的4倍

CP点的电势变为原来的3倍

D.该尘埃在P点的电势能比原来的大

答案C

解析根据。=/，当两金属片的间距减小了，，解得?=；=：,即电容器的电容变为原先的;倍，故A

4nka4CQd—d33

4

错误；两金属片一直与电源相连，电压u保持不变，根据解得区二即两金属片间电场的电场

强度大小变为原来的g倍，故B错误；设尸点到固定金属片的距离为4,则户点原来的电势仍如二3/1,当两

金属片的间距减小了〜时，P点、的也势（P产」3•小士（PK,故C正确；金属片间的电场强度方向向下，根据

平衡条件可知，尘埃受到的电场力方向竖直向上，可知尘埃带负电，电荷量好0,结合上述可知，P点的

电劳增大，根据£p=qs可知，该尘埃在，点的电势能比原来的小，故D错误。

4.（2024.贵州卷.7）如图，4、B、C三个点位于以。为圆心的圆上，直径与弦。C间的夹角为30。。A、B

两点分别放有电荷量大小为小、仇的点电荷时，C点的出场强度方向恰好沿圆的切线力向，则上等于

（）

K…一、、

/'、、、、、、'

A：____.理!±之可8

、/

\、.//

、、、—,/

A.iB.yC.V3D.2

答案B

解析根据题意可知两电荷为异种电荷，假设分为正电荷，在为负电荷，两电荷在。点的电场强度如

图，设圆的半径为「，根据几何知识可得「Ac=r,r=V3r,tan60°=^,同时有&=缪，E产穹,联立解

flCl

EBrAC^rBC

得”史,故选B。

3

5.（多选）（2025・湖南卷・8）—匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A点和〃点的位置如图所示。电荷量为

+外口和+2q的三个试探电荷先后分别置于。点、4点和3点时，电势能均为弓（与＞0）。下列说法正确的

是（）

y

------甘呜山

疝0）i

A.OA中点的电势为零

B.电场的方向与x轴正方向成60。角

C.电场强度的大小为第

qd

D.电场强度的大小为客

答案AD

解析根据题意可知。点、4点和8点的电势分别为8。二最，”产仔，少产含，故QA中点的电势为

,=约警=0,故A正确；在OA线段上找出与B点等势的点M,可知工公产〜，BM连线为等势线，与BM

连线垂直的线为电场线，如图所示，根据几何关系可知，电场线沿电场方向与x轴夹角的正切值tan族1,

即叙45。，根据电场强度与电势差的关系，可知，E=YB"A上"工B、C错误，D正确。

Wcus45人的

6.（2025•云南昆明市模拟）在如图所示的空间直角坐标系中，一不计重力且带正电的粒子从坐标为（L,0,L）

处以某一初速度平行），轴正方向射出，经时间3粒子前进的距离为L,在该空间加上匀强电场，粒子仍从

同一位置以相同的速度射出，经相同时间/后恰好运动到坐标原点O,已知粒子的比荷为匕则该匀强电场

的场强大小为（）

B・鬻

答案A

解析设沿xyz轴方向的加速度分别为以、。丫、%则乙=1/，0=W-%v/，L二去'，不加电场时有

则F=Eq=mJax2+Qy2+Q/,联立解得反鬻，故选A。

［争分提能练I

7.（2025・重庆卷・5）某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的矩形区域OMPQ内分

布有平行于OQ的匀强电场，N为QP的中点。模拟动画显示，带电粒子a、b分别从。点和O点垂直于

OQ同时进入电场,沿图中所示轨迹同时到达例、N点.K为轨迹交点.忽略粒子所受重力和粒子间的相

互作用，则可推断a、b（）

A.具有不同比荷

B.电势能均随时间逐渐增大

C.到达M、N的速度大小相等

D.到达K所用时间之比为1：2

答案D

解析根据题意可知，带电粒子在电场中做类平抛运动，带电粒子a、b分别从Q点和O点同时进入电

场，沿题图中所示轨迹同时到达M、N点，可知，运动时间相等，由题图可知，沿初速度方向位移之比为

2：1,则初速度之比为2：1,带电粒子a、b到达K的水平位移相等，由于带电粒子a、b初速度之比为

2：I,则所用时间之比为1：2,故D正确；沿电场方向的位移大小相等，由），可知，粒子运动的加速

度大小相等，由牛顿第二定律有可得可知带电粒子具有相同比荷，故A错误；带电粒子运

动过程中，电场力均做正功，电势能均随时间逐渐减小，故B错误；沿电场方向，由公式匕二G可知，到

达加、N的竖直分速度大小相等，由于初速度之比为2：1,则到达加、N的速度大小不相等，故C错误。

8.（多选）（2025♦广东深圳市一模）打火机的点火装置，利用了压电陶瓷的压电效应，快速挤压后瞬间产生千伏

高压，然后放电，其原理可用甲、乙两图近似模拟。挤压前，结构如图甲所示，O点、为正六边形ABCDEF

的中心，三个电荷量均为+Q的点电荷分别位于顶点A、C、石上，三个电荷量均为-Q的点电荷分别位于顶

点8、D、尸上。挤压后，B、C、E、尸处电荷位置不变，只是A、。处的电荷分别沿竖直方向靠近。点，

并关于。点对称，如图乙所示。取无穷远处电势为零，对于O点处电场正确的说法是（）

A.挤压前，电场强度为零

B.挤压前.，电势为零

C.挤压后，电势大于零

D.挤压后，电场强度竖直向上

答案AB

解析挤压前，根据图形的对称性可知，每个也荷在。点产生的电场强度大小相等，均设为E,方向如

图，根据电场强度的卷加原理可知，。点的合电场强度为零，故A正确；根据题意取无穷远处电势为零，

故等量异种点电荷连线中垂线上的电势均为零，故A。、CF、AE连线中点。处的电势为零，故B正确；

挤压后，。还是A。、CF、8E等号异种点电荷连线的中点,故O处的电势依然为零，故C错误：挤压

后,4、。到。点的距离变小，根据点电荷产生的场强七二吟知，竖直向下的电场强度变大，故合电场强度

为竖直向下，故D错误。

9.（八省联考.河南⑹某电场的电势口随位置x的变化关系如图所示，。点为坐标原点，a、b、c、d为工轴上

的四个点。一带正电粒子从d点由静止释放，在电场力作用下沿x轴运动，不计重力，则粒子（）

A.将在4d之间做周期性运动

B.在d点的电势能大于a点的电势能

C.在。点与C点所受电场力方向相同

D.将沿x轴负方向运动，可以到1^0点

答案A

解析由题图可知，a、d两点电势相等，根据与二（73可知粒子在d点的电势能等于。点的电势能，故B错

误；化式图像切线的斜率表示电场强度，由题图可知，8点与c点的电场强度方向相反，根据尸pF可知在

b点与c点粒子所受电场力方向相反，故C错误；根据沿着电场线方向电势降低可知在d点电场方向为x

轴负方向，粒子带正电，则粒子受到沿着X轴负方向的也场力，即粒子将沿X轴负方向运动，运动过程中

仅有电场力做功，则粒子的动能和电势能之和恒定，根据B选项分析可知粒子在d点的电势能等于。点的

电势能，则粒子在d点的动能与。点的动能均为0,即粒子将在ad之间做周期性运动，不能到达O点，故

A正确，D错误。

10.（多选）（2025•山东临沂市一模）如图，带电荷量为6Q（Q>0）的球1固定在倾角为30。光滑绝缘斜面上的N

点，其正上方L处固定一电荷量为-。的球2,斜面上距N点L处的