2025年人教版小学数学三年级下册第八单元数学广角搭配全单元备课

第八單元《搭配》單元备課教學内容搭配教材分析本單元是教學有关搭配的知识，教材上安排了三個例題：例1，规定學生用4個数字（含0）构成没有反复数字的两位数，教學稍复杂的排列問題；例2，通過两件上衣、三件下装的搭配，教學分步乘法计算原理；例3，通過求4支球队的比赛（每两個队赛一場即單循环）次数，教學组合問題。從知识体系上看，本單元的知识不仅是组合数學的初步知识，也是學生此後學习概率记录的基础，更是平常生活中应用比较广泛的数學知识。學生在二年级上册“数學广角”中已經初步學习了简朴的排列与组合，本單元的學习与以往相比就愈加系统全面，难度稍有提高，不仅数据加大了，并且問題状况也愈加复杂：例1，与二年级相比，不仅元素（排列的数字）要多1個，并且增長的是0這個特殊的元素；例2的数据也由本来的两件上衣与两件下装变成两件上衣与三件下装；例3与二年级相比，素材不一样，并且多了一种元素。此外，在二年级時，重要是让學生通過详细操作、观测、猜测等活動初步感受排列组合的思想和措施，而本單元则給出了更简洁、更抽象的体現方式，意在深入培养學生有序、全面思索問題的能力。同步培养學生學习数學的愛好和用数學措施处理問題的意识。教學目標1．使學生經历寻找复杂事物排列数或组合数的過程，掌握简朴搭配的措施，发展有序、全面思索問題的能力。2．使學生經历“数學化”的過程，能用比较简洁、抽象的方式時行体現，体會分类讨论思想、数形結合思想、符号化思想。3．探索处理問題的有效方略，感受数學在生活中的广泛应用，增强學习数學的愛好。重點难點理解搭配的意义，并根据连线法進行合理的搭配和处理实际生活問題。教學措施“数學广角——搭配(二)”重要是向學生简介简朴的排列、组合知识,培养學生的数學思想和措施,使學生感受到数學知识在实际生活中的应用价值。排列与组合不仅是组合数學的最初步知识和學习概率记录的基础,并且也是平常生活中应用比较广泛的数學知识。因而在教學中要多注意抓住并把握好适合學生发展的有利素材。1.选用學生身边的事例和某些生動有趣的活動,来调動學生参与数學的积极性和积极性。例如小朋友节到了,穿什么衣服,有几种搭配措施,怎样选择游览的路线等等。2.重视學习方式的教學,培养學生的数學素质。本單元的内容活動性和操作性较强,要尽量的采用學生動手实践,小组合作學习的方式進行教學,如排出不一样的三位数,比赛場次問題等,让學生根据实际問題采用一一列举、连线等措施感受简朴事物的排列数与组合数。3.注意数學思想和措施的渗透,培养學生的能力。每种活動結束後,要让學生刊登自已的見解,初步培养學生有序、全面思索問題的意识。例如在活動前质疑:怎样才能保证不重不漏?4.注意教學語言的表述,把握好教學目的。教課時要尽量防止出現排列、组合這些术語,以免影响學生的思维。用學生能接受的語言体現、交流即可,使學生感受简朴事物的排列数和组合数在实际生活中的广泛应用課時安排搭配（1）1課時搭配（2）1課時搭配（3）1課時我們的校园1課時第一課時搭配課題教材第101页及有关习題課型新讲課教學目的1.通過观测、猜测、试验等活動，找出简朴事物的组合数。2.使學生在处理問題的過程中，体验解題方略的多样性，初步學會用数學語言体現自已的观點。3.培养學生全面、有序地思索問題的意识，养成与人合作的良好习惯。教學重點难點可以有次序、全面的地思索問題并用数學語言及符号清晰地体現自已的观點。教學准备及手段多媒体課件教學设计二次备課一、情景导入1.导入。（課件出示密码门）師：我們来到数學乐园门口，发現门紧锁著，想要出门必须先破译门锁上的密码。這密码是由四個数字0、7、8、9构成的一种两位数，猜一猜也許是哪個密码。問：假如不告诉你對的的密码，至少需要试几次才能保证把门打開？師：规定至少需要试几次才能保证把门打開，实际要懂得什么？（用0、7、8、9可以摆出几种不一样的两位数）2.課堂实践，破解密码。師：請大家把成果记录在练习紙上。（無序的组合：有的写的数反复了，有的少写了某些数）二、新課讲授活動一摆一摆、写一写——探索搭配1.感知搭配。師:你們做事情真是细心，你們是老師學习的好楷模。下面就来看看這几位同學写的数。（把写的有次序的数放一起，把無序写的数放一起）師：為何大家的成果會不一样呢？大家议一议。2.操作理解。師：下面咱們一起来验证一下，動手摆一摆，看看究竟有多少种搭配措施。（給學生提供数字卡片让學生自已動手操作）生反馈（上台操作展示），學生在摆時引导學生一种一种的数出来。操作完後引导學生進行评价：谁来评价一下他摆的怎么样？師：你們覺得這位同學摆的怎样？你覺得应當怎样摆能让人很清晰的数出有9种搭配措施？師：比较一下這两种摆法，哪种更好呢？好在哪？最终引出：我們在搭配中要按次序，搭配時做到不反复也不遗漏，這样才能精确的找到所有的搭配成果。（這边要让學生自已總結出来）師：刚刚第二位同學用数字卡片進行有序地搭配，让人很清晰的数出有9种搭配措施。咱們应當怎样進行有序搭配呢？活動二想一想、议一议——深化搭配1.首位固定法。观测有规律搭配的数，引导學生讀懂其中所蕴含的规律。拾位為7的有3個数，拾位為8的有3個数，拾位為9的有3個数。師：為何拾位不能為0？師：假如是构成三位数，我們应當先固定什么位？2.连线法。師：你還能用你自已的措施又快又准的找出所有的摆法吗？（生動手记录并汇报成果）師：你是怎样做的？（學生展示）師：我們来比较一下，谁的表达措施更好某些呢？好在哪？師小結：只有做到了有序搭配，不反复和不遗漏，才能又快又精确的找出所有成果。3.巩固练习。出示例題：教材第101页“做一做”第1題。師：前面咱們已經學會了進行有序的搭配，那目前你能用咱們今天所學的知识处理這道題吗？活動三總結師：我們今天在進行服装搭配時都碰到了哪些問題？師：应當怎样搭配呢？生：按一定次序，不反复也不遗漏的進行搭配。師：對，做到了有次序,不反复也不遗漏,就能找到所有的搭配成果。教師總結：同學們，這节課大家一起发現搭配的某些规律。但搭配中的問題在生活中有著广泛的应用，尚有更多的搭配规律我們没有发現，老師相信你們，一定會動脑筋找到和处理這些数學問題的规律。巩固练习教材第101页“做一做”第2題。四、課堂小結通過這节課的學习，你有什么收获？課堂检测：1、小亮、小华和小丽每两個人拍一张照片，一共要拍（）张照片。2、這几只小動物排队回家，有（）种不一样的排法。用2、5、7、9這四個数字构成没有反复数字的两位数，能构成多少個個位是單数的两位数？板書设计：第二課時搭配2教學内容搭配（教材第102页及有关习題）課型新讲課教學目的1.學生通過動手操作、观测分析，掌握寻找简朴事件的组合数并用符号表达的措施；培养學生的观测、分析能力，养成有序、全面地思索問題的意识和习惯。2.让學生經历從众多表达组合的措施中，体验数學措施的多样化和最优化。3.体验生活中到处有数學知识，培养學数學、用数學的愛好。教學重點难點有序地找出简朴事件的排列数。教學過程二次备課一、情景导入1．（課件出示）同學們，元旦将近到了，小紅代表我們學校去参与县裏面举行的跳棋比赛。可是，小紅碰到了麻烦事，為穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，還是拿不定主意，同學們你能幫幫小紅吗？2．（屏幕显示：一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子）哪位同學能来简介一下小紅均有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣)你會提议小紅穿哪套衣服呢？（學生自由說，請學生說）3．你們提到了這样多的穿法，同學們真是有心，假如一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不一样的搭配？（學生思索）此時，不少同學心裏已經有了想法，我們不妨以小组為單位讨论一下，均有怎样的搭配措施？同步思索：怎样搭配才能做到不反复不遗漏？4．小组讨论交流，教師巡视指导。5．汇报。（找學生来回答他們的搭配過程）(1)先选上衣，一件上衣可以分别与三件不一样的下衣搭配，就有三种不一样的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不一样的下衣搭配，也有三种不一样的穿法，有2個3种不一样的穿法，一共有6种不一样的穿法。(2)先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2种不一样的穿法，三件下衣就有3個2种不一样的穿法，也就是6种不一样穿法。請同學們回忆刚刚的搭配措施，思索：上衣的数量和下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（學生思索回答）2×3=6（种）。（板書）6．同學們真棒，刚刚老師還給你們留了一种問題，我們在搭配的時候怎样搭配才能做到不反复不遗漏？（學生回答）刚刚我們通過小组讨论，观测得出来共有6种不一样的搭配措施，目前請同學們把學具卡片拿出来，目前我們有一张图，在一幅图中怎样表达出不一样的搭配呢？（用连线）想一想连线時应注意什么？這样做有什么好处呢？（學生回答完再課件演示）7.同學們，其实在不知不覺中，我們已經走進了数學广角，刚刚你們為小紅搭配衣服，就是运用了我們数學广角的知识——搭配（板書課題）。通過有次序的搭配可认為我們处理許多生活中的問題，同學們可要做個有心人，說不定你還能在生活中发現并处理更多的数學問題呢？二、新課讲授刚刚同學們為小紅搭配的衣服，每一套她都非常喜欢，老師代表小紅謝謝你們，选好了衣服，小紅该吃早餐了，她又拿不定主意了，你能再幫她一次吗？（生答）（課件出示）同學們請看屏幕，早餐裏均有哪些饮料和點心？（生答）假如饮料和點心各选择一种，一共有多少种不一样的搭配呢？（1）下面以小组為單位，用我們刚刚學的措施，找出不一样的搭配来。學生交流，教師巡视指导。（2）汇报。（教師强调，按一定的次序搭配）謝謝同學們的热情协助，為小紅处理了這样多問題，下面我們来放松一下，一起到公园裏看看吧！（課件出示）請看屏幕，公园裏均有哪些景色？（生答：有猴山，百鳥园，数學乐园）再仔细看看從猴山到百鳥园可以怎样走？從百鳥园到数學呢？我要從猴山先到百鳥园再到数學乐园呢？一共有几种走法？（1）先自已標一標。（2）交流汇报。同學們，這节課你們体現的太优秀了，請把你們的另一种學具拿出来，拉一拉，看看還能构成哪些两位数？记下来，也可以把数字换掉拉一拉。板書设计：教學反思：第三課時搭配（3）主备：孔松松2月課題教材103页例3課型新讲課教學目的1．让學生經历對多种不一样的事物進行简朴的搭配的過程，學习有次序有条理、由详细到抽象地進行思索，探索出共有多少种搭配措施的数量关系。2．让學生在探索過程中体會处理問題方略的多样性，发展思维能力，培养符号感。3．让學生在处理問題的過程中体會許多現实生活中的問題可以用数學措施去处理，從而增强對数學學习的愛好。教學重點难點能在理解的基础上，用连线法對多种不一样的事物進行搭配。教學准备及手段多媒体課件教學设计二次备課一、情景导入同學們，你們喜欢看足球比赛吗？下面是亚洲杯足球赛A组的球队：出示課件：談话：每两個队踢一場，一共要踢几場？让學生說說自已是怎么想的。小結：像這样，一种队和另一种队不讲究次序進行搭配就是一种组合关系。让學生思索：一共有多少种搭配措施呢？二、新課讲授（1）通過學生動手画，体會有序思想。動手操作：让同學們拿出国旗學具，同桌两人互相摆一摆，說一說。你一共摆了多少种？你是怎样摆的？预设：生無次序地摆和有次序地摆。提出让摆得有次序的學生到電脑上演示。學生出現两种摆法。引出：不管是用什么進行组合，在搭配的時候都要進行有次序的搭配。那有序的搭配有什么好处呢？學生交流讨论。（板書：有序，不反复，不遗漏）巩固加深：让學生把国旗學具再次有序的進行搭配。（2）由实物抽象為图形，并创新表达，体會符号思想。談话：假如老師用图形或符号来表达4支球队。怎样把這些图形進行有序的搭配？ABCD生有序回答图形搭配過程。提問：怎样能让大家一眼就看出這些图形所有的搭配措施呢？讨论：用標数字、作记号、连线的措施……再問：你能用连线的措施很快的找到答案吗？指出：在连线時，要做到不反复，也不能遗漏。學生汇报并演示连线過程，教師及時提出：用算式可以怎样表达？（板書：3+2+1=6）启发思索：除了用图形来表达实物，想一想還可以用什么符号来简洁的表达实物？引导归纳：用简朴的图形、字母和数字来表达更简洁明了。（3）通過变化，体會搭配规律。談话：假如再增長一支球队，又有多少种搭配的措施呢？學生抢答并說出自已的想法。启发思索：自已不能和自已進行比赛，因此5支球队应當從4開始進行加起，那么物体的数量与一共搭配措施的