北京市门头沟区2025届高三物理下学期一模试卷含解析

本试卷共10页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束

后，将试卷和答题卡一并交回。

第一部分本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1.关于光现象，下列说法正确的是（）

A.在光导纤维束内传送图像是利用光的衍射现象

B.因为激光的方向性好，所以激光不能发生衍射现象

C.雨后公路积水表面漂浮的油膜是彩色的，这是光的干涉现象

D.透过平行于日光灯管的单道窄缝观察正常发光的日光灯时，能观察到彩色条纹，这是光的干涉现象

【答案】C

【解析】

【详解】A．在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象，选项A错误；

B．衍射是光特有的现象，任何光都能发生衍射现象，选项B错误；

C．雨后公路积水表面漂浮的油膜是彩色的，是油膜的干涉，即这是光的干涉现象，选项C正确；

D．透过平行于日光灯管的单道窄缝观察正常发光的日光灯时，能观察到彩色条纹，这是光的衍射现象，选

项D错误。

故选C。

2.利用放射性元素衰变可测定百年以来现代沉积物的绝对年代和沉积速率，这种测年法是一种高精度的地

质年代测定技术。我国利用放射性元素衰变测定沉积物年龄的应用最早可追溯到20世纪60年代左右。其

中铀-钍测年法利用的衰变方程为234230。下列说法正确的是（）

92U90ThX

A.衰变方程中的X是4

2He

B.升高温度可以加快234的衰变

92U

C.234与230的质量差等于衰变的质量亏损

92U90Th

D.234半衰期为，若有4个234核，经过后只剩下1个234

92UT92U2T92U

【答案】A

【解析】

4

【详解】A．根据原子核衰变时的电荷数和质量数守恒，可知X是2He，A正确；

B．半衰期不受温度的影响，B错误；

C．质量亏损是衰变前铀核质量与衰变后钍核、α粒子总质量的差值，而非仅铀与钍的质量差，C错误；

D．半衰期是大量放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，不能分析几个原子核的衰变情况，D错

误。

故选A。

3.跳水运动员保持直立状态，双脚朝下由静止开始下落。开始时双脚距离水面5m。下列说法正确的是（）

A.运动员在空中运动的时间约为2s

B.运动员在空中运动的时间约为1s

C.运动员入水时速度大小约为5m/s

D.运动员入水时速度大小约为1m/s

【答案】B

【解析】

1

【详解】AB．根据位移时间关系hgt2

2

代入数据解得运动员在空中运动的时间t1s

故B正确，A错误；

CD．运动员入水时速度大小vgt

代入数据可得运动员入水时速度大小v10m/s

故CD错误。

故选B。

4.一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。此时介质中x=2m处的质点P由平衡位置向y轴正方向运动，

其振动周期为0.4s。下列说法正确的是（）

A.该列波向右传播

B.该列波的波长为6m

C.该列波的波速为5m/s

D.t=0时x=4m位置的质点尚未运动

【答案】A

【解析】

【详解】A．质点P由平衡位置向y轴正方向运动，由“同侧法”可知，该列波向右传播，选项A正确；

B．由图可知，该列波的波长为4m，选项B错误；

4

C．该列波的波速为vm/s10m/s

T0.4

选项C错误；

D．t=0时x=4m位置的质点在平衡位置，速度最大，选项D错误。

故选A。

5.如图所示，一定量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C，下列说法正确的

是（）

A.状态A和状态B温度相同，状态C温度最高

B.状态B和状态C温度相同，状态A温度最高

C.从状态A到状态B温度升高，气体对外界做功，不断吸热

D.从状态B到状态C温度升高，气体对外界做功，不断吸热

【答案】C

【解析】

【详解】AB．由图可知，状态A到状态B是一个等压过程，根据

VV

AB

TATB

因为

VB＞VA

则有

TB＞TA

而状态B到状态C是一个等容过程，则有

pp

CB

TCTB

因为

pB＞pC

则有

TB＞TC

对状态A和C，依据理想气体状态参量方程，则有

pVpV

AACC

TATC

即

33

2p0V0p02V0

55

TATC

解得

TA=TC

故AB错误；

C．从状态A到状态B温度升高，内能增大，体积膨胀，气体对外界做功，根据热力学第一定律

UWQ

可知气体不断吸热，故C正确；

D．从状态B到状态C温度降低，内能减少，体积不变，气体不做功，根据热力学第一定律

UWQ

可知气体不断放热，故D错误。

故选C。

6.一交流发电机产生的正弦式交变电流的电流i随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（）

A.t0时穿过线圈的磁通量最大

B.该交变电流的表达式为i2cos4（tA）

C.额定电流为2A的用电器可以在此电流下正常工作

D.发电机负载上1Ω的定值电阻1min内产生的热量为120J

【答案】D

【解析】

【详解】A．t0时流过线圈的电流最大，此时穿过线圈的磁通量变化率最大，磁通量为零，故A错误；

2

B．该交变电流的表达式为iicost(A)

maxT

代入数据可得i2cos5t(A)

故B错误；

2

C．改交变电流的最大值为2A，则有效值为I有A2A

2

则额定电流为2A的用电器可以在此电流下不能正常工作，故C错误；

2

D．发电机负载上1Ω的定值电阻1min内产生的热量为QI有Rt

代入数据可得Q120J

故D正确。

故选D。

7.百公里加速时间指的是汽车从静止直线加速至100km/h所需要的时间，其值越小表明汽车的加速性能越

好。技术人员在水平路面上测试汽车加速性能时，他发现以下现象：将一台手机直接贴放在汽车后排真皮

座椅上，手机居然可以在一段时间内与座椅保持相对静止。下列说法中正确的是（）

A.测试时该手机处于超重状态

B.百公里加速时间越小，汽车速度的平均变化率越大

C.椅背与水平面的夹角θ越小手机越容易保持静止

D.座椅表面的材质不会影响手机与座椅的相对运动状态

【答案】B

【解析】

【详解】A．手机与座椅保持相对静止，说明水平方向做加速运动，竖直方向平衡，故A错误；

v

B．根据a，可知百公里加速时间越小，汽车速度的平均变化率越大，故B正确；

t

C．椅背与水平面的夹角θ越大手机越容易保持静止，故C错误；

D．座椅表面的材质会影响手机与座椅的最大静摩擦，从而影响相对运动状态，故D错误。

故选B。

8.如图所示，当开关S闭合后，若将滑动变阻器的滑片P向下移动，下列说法正确的是（）

A.灯L变亮，电压表示数减小

B.灯L变暗，电流表的示数增大

C.灯L变暗，电容器两极板上电荷量增加

D.灯L变亮，电容器两极板间的电压增大

【答案】A

【解析】

【详解】AB．由图可知，若将滑动变阻器的滑片P向下移动，则滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据闭

E

合电路欧姆定律I可知流过电源的电流变大，电流表示数变大，流过灯L的电流变大，则灯L变

rR外

亮，根据UEIr

可知路端电压变小，即电压表示数减小，故A正确，B错误；

（）

CD．电容器两极板的电压UEIrRL

可知电容器两极板间的电压减小，根据QCU

可知电容器两极板上电荷量减少，故CD错误。

故选A。

9.“货郎伞”是一种具有中国传统文化特色的伞具，即古代货郎担子上的遮阳伞。在这种伞下通常陈列各

种商品，伞上也常常装饰彩幡、挂件等，具有浓郁的民俗风格。卖货郎边走边转动伞具，甚是好看。若将

伞体绕伞把的转动看作匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A.远离伞把的挂件向心加速度更大

B.在失重条件下也可以重复以上运动

C.靠近伞把的挂件偏离竖直方向的角度较大

D.只要伞体转动的角速度足够大，一定会有挂件达到水平状态

【答案】A

【解析】

【详解】A．题意可知伞的挂件属于同轴转动，角速度相同，根据向心加速度a2r

由于远离伞把的挂件r大，故远离伞把的挂件向心加速度更大，故A正确；

B．在失重条件下，物体加速度具有向下的加速度，挂件不可能重复以上运动，故B错误；

C．设挂件偏离竖直方向的角度为，则有mgtanm2r

gtan

解得

r

可知靠近伞把的挂件r小，因为不变，故tan小，所以小，故C错误；

D．因为挂件竖直方向一直受到重力作用，所以无论伞体转动的角速度多大，挂件不可能达到水平状态，故

D错误

故选A。

10.如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于M、N两点上，P、Q是MN连线上的两点，E、F是MN连

线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，OEOF，OPPQ。将一负点电荷在E点静止释放，不计负

点电荷重力。下列说法正确的是（）

A.负电荷始终做加速运动

B.从E点到F点电势先增大后减小

C.OP两点间电势差与PQ两点间电势差相等

D.仅将M、N两点电荷改为等量带负电，P点电场强度不变

【答案】B

【解析】

【详解】A．根据等量同种正电荷电场强度分布可知EF连线，在MN上方电场强度方向竖直向上，在MN

下方电场强度方向竖直向下，则负电荷在MN上方所受电场力方向竖直向下，在MN下方所受电场力方向

竖直向上，则负电荷在MN上方做加速运动，在O点处处于平衡状态，在MN下方做减速运动，故 A 错误；

B．根据A选项分析可知，从E点到F点电场力对负电荷先做正功，后做负功，则负电荷的电势能先减小后

E

增大，根据p可知从E点到F点电势先增大后减小，故B正确；

q

C．从O到N电场强度变大，根据UEd定性分析可知OP两点间电势差与PQ两点间电势差的大小关系为

UOPUPQ

故C错误；

D．仅将M、N两点电荷改为等量带负电，电场强度的大小不变，方向相反，即P点电场强度改变，故D错

误。

故选B。

11.如图为电熨斗构造的示意图，其中双金属片是温度敏感元件，其右端固定在绝缘支架上。在温度升高

时上层金属的膨胀大于下层金属，使双金属片在竖直方向发生弯曲，从而使上、下触点的接触面分离。熨

烫棉麻衣物需要设定较高的温度，熨烫丝绸衣物需要设定较低的温度。下列说法正确的是（）

A.当温度过高时双金属片会向上弯曲

B.常温下，电熨斗的上、下触点应当是分离的

C.将双金属片换成单金属片，电熨斗仍能正常工作

D.熨烫完丝绸衣物后再熨烫棉麻衣物，应将调温旋钮下移

【答案】D

【解析】

【详解】AB．常温下，电熨斗的上下触点是接触的，电熨斗工作，当温度过高时，双金属片向下弯曲使触

点断开，电熨斗不工作，双金属片的作用是控制电路的通断，故AB错误；

C．当温度升高时，金属片上层的膨胀系数大于下层的膨胀系数，双金属片向膨胀系数小的一侧弯曲，即金

属片向下弯曲，将双金属片换成单金属片，电熨斗将不能正常工作，故C错误；

D．熨烫棉麻衣物需要设定较高的温度，即温度较高时金属片才能离开触点，故要将调温旋钮旋转下降，保

证在温度未达到一定值时，金属片不与触点断开，故D正确。

故选D。

12.如图所示，空间中有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，MN和PQ是两根互相平行、竖直放置

的光滑金属导轨，导轨间距为L，导轨足够长且电阻不计。质量为m的金属杆ab与导轨垂直且接触良好，

金属杆ab电阻为R，重力加速度为g。开始时，开关S断开，金属杆ab由静止自由下落，经过一段时间后

再闭合开关S。当开关S闭合后，下列说法正确的是（）

A.a点电势高于b点电势

B.导体棒做加速度增大的加速运动

C.安培力做正功，机械能转化为电能

22

D.当下落高度为gmR时闭合开关，则金属杆ab会立刻做减速运动

B4L4

【答案】D

【解析】

【详解】A．根据右手定则可知，a点电势低于b点电势，选项A错误；

B．导体棒受向上的安培力和向下的重力，若安培力大于重力，则加速度向上，则向下做减速运动，加速度

22

F安mgBLv

为ag

mmR

则做加速度减小的减速运动；若安培力等于重力，则金属棒做匀速运动；

22

mgF安BLv

若安培力小于重力，则加速度向下，则向下做加速运动，加速度为ag

mmR

则做加速度减小的加速运动，选项B错误；

C．安培力方向向上，则安培力做负功，机械能转化为电能，选项C错误；

222222

D．当下落高度为gmR时闭合开关，此时安培力BLvBL2gh

F安BIL2mgmg

B4L4RR

则金属杆ab会立刻做减速运动，选项D正确。

故选D。

13.如图所示，光滑水平轨道上长木板A和滑块B、C都处于静止状态，滑块B置于A的左端。A、B间的动

摩擦因数为0.5，A、B、C质量分别为mA2kg，mB1kg，mC2kg。现在使A、B一起以5m/s的速度

匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后立即一起向右运动。两滑块均可视为质点，取g10m/s2。

下列说法正确的是（）

A.C增加的动量为4kg·m/s

B.A与C碰撞过程中损失的机械能为15J

C.A与C碰撞后瞬间，A的速度大小为2m/s

D.若长木板A的长度为0.6m，则滑块B不会滑离长木板A

【答案】D

【解析】

【详解】C．在A与C碰撞中，因碰撞时间极短，动量守恒，设碰撞后瞬间A与C共同速度为vAC，以右为正

（）

方向，由动量守恒定律可得mAv0mAmCvAC

解得vAC2.5m/s

故C错误；

A．C增加的动量为

pmCvAC5.0kgm/s

故A错误；

11

B．A与C碰撞运动中损失的机械能为Emv2m+mv2

2A02ACAC

代入数据解得E12.5J

故B错误；

D．A与B的摩擦力大小为Ff=mBg

则有B的加速度大小为22

aB=g0.510ms5ms

FfmBg0.511022

AC的加速度大小为aAC==ms1.25ms

mA+mCmA+mC22

B做减速运动，AC做加速运动，设速度相等时所用时间为t，则有v0aBtvAC+aACt

解得t0.4s

11

B的位移为x=vtat250.4m50.42m1.6m

B02B2

11

A的位移为x=vtat22.50.4m1.250.42m1.1m

AAC2AC2

B相对A的位移为xxBxA1.6m1.1m0.5m

因此若长木板A的长度为0.6m，则滑块B不会滑离木板A，故D正确。

故选D。

14.“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为。

若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到n个该种光子。已知探

测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c。下列说法不正确的是（）

h

A.每个光子的动量p

c

B.每个光子的能量Eh

4R2hc

C.太阳辐射硬X射线的总功率P

S

4R2nt

D.t秒太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线发射总光子数为N

S

【答案】C

【解析】

h

【详解】A．每个光子的动量p

故A正确；

c

B．每个光子的能量Ehh

故B正确；

W

C．太阳辐射硬X射线的总功率P

t

hcnthc

太阳t时间辐射硬X射线的总能量为WN4R2

S

4R2nhc

联立解得P

S

故C错误；

c

D．每个光子的能量Ehh

W4R2nt

t秒太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线发射总光子数为N

ES

故D正确。

本题选不正确，故选C。

第二部分

15.

（1）某同学用如图1所示的装置做“用单摆测量重力加速度”的实验。

①已知单摆的摆长为l，摆球做n次全振动所用的时间为t，则当地重力加速度g______（用l、n、t表

示）。

②在安装实验装置的过程中，下列有关器材的选择和安装最合理的是______。

A．B.

C.D.

③为减小误差，该实验并未直接测量单摆的周期T，而是先测量n次全振动所用的时间t再求出T。下列实

验采用了类似方法的有__________（选填选项前的字母）。

A．“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中相邻亮条纹间距离的测量

B.“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中1滴油酸酒精溶液体积的测量

C.“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中气体体积的测量

（2）图2为“探究加速度与力的关系”的实验装置图。实验中，在小车不挂桶和砂时，先将木板的一端垫

起一定高度。这样做的目的是________。

A.测量木板倾斜的角度

B.平衡摩擦力

C.使小车所受的合力等于桶和砂的重力

22

【答案】（1）①.4nl②.D③.AB

t2

（2）B

【解析】

【小问1详解】

tl

[1]题意可知单摆周期T2

ng

42n2l

解得g

t2

[2]为了减小空气阻力的影响，需选择质量大的铁球，其次，为了防止悬点滑动，需要夹子夹住摆线，最后，

为了不让摆长发生改变，需选择细丝线，D选项符合要求。

故选D。

[3]A．为减小误差，该实验并未直接测量单摆的周期T，而是先测量n次全振动的用时t再求出T，实验采

用方法是放大测量取平均值。“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中相邻亮条纹间距离的测量，采用方

法是放大测量取平均值，故A正确；

B．“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中1滴油酸酒精溶液体积的测量，采用方法是放大测量取平均值，

故B正确；

C．“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中气体体积的测量，采用方法不是放大测量取

平均值，故C错误。

故选AB。

【小问2详解】

“探究加速度与力的关系”的实验装置图。实验中，在小车不挂桶和砂时，先将木板的一端垫起一定高度，

这样做的目的是平衡摩擦力。

故选B。

16.某同学想要测量一段均匀材料金属丝的电阻率，已知待测金属丝电阻Rx约为6.0。

（1）现要进一步精确测量其阻值，实验室提供了以下相关器材：

A.电池组（3V，内阻约1）

B.电流表（0~3A，内阻约0.025）

C.电流表（0~0.6A，内阻约0.125）

D.电压表（0~3V，内阻约3k）

E.电压表（0~15V，内阻约15k）

F.滑动变阻器（0~20，额定电流1A）

G.滑动变阻器（0~1000，额定电流0.3A）

H.开关，导线

实验时应选用的电流表是_______，电压表是_______，滑动变阻器是_______。（填写各器材的字母代号）

（2）为使电阻的测量结果尽量准确，且金属丝两端的电压从零开始变化。以下实验电路符合要求的是______。

A．B.

C.D.

（3）实验中改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，并描绘出UI图线，如图所示。若图

线的斜率为k，金属丝的长度为l，直径为D，则金属丝电阻率的表达式为__________。（用k、l、D表示）

（4）某同学认为，在不改变电路结构的基础上，可以通过改变金属丝长度，并利用某一电表测得的数据，

作出相应的图像，进而通过图线的斜率k'求得金属丝的电阻率。请简要说明实验方案，并用斜率k'表示金

属丝的电阻率。（需要的其他物理量可自选符号表示）

【答案】（1）①.C②.D③.F

2

（2）A（3）kD

4l

k'D2

（4）'

4I0

【解析】

【小问1详解】

E3

[1][2][3]题意知电动势E=3V，则电压表选D，电路的最小电流IminA=0.5A，故电流表选C，

Rx6.0

因为待测电阻约6.0Ω，且为方便调节，滑动变阻器应选小电阻的F。

【小问2详解】

金属丝两端的电压从零开始变化，滑动变阻器选择分压式解法，因为RxRARV

故电流表采用外接法，A选项符合题意。

故选A。

【小问3详解】

l

Rk

分析图像可知图像斜率为电阻，即xD2

4

kD2

解得

4l

【小问4详解】

的

实验中改变金属丝长度，通过改变滑动变阻器滑片位置，使得每次电流表的示数均为I0，测量出金属丝

长度l，以及对应的电压表示数U，根据欧姆定律可得UI0R

l4l

又R''

SD2

4I'

联立可得U0l

D2

4I'

作出Ul图像，可知斜率为k'0

D2

k'D2

解得金属丝的电阻率为'

4I0

17.如图所示，某电视台一档闯关节目中，沙袋通过轻质细绳悬挂于A点正上方的O点，闯关者在A点以

水平向左10m/s的速度抱住沙袋一起向左摆动。已知沙袋到悬点O的距离为10m，闯关者的质量为60kg，

沙袋的质量为40kg。沙袋和闯关者可视为质点，不计空气阻力，g取10m/s2。求：

（1）闯关者刚抱住沙袋时的共同速度的大小v；

（2）闯关者刚抱住沙袋时绳子的拉力的大小F；

（3）闯关者抱住沙袋共同上摆过程中能到达的最大高度h。

【答案】（1）6m/s

（2）1360N

（3）1.8m

【解析】

【小问1详解】

闯关者抱住沙袋过程，系统在水平方向动量守恒，以水平向左为正方向，由动量守恒定律可得

Mv0Mmv

代入数据解得v6m/s

【小问2详解】

在A点刚抱住沙袋时，绳子拉力最大，设最大拉力为F。细绳的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二

定律得

v2

FMmgMm

L

代入数据解得F1360N

【小问3详解】

1

闯关者与沙袋摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得MmghMmv2

2

代入数据解得h1.8m

18.某同学为运动员设计了一款能够模拟室外风阻的训练装置，如图甲所示。两间距为L的平行光滑导轨

水平固定，导轨间连接一阻值为R的定值电阻。电阻为2R、质量为m的细直金属杆垂直导轨放置，与导轨

等宽并接触良好。运动员通过轻绳与金属杆连接，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直导轨平面向下。每

次训练前，调节导轨高度，使其与绑在运动员身上的轻绳处于同一水平面上，且轻绳与导轨平行，导轨电

阻忽略不计。

（1）当运动员在某一段时间内以速度v做匀速直线运动时，求：

①定值电阻R两端的电压；

②轻绳拉力的功率；

（2）电路图中仅更换一个器材，其工作原理就完全不同。若将甲电路图中的电阻更换为电源，如图乙所示，

电源电动势为E，电源内阻不计。金属杆由静止开始运动。

①求金属杆的最大速度大小；

②当金属杆速度达到最大速度的一半时，求此时金属杆的加速度大小。

BLv222

【答案】（1）①，②BLv

33R

EBEL

（2）①，②

BL4mR

【解析】

【小问1详解】

①当运动员在以速度v做匀速直线运动时，金属棒切割磁感线产生的感应电动势为EBLv

EE

由闭合电路欧姆定律，可知回路电流为I

R2R3R

BLv

则电阻R两端电压为UIR

3

②回路中电流I，则导体棒受到的安培力F安BIL

金属棒匀速运动，则轻绳拉力FF安

轻绳拉力功率PFv

B2L2v2

解得P

3R

【小问2详解】

①闭合开关后，设金属棒速度达到的最大速度为vm，则有EBLvm

E

解得v

mBL

vmvm1

②当金属棒速度为时，根据感应电动势公式E感BLE

222

11

得电路中总电动势为E合EEE

22

E合E

流经导体棒的电流为I

2R4R

BEL

金属棒受到的合力为F合BIL

4R

F合BEL

根据牛顿第二定律，金属棒的加速度为a

m4mR

19.万有引力和静电力是自然界中两种典型的相互作用，万有引力定律和库仑定律都遵循“力与距离的平

方成反比”规律。

（1）在计算变力做功的时候，一般采用微元法，也可采用平均力的方法。如图所示，质量为m的物体从距

Mm

离地心r1的位置移至距离地心r2的位置处，该过程所受万有引力大小的平均力为F引G。已知地球质

r1r2

量为M，半径为R，引力常量为G。

a.求质量为m的物体从距地心r1处移至距地心r2处的过程中，万有引力对物体做的功W；

b.当飞行器的速度等于或大于11.2km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球，我们把11.2km/s叫

做第二宇宙速度。请推导第二宇宙速度的表达式；

（2）氢原子是最简单的原子，电子绕原子核做匀速圆周运动与人造卫星绕地球做匀速圆周运动类似。氢原

子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知电子质量为m，电荷量

为e，静电力常量为k，氢原子处于基态时电子的轨道半径为r。

a.求处于基态时电子的速度v大小；

q

b.当取无穷远处电势为零时，点电荷产生的电场中离场源电荷为r'的各点的电势k。求处于基态的

r

氢原子的能量。

GMm2GM

【答案】（1）a.r2r1；b.

r1r2R

kke2

（2）a.e；b.

mr2r

【解析】

【小问1详解】

Mm

a.物体从距离地心r1处至距离地心r2处的过程中，万有引力平均力大小为F引G

r1r2

GMm

由功的定义知WF引·xr2r1

r1r2

万有引力对物体做负功。

b.设飞行器的质量为m天，飞行器在地球表面时速度大小为V，在距地心r的位置处飞行器的速度大小为v。

GMm天1212

由动能定理，得rRm天vm天V

Rr22

2GM

可知，当飞行器克服地球引力时r，且v的速度为0时，发射速度最小。解得V

R

【小问2详解】

e2v2

a.根据库仑力提供向心力可得km

r2r

k

解得ve

mr

1ke2

b.处于基态的氢原子的电子的动能Emv2