解一元一次不等式（第2课时）课件2025-2026学年苏科版数学七年级下册

苏科版（2024）七年级数学下册第十一章

一元一次不等式11.3解二元一次方程组第2课时

用去括号、去分母法解一元一次不等式学习目标能够熟练，准确处理分母为小数、不等式组等复杂形式的一元一次不等式求解问题；进一步掌握在数轴上表示复杂不等式解集的方法，能清晰区分不同解集的表示形式。步骤移项合并同类项系数化为1解简单的一元一次不等式的基本步骤和注意点：注意点移项要变号字母不变，系数相加等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变新课导入活动一：探究解一元一次不等式的一般步骤左边的不等式含有分母.根据不等式基本性质2，不等式两边同乘分母的最小公倍数6.

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

解:不等式的两边都乘6，得

活动一：探究解一元一次不等式的一般步骤去分母求不等式2(x+1)≥5x-7的正整数解.不等式的解集在数轴上表示:0123∴不等式2(x+1)≥5x-7的正整数解为x=1,2,3.

2(x+1)≥5x-7

2x+2≥5x-7

-3x≥-9

x≤3解新知探究

与2(x+5

)

<3(x－4)在形式上有什么不同？

左边的不等式含有分母.

不等式两边同乘分母的最小公倍数6.新知探究1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：解：(1)x＞4.

04(2)x≥－3.

0－3(1)2(x－2)＞4；(2)10－3(x＋6)≤1；新课讲解1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：解：(3)x≤8.

08(4)x＞6.

06新课讲解步骤依据注意事项请你总结解一元一次不等式的步骤,并说一说每一步的依据及注意事项.当括号前是“-”号，去括号时，括号里每项要变号不要漏乘不含分母的项不等式的性质2合并同类项法则不等式的性质1去括号法则不等式的性质2去分母去括号移项合并同类项系数化为1移项要变号只需要把同类项的系数相加减不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变活动一：探究解一元一次不等式的一般步骤解：去分母，得去括号，得

移项，得

合并同类项，得

这个不等式的解集在数轴上表示如下：活动二：探究解一元一次方程与解一元一次不等式的异同点你还能用其他的方法解这个不等式吗？10解：原不等式可转化为

移项，得

合并同类项，得

这个不等式的解集在数轴上表示如下：

两边都乘以2，得

10活动二：探究解一元一次方程与解一元一次不等式的异同点

解：不等式两边都乘2，得2(2x-1)≥3x-1去括号，得4x-2≥3x-1移项，得4x-3x≥-1+2合并同类项，得x≥1∴不等式的解集在数轴上表示01例题讲解解一元一次不等式的步骤：不漏乘，括号前面是负号时，里面的各项都要变号;能合并先合并同类项，移项要变号;字母不变，系数相加;不等式两边同除以x系数：正数方向不变，负数方向改变.2.去括号:3.移项:

4.合并同类项:5.系数化为1:在不等式的两边同时乘分母的最小公倍数;１.去分母:

解：不等式的两边都乘2，得

x＋5－1＜3x＋2.移项、合并同类项，得

－2x＜－2.两边都除以－2，得x＜1.新课讲解

新课讲解解一元一次方程与解一元一次不等式有什么相同点和不同点？活动二：探究解一元一次方程与解一元一次不等式的异同点相同点基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1；基本思想：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式.解一元一次方程与解一元一次不等式有什么相同点和不同点？活动二：探究解一元一次方程与解一元一次不等式的异同点不同点解法依据：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质；最简形式：一元一次不等式最简形式是x>a或x<a，一元一次方程最简形式是x=a.教材例题

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

解:去分母，得

总结去分母时要注意：①不要漏乘无分母的项；②若分子是多项式，应把分子视为一个整体，并加上括号.这个不等式的解集在数轴上表示如下：-20

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

解：总结要求不等式的正整数解，可以先求出不等式的解集，再从中找出正整数解；在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值．经典例题因为小于或等于6的正整数解有1,2,3,4,5,6.

不等式的解集在数轴上表示:-20不等式的两边都乘6，得6-3(x+6)<2(2x+1)去括号，得6-3x-18<4x十2移项、合并同类项，得-7x<14两边都除以-7，得x>-2解解方程：2(x+5)

=3(x－4)解:去括号，得2x+10=3x－12移项，得

2x－3x=－12－10合并同类项，得－x=－22系数化为1，得

x=22解不等式：2(x+5

)

<3(x－4)解:去括号，得2x+10

<

3x－12移项，得

2x－3x<

－12－10合并同类项，得－x<

－22系数化为1，得

x>22不等号的方向要改变讨论1.解一元一次不等式的步骤、依据和注意事项是什么？步骤具体做法依据注意事项去分母不等式两边同时乘各分母的最小公倍数.不等式的基本性质2.(1)不要漏乘不含分母的项；(2)若分子是多项式，去分母时要将分子作为一个整体加上括号.去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号(也可以反过来).乘法分配律、去括号法则.若括号外的因数是负数，去括号后原括号内的每一项都要变号.新课讲解2.解一元一次不等式与解一元一次方程有什么相同点和不同点？类别不同点相同点解一元一次方程解一元一次不等式解法依据不同：系数化为1时,方程两边同除以未知数的系数,等式仍然成立；最简形式不同：x＝c；解不同：一元一次方程的解是未知数的具体数值.解法依据不同：系数化为1时,不等式两边同除以未知数的系数,正数方向不变,负数方向改变；最简形式不同：x＞c(x≥c)、x＜c(x≤c)；解不同：一元一次不等式的解集通常是未知数的取值范围.基本步骤相同：去分母去括号移项合并同类项系数化为1新课讲解解一元一次不等式与解一元一次方程有什么相同点和不同点?讨论

相同点：解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程类似，包括去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.不同点：和解一元一次方程不同，在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，要改变不等号的方向;一元一次不等式的解集通常是未知数的取值范围，而一元一次方程的解是未知数的具体数值.1.解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程类似:包括去分母、

、移项、合并同类项、将未知数的系数化为

1

.2