数学+答案陕西西安市2026届高三年级4月高考全真模拟卷（四）(4.18-4.19)

高考全真模拟卷(四) 求的.A.2√2B.2√33.已知单位向量a,b,c满足a+3b=√7c,则向量a,b的夹角为CBDACBD4.某工厂近10个月每月生产A款产品的月产量(单位：件)数据按从小到大排列为1080,1250,m,1680,1700,1860,1900,2100,2280,2500,如果该组数据的下四分位数与第70百分位数之和为3400,则m=A.1300B.1400C.1500CCA.√2B.2√2C.3√2A.f(2)<1B.f(2x²+1-√x²+1)≤1C交于A,B两点(A在线段BM上),且PF⊥AB,则A.直线PF的倾斜角为60°B.直线PA,PB的斜率之和为0C.IMBI=2IMC.y₁+y₂>1+lnx₀D.Inx₁+ln12345678924△3200<P₁<P₂<1.在椭圆C上.(I)求椭圆C的方程. 高考全真模拟卷(四)数题号123456789ACCBBCBD题号1.A考查目标本题考查复数的运算与复数的模，考查数学运算的核心素养.思路点拨z=i-2-3i=-2-2i,则Izl=2.C考查目标本题考查全称量词命题与存在量词命的核心素养.以p为假命题；对于命题q,解不等式x²-x-2≤0,得-1≤x≤2,所以q为真命题.故选C.3.C考查目标本题考查向量的夹角、数量积的运算，思路点拨由a+3b=√7c,两边同时平方得1+6a·4.B考查目标本题考查样本的百分位数的计算，考思路点拨因为10×25%=2.5,所以该数据组的下四分位数为第3个数，即为m.又10×70%=7,所以第70百分位数是第7个数与第8个数的平均数，即解得m=1400.故选B.5.B考查目标本题考查函数与方程的综合应用，考思路点拨由f(x)=f(x+2),知函数f(学和y=g(x)的函数图象交点个数为4,故方程8f(x)+x-4=0有4个实数根.故选B.方法点拨图象法求方程根的个数本质上是将方程点数量来确定解的个数，但需注意关键点的准确性6.C考查目标本题考查双曲线的定义，考查逻辑推思路点拨易知N点不在x轴上.由10MI=1,知动图，延长QM交PN于点R.因为点M在∠PNQ的平分IPRI=21OMI=2,因此INPI-INQI=INPI-INRI=INPI-INRI=-IPRI=-2.故点N在以P,Q为焦点的双曲线上，则该双曲线实轴长为2a=2,焦距2c=IPQI=4,虚轴长为2b=2√2²-1=2√3,所以双曲线方程为故选C.7.B考查目标本题考查正棱台的性质、棱锥的体积，思路点拨将正三棱台补成一个三棱锥，如图所示.因为P为棱AB的中点，所以A₁B₁=PB,又AB//A₁B₁,所以四边形A₁B₁BP是平行四边形，所以A₁为AS的中点，故SC=SB=2A₁P=4,所以三棱锥S是正四面体.取底面△ABC的中心为0,连接SO,易知SO⊥底面ABC,又PCC平面ABC,所以SO⊥PC.因为△ABC为正三角形，易知PC=2√3,故选B.8.D考查目标本题考查抽象函数的性质，考查逻辑思路点拨对于A,由f(2a)=f(a+b)+f(a-b)-1,令a=b=0,得f(0)=f(0,可知u在[1,+∞]上所以f(2")+f(2-")=f(2"+2-")+1,f(2)+1=f(1)+f(1)-1+19.AD考查目标本题考查二倍角公式、三角函数的思路点拨对于A,因为,所以由最小正周期,解得w=1,故A正确.,则y=cosu在区间上仅有一个最高点(0,1)和一个最低点(π,-1),故D正确.故选AD.10.ABD考查目标本题考查抛物线与直线相关知思路点拨设点P(xo,yo),则IPFI=xo+1=4,即xo=3.又yo>0,所以yo=2√x%=2√3,故点P的坐线PF的倾斜角为60°,故A正确.y²=2y²,所以y₂=-√2y₁,经验证错误.11.ABC考查目标本题考查利用导数研究函数的性思路点拨对于A,设直线PQ的方程为y=hx,因为直线PQ与曲线y=Inx有两个不同的交点P(x₁,y₁),的切线斜率,所,结合y₁=kx₁,xo=0,所以x₁,x₂是方程kx²-(yo+1)x+x₀=0的.所).所),故,故对于D,由B项知，,所以y₁+y₂=1,故D错误.故选ABC.12.27考查目标本题考查等差数列的性质和前n项13.考查目标本题考查三角恒等变换，考查逻辑由①②解得,sin(x-y)siny=,则cos(x-2y)=cos[(x-y)-y]=cos(x-归纳总结求解给值求角问题的步骤：(1)确定角的范围.根据题目条件及求解过程确定所求角的范围，这是避免多解的关键；(2)求三角函数值.选择在给定范围内单调的三角函数，通过恒等变换求出14.160考查目标本题考查计数原理，考查数学运第一列中标有数字“2”的小正方形相邻5个小正方形内要填2个“△”,而其中一个小正方形内已填有12△△△4△△2△△△4△△3△△202△△△4△△3△△20△2△△4△△3△△202△△△4△32△△△4△3△△2△02△△△4△3△△2△0△2△△4△3△△2△042△2342△23△△3所以满足条件的填法有2⁴×(5+5)=160种.15.考查目标本题考查正弦定理、余弦定理、面积公式、二倍角公式，考查逻辑推理、数学运算的核心素养.思路点拨(I)先利用正弦定理化角为边，然后结合余弦定理可求得b的值.(Ⅱ)利用面积公式建立关于边和角的等式，结合二倍角公式与余弦定理建结合正弦定理得2(cacosB+b)=a²+c²,整理得2b=a²+c²-2accosB,由余弦定理得2b=b²,解得b=2.……(4分)因为所以由二倍角公式可得由余弦定理得整理可得(a+c)²+4ac=ac(a+c)²,16.考查目标本题考查导数的几何意义、利用导数研究函数的极值，考查逻辑推理、数学运算的核心素养.导函数值，利用直线的点斜式方程可求得切线方程.(Ⅱ)分λ<0,λ>0两种情况讨论函数的单调性，并根据单调性求得函数的极小值，建立关于λ的不等数λ的取值范围.参考答案(I)当λ=1时，f(x)=所以曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y-(e-(Ⅱ)f(x)的定义域为R,且f'(x)=λe-1.若λ<0,则f'(x)<0恒成立，若λ>0,令f'(x)>0,解得所以f(x)有极小值易知g(1)=0,所以不等式等价于g(λ)<g(1),解得λ<1.因为PD∩DF=D,且PD,DFC平面PDF,所以DE1平面PDF.因为0<P₁<P₂<1,=p³-(P₂-P₁P₂)³-p³+(P=(P₂-P₁)(p²+P₁P₂+p²)+(p₁-P₂)[(p=(p₁-P₂)(3p²P²-3p²P₂=3p₁P₂(p₁-P₂)[(1-p₁)(1-P₂即P(A)>P(B),则则直线NB的方程为,………(7分)P(X=0)=(1-p₁)³+[1-(1-p₁)³](P(X=10)=[1-(1-p₁)³]C₃P₂(P(X=20)=[1-(1-p₁)³]C3P²所以E(X)-E(Y)=30p₁P₂[p²-3p₁+3-(p2-