六年级数学上册解方程专题练习题

六年级数学上册解方程专题练习题方程，作为数学王国里一个非常重要的工具，就像一把钥匙，能帮我们打开许多用算术方法难以解决的问题的大门。在六年级上册的数学学习中，我们对解方程的方法进行了系统的学习。掌握好这一技能，不仅能顺利解决课本上的难题，更能为今后更复杂的数学学习打下坚实的基础。下面，我们就通过知识点回顾、典型例题解析以及专题练习，来巩固和提升我们的解方程能力。一、知识点回顾与例题解析要熟练解方程，首先要深刻理解并掌握等式的基本性质，这是我们解方程的依据。1.等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。2.等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。利用这些性质，我们就可以逐步把方程转化为“x=？”的形式。（一）形如`x±a=b`的方程这类方程是最基础的，我们可以直接利用等式的基本性质1来求解。例1：解方程`x+5=12`解：方程两边同时减去5，得：`x+5-5=12-5`（等式基本性质1）化简得：`x=7`例2：解方程`x-3.2=6.8`解：方程两边同时加上3.2，得：`x-3.2+3.2=6.8+3.2`（等式基本性质1）化简得：`x=10`（二）形如`ax=b`(a≠0)或`x÷a=b`(a≠0)的方程这类方程可以利用等式的基本性质2来求解。例3：解方程`3x=24`解：方程两边同时除以3，得：`3x÷3=24÷3`（等式基本性质2）化简得：`x=8`例4：解方程`x÷4=5`解：方程两边同时乘4，得：`x÷4×4=5×4`（等式基本性质2）化简得：`x=20`（三）形如`ax±b=c`的方程(需要两步运算的方程)这类方程需要我们先把`ax`看作一个整体，或者说，先利用等式的基本性质1消去方程一边的常数项，再利用等式的基本性质2求解。例5：解方程`2x+6=18`解：先把`2x`看作一个整体。方程两边同时减去6，得：`2x+6-6=18-6`（等式基本性质1）化简得：`2x=12`再方程两边同时除以2，得：`2x÷2=12÷2`（等式基本性质2）化简得：`x=6`例6：解方程`5x-1.5=3.5`解：方程两边同时加上1.5，得：`5x-1.5+1.5=3.5+1.5`（等式基本性质1）化简得：`5x=5`方程两边同时除以5，得：`5x÷5=5÷5`（等式基本性质2）化简得：`x=1`（四）形如`a(x±b)=c`的方程(带括号的方程)这类方程，我们通常先利用乘法分配律去掉括号，转化为我们熟悉的形式，再进行求解；或者也可以把括号内的整体看作一个未知数，先利用等式基本性质2，再利用等式基本性质1求解。例7：解方程`2(x+3)=10`解法一：（先去括号）`2x+6=10`（乘法分配律）方程两边同时减去6，得：`2x=4`方程两边同时除以2，得：`x=2`解法二：（把`x+3`看作整体）方程两边同时除以2，得：`x+3=5`（等式基本性质2）方程两边同时减去3，得：`x=2`（等式基本性质1）两种方法都可以，同学们可以选择自己熟悉的方式。二、专题练习题好了，通过以上知识点的回顾和例题的解析，相信大家对解方程的方法有了更清晰的认识。现在，就让我们通过下面的练习题来检验和巩固一下吧！请同学们认真完成，并记得检验哦！检验的方法是把求出的x的值代入原方程，看左右两边是否相等。（一）基础巩固题(解下列方程，并口头检验)1.`x+8=23`2.`x-1.7=5.3`3.`0.6x=4.2`4.`x÷7=0.9`5.`x-29=45`6.`3.8+x=10`7.`x÷0.5=6`8.`12x=144`（二）能力提升题(解下列方程)9.`3x+5=20`10.`7x-24=11`11.`0.5x-3=2`12.`4+6x=34`13.`6(x-2)=24`14.`3(2x+4)=30`15.`1.2x+2.8x=10`(提示：先合并同类项)16.`8x-3x=12.5`(提示：先合并同类项)17.`5x+4×5=45`18.`9x-2.6=2.9`（三）拓展应用题(列方程，并求解)19.一个数的3倍加上这个数本身，和是20，求这个数。20.小明买了5支铅笔，每支x元，付给售货员阿姨20元，找回8元。每支铅笔多少元？三、参考答案与简要提示（一）基础巩固题1.`x=15`(两边同时减8)2.`x=7`(两边同时加1.7)3.`x=7`(两边同时除以0.6)4.`x=6.3`(两边同时乘7)5.`x=74`(两边同时加29)6.`x=6.2`(两边同时减3.8)7.`x=3`(两边同时乘0.5)8.`x=12`(两边同时除以12)（二）能力提升题9.`3x=15`，`x=5`(先两边减5，再两边除以3)10.`7x=35`，`x=5`(先两边加24，再两边除以7)11.`0.5x=5`，`x=10`(先两边加3，再两边除以0.5)12.`6x=30`，`x=5`(先两边减4，再两边除以6)13.`x-2=4`，`x=6`(方法一：两边先除以6；方法二：先去括号6x-12=24)14.`2x+4=10`，`2x=6`，`x=3`(方法一：两边先除以3；方法二：先去括号6x+12=30)15.`4x=10`，`x=2.5`(1.2x+2.8x=(1.2+2.8)x=4x)16.`5x=12.5`，`x=2.5`(8x-3x=(8-3)x=5x)17.`5x+20=45`，`5x=25`，`x=5`(先算4×5=20)18.`9x=5.5`，`x=5.5÷9`(或`x=11/18`，若结果为分数)（三）拓展应用题19.解：设这个数为x。`3x+x=20``4x=20``x=5`答：这个数是5。20.解：设每支铅笔x元。`5x+8=20`(买铅笔的钱+找回的钱=付出的钱)或`20-5x=8`(付出的钱-买铅笔的钱=找回的钱)解得`5x=12``x=2.4`答：每支铅笔2.4元。温馨提示解方程是一个熟能生巧的过程，同学们在