2025~2026学年云南昆明市润城学校2七年级下学期数学学情自测试卷

2025~2026学年云南昆明市润城学校2七年级下学期数学学情自测试卷一、单选题1.在下列实数中：，0，，，，π，，…（每两个4之间1的个数依次加1），无理数的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个2.云南简称“云”或“滇”，地处中国西南边陲，位于东经和北纬之间，北回归线横贯南部．总面积39.41万平方千米，占全国总面积的．其中39.41万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.已知，则下列各式不一定成立的是（）

A．B．C．D．4.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是（）

A．B．C．D．5.下列关于单项式和多项式的说法，正确的是（）

A．是单项式B．是四次三项式C．的系数是1D．是三次单项式6.下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（）

A．班级队列操表演，每排站8人，全班的总人数与排数B．购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用C．张华制作小红花的效率一定，她制作的小红花总朵数与制作时间D．三角形的面积是，三角形的一条边长与这条边上的高7.如图表示的是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，从上面看所得到的图形是（）

A．B．C．D．8.成功没有快车道，努力才是通往成功的光明大道．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“然”字所在面相对面上的汉字是（）

A．成B．绝C．偶D．功9.如果，，那么约等于（）

A．28.2B．0.2872C．13.33D．0.133310.如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且，则的大小为（）

A．B．C．D．11.若，则的余角等于（）

A．B．C．D．12.已知单项式与的和仍是单项式，则的值是（）

A．12B．10C．D．13.估计的值应在（）

A．6和7之间B．7和8之间C．8和9之间D．9和10之间14.下列说法正确的是（）

A．线段，则点C是线段的中点B．射线和射线是同一条射线C．用度、分、秒表示为D．两点之间的线段叫做两点之间的距离15.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数，羊价各几何？”其大意是：几个人合伙买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱．问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为x，则可列方程为（）．

A．B．C．D．二、填空题16.如图，从地到地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因____.17.若，则代数式的值为__________．18.已知点在直线上，，，、分别是、中点，则线段长为__________．19.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．计算机使用“二进制记数法”，具有划时代意义．二进制数各数位上的数字为0或1，把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转换成十进制数．如二进制数，可以转换成十进制数10．那么二进制数可转换成十进制数_______．三、解答题20.计算：(1)(2)21.解方程：(1)；(2)．22.如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，三角形中任意一点，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为．(1)点的坐标为；点的坐标为．(2)①画出三角形；②求出三角形的面积．23.已知的平方根是，的立方根是3，c是的整数部分，求的算术平方根．24.已知代数式，．(1)当，时，求的值；(2)若的值与x的取值无关，求y的值．25.如图，点E是线段的中点，C是上一点，且，．(1)求的长；(2)若F为的中点，求长．26.某工厂生产茶具，每套茶具有1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少个千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？27.综合与探究如图1，数轴上有两点，，分别表示数，其中点是线段的中点．(1)直接写出、两点之间的距离_________，点表示的数是_________．(2)如图2，动点从点向右边运动，速度为2个单位长度/秒，动点从点向左运动，速度为1个单位长度/秒，设运动时间为秒．当点到达点时，运动同时停止，则：①点、表示的数分别是_________，_________(用表示)：②若在运动过程中，存在，请求出的值．(3)如果我们把线段和角度做类比：如图3，平分．射线从出发，以每秒的速度绕点