2025~2026学年云南玉溪第八中学下学期学情自测数学试卷

2025~2026学年云南玉溪第八中学下学期学情自测数学试卷一、单选题1.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）

A．B．C．D．2.如图所示的是某商场一楼和二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线．已知，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）

A．3mB．4mC．5mD．6m3.如图，在池塘两端分别取点A和点B，池塘外有一点P，测得，点A与点B之间的距离可能是（）

A．B．C．D．4.如图，于点，于点，．要根据证明，则还需要添加的条件是（）

A．B．C．D．5.用因式分解可以知道能被下列某个数整除，这个数是（）

A．B．C．D．6.安装空调时，一般会采用如图所示的方法固定，这样做的数学依据（）

A．两点之间线段最短B．三角形的稳定性C．两点确定一条直线D．垂线段最短7.游戏时，3名同学分别站在三个顶点的位置上、要求在他们中间放一个凳子，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在的（）

A．三边垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三边中线的交点D．三边上高的交点8.计算的结果是（）

A．B．C．D．9.如图，在的方格中，每个小方格的边长均为1，度，则的度数为（）

A．B．C．D．10.一个等腰直角三角板不小心掉到两根柱子之间（如图所示），这一幕恰巧被小马同学看见，于是有了下面这道题：如果每块砖的厚度，则的长为（）

A．B．C．D．11.如图，用尺规作的依据是（）

A．B．C．D．12.要使分式有意义，则应满足的条件是（）

A．B．C．D．13.已知，，，则的值为（）

A．2B．2或C．D．或14.若点与点关于y轴对称，则的值为（）

A．1B．-1C．5D．-515.在中，与两个外角的度数如图所示，则的值为（）

A．80B．90C．100D．110二、填空题16.据国家统计局公布，2024年我国国内生产总值达到万亿元，增长居世界前列，数据万亿用科学记数法表示为______．17.若分式的值为0，则x的值是______．18.三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是_____．19.如图，等边与关于直线对称，且的边长为3，为线段上一动点，则的最小值是___________．三、解答题20.计算：．21.如图，点A，E，F，B在直线l上，，，且，求证：．22.先化简：，然后再选取一个你喜欢的a值代入求值．23.如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，（1）请在图中画出关于轴的对称图形，点、、的对称点分别为、、，其中的坐标为；的坐标为；的坐标为．（2）请求出的面积．24.某超市用4000元购进某种牛奶，面市后供不应求，超市又用1万元购进第二批这种牛奶，所购数量是第一批的2倍，但单价贵了2元．（1）第一批牛奶进货单价为多少元？（2）超市销售两批牛奶售价相同，两批全部售完后要求获利不少于4000元，则售价至少为多少元？25.如图，在中，，点D是边上一点，，点E在边上．(1)若，求证：；(2)若，，求的度数．26.阅读下面的解题过程：已知：，求的值．解：由已知可得x≠0，∴，即x+∴∴的值为．该题的解法叫做“倒数法”．请你利用“倒数法”解下面的题目：（1）已知，求值．（2）已知，，，则．27.综合与实践数学活动课上，老师带领同学们以三角形为背景，探究线段之间的关系，【问题情境】已知，在中，，是射线上一动点，点在的右侧，线段，且．【实践探究】（1）如图1，这是“团结小组”探究画出的图形，并得到的数量关系，请给予证明．（2）如图2，这是“雄鹰小