2025~2026学年北师大版九年级学业数学水平考试基础试卷

2025~2026学年北师大版九年级学业数学水平考试基础试卷一、单选题1.2026的倒数是（）

A．2026B．C．D．2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A．三棱锥B．三棱柱C．四棱柱D．四棱锥3.2026年1月4日，文化和旅游部公布2026年元旦假期文旅市场核心数据：3天假期内，全国国内出游人次达亿．把数字亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）

A．122°B．151°C．116°D．97°5.下列绿色能源图标中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．6.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A．B．C．D．7.某中考体育训练营开设的培训项目有：长跑、立定跳远、一分钟跳绳、足球绕杆．王林随机选择两个项目进行培训，则恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率是（）

A．B．C．D．8.若关于x的方程有实数根，则的取值范围是（）

A．B．C．D．9.化简的结果为（）

A．B．C．D．10.已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确结论的个数为（）

A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题11.因式分解：________．12.如图，一块正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，苍蝇随机地落在如图所示的正方形地板上，则落在白色区域的概率为______________．13.的整数部分是__________．14.代数式与代数式的值相等，则______．15.，，，，…按此规律，第个数为_________．三、解答题16.计算：．17.解不等式组，并写出它的所有整数解．18.如图所示，在中，，，垂足分别为，，求证：．19.如图，某建筑物上挂着“巴山渝水，魅力重庆”的宣传条幅，王同学利用测倾仪在斜坡的底部处测得条幅底部的仰角为，沿斜坡走到处测得条幅顶部的仰角为，已知斜坡的坡度，米，米（点在同一平面内，，测倾仪器的高度忽略不计）．（参考数据：，，，）(1)求点到建筑物的距离；(2)条幅的长度约为多少米？20.如图，点A是直径延长线上的点，与相切于点C，，，交延长线于点E．(1)求∠A的度数；(2)若⊙O的半径为2，求BE的长．21.某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m=，n=，表示区域C的圆心角为度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有．22.某小区准备新建60个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建2个地上停车位和3个地下停车位共需1.7万元；新建4个地上停车位和2个地下停车位共需1.4万元．(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2)住建部门要求地上停车位的数量不能高于地下停车位的3倍，小区应该如何规划停车位才能使投资最少，并说明理由．23.如图，直线l：y=ax+b交x轴于点A(3，0)，交y轴于点B(0，-3)，交反比例函数y于第一象限的点P，点P的横坐标为4．（1）求反比例函数y的解析式；（2）过点P作直线l的垂线l1，交反比例函数y的图象于点C，求△OPC的面积．24.（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝100°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF＝50°．探究图中线段EF，BE，FD之间的数量关系．小明同学探究的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论是（直接写结论，不需证明）；（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且2∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（3）如图3，四边形ABCD是边长为7的正方形，∠EBF＝45°，直接写出△DEF的周长．25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A、B（点A在点