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文档简介

2025~2026学年吉林长春市第八十七中学下学期八年级数学学情自测试卷一、单选题1.的算术平方根是（）

A．B．C．D．2.若5，a，12是一组勾股数，则a的值为（）

A．B．13C．或13D．143.如图，已知，则的度数为（）．

A．B．C．D．4.下列计算中，正确的是（）

A．B．C．D．5.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．6.“少年强则国强，少年独立则国独立”这句话中，“国”字出现的频率是（）

A．B．C．D．7.如图，在中，，，可得的大小为（）

A．B．C．D．8.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形．若图中的直角三角形的一条直角边长为，大正方形的边长为，则中间小正方形的面积是（）

A．B．C．D．二、填空题9.分解因式：_________．10.计算：_________．11.董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，并绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B．5天；C．6天；D．7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是_____．12.命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是_____13.若x-y=6，xy=7，则x2+y2的值等于______．14.如图，的角平分线交于点D，交于点E，若，，则____．15.如图，点A、C、D、B在同一条直线上，点E、F分别在直线的两侧，，，．若，则_____．16.已知，求的值是___．17.如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为______dm．18.如图，是的高，，，，则_____．19.如图，在中，，，边的垂直平分线，交于点，交于点，边的垂直平分线交于点．交于点，连接．则_____：20.如图，等腰中，，是内一点，，，，为外一点，且，则四边形的面积为_____．三、解答题21.先化简，再求值：，其中，．22.图①，图②，图③都是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，且小正方形边长均为1，线段的端点和均在格点上．在给定的网格中用无刻度直尺按要求画图．(1)在图①中，以为边画一个三角形，且有一边长为5，点为格点．(2)在图②中，以为边画一个面积为3的等腰三角形，点为格点．(3)在图③中，以为边画一个面积为5的等腰直角三角形，点为格点．23.如图，把矩形沿折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若．(1)求证：(2)求的长．24.

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