2025~2026学年四川广元市利州区兴安初级中学下学期数学九年级入学定时作业

2025~2026学年四川广元市利州区兴安初级中学下学期数学九年级入学定时作业一、单选题1.2的绝对值是（）

A．﹣2B．C．2D．±22.如图，，，则（）

A．B．C．D．3.银江水电站位于攀枝花市境内金沙江与雅砻江交汇处附近，每年可为国家电网输送约16亿千瓦时的清洁能源．16亿可用科学记数法记为（）

A．B．C．D．16000000004.下列实验仪器的平面示意图中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．5.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.某年级7名教师某周使用人工智能（）办公的次数分别为：5，2，6，9，5，5，3．这组数据的众数和中位数分别为（）

A．6，5B．5，9C．5，6D．5，57.如图，A、B、C是上的点，是圆的直径，在延长线上取一点D，使，连接，则为（）

A．B．C．D．8.关于抛物线，下列说法正确的是（）

A．开口向上B．对称轴是直线C．与轴的交点坐标是D．顶点坐标是9.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多出4钱；每人出钱，又差了3钱．问人数，琎价各是多少？设人数为，琎价为，则可列方程组为（）

A．B．C．D．10.如图，二次函数的图象与x轴交于，B两点，对称轴是直线，下列结论中，①；②点B的坐标为；③；④对于任意实数m，都有，所有正确结论的序号为（）

A．①②B．②③C．②③④D．③④二、填空题11.因式分解：_________．12.在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是___________．13.如图，的度数为______．14.在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．15.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数的图像经过顶点D，分别与对角线，边交于点E，F，连接．若点E为的中点，则的面积为______．16.如图．四边形中，，，，交于点，，，则AB的长为___________．三、解答题17.计算：18.先化简：，再从选择中一个合适的数作为x的值代入求值．19.如图，，BD平分交AE于点D．(1)尺规作图：过点A作BD的垂线AC交BF于点C（不写作法，只保留作图痕迹）；(2)连接CD，求证：四边形ABCD是菱形．20.在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中，某中学以兴趣小组为载体，加强社团建设，艺术活动学生参与面达，通过调查统计，八年级二班参加学校社团的情况（每位同学只能参加其中一项）：A．剪纸社团，B．泥塑社团，C．陶笛社团，D．书法社团，E．合唱社团，并绘制了如下两幅不完整的统计图．(1)该班共有学生_________人，并把条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中，___________，___________，参加剪纸社团对应的扇形圆心角为_______度；(3)小鹏和小兵参加了书法社团，由于参加书法社团几位同学都非常优秀，老师将从书法社团的学生中选取2人参加学校组织的书法大赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出恰好是小鹏和小兵参加比赛的概率．21.如图，点A在反比例函数的图象上，点C是点A关于y轴的对称点，的面积是8．(1)求反比例函数的解析式；(2)当点A的横坐标为2时，过点C的直线与反比例函数的图象相交于点P，求交点P的坐标．22.拜寺口双塔，分为东西两塔，位于宁夏回族自治区银川市贺兰县拜寺口内，是保存最为完整的西夏佛塔，已有近1000年历史，是中国佛塔建筑史上不可多得的艺术珍品．某数学兴趣小组决定采用我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的原理，来测量东塔的高度．东塔的高度为，选取与塔底在同一水平地面上的、两点，分别垂直地面竖立两根高为的标杆和，两标杆间隔为，并且东塔、标杆和在同一竖直平面内．从标杆后退到处（即），从处观察点，、、在一直线上；从标杆后退到处（即），从处观察A点，A、、三点也在一直线上，且、、、、在同一直线上，请你根据以上测量数据，帮助兴趣小组求出东塔的高度．23.如图，为的直径，是上一点，过点的直线交的延长线于点，作，垂足为，已知平分．(1)求证：是的切线；(2)若，求的值．24.随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定购进A、B两种羽毛球拍进行销售，已知每副A种球拍的进价比每副B种球拍贵20元，用2800元购进A种球拍的数量与用2000元购进B种球拍的数量相同．(1)求A、B两种羽毛球拍每副的进价；(2)若该商店决定购进这两种羽毛球拍共100副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100副羽毛球拍的资金不超过5900元，那么该商店最多可购进A种羽毛球拍多少副？(3)若销售A种羽毛球拍每副可获利润25元，B种羽毛球拍每副可获利润20元，在第（2）问条件下，如何进货获利最大？最大利润是多少元？25.是等边三角形，点D为线段上任意一点，连接，E为直线上一点．(1)如图1，当点D为的中点时，点E在边上，连接．若，，求的长；(2)如图2，若点E为延长线上一点，且，点F为延长线上一点，且．求证：．(3)如图3，在（1）的条件下，M为线段上一点，连接，将线段绕点E顺时针旋转得到线段，连接．连接，当的值最小时，直接写