2025~2026学年四川广汉中学八年级上学期2月阶段性学情自测数学试卷

2025~2026学年四川广汉中学八年级上学期2月阶段性学情自测数学试卷一、单选题1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.一种细胞的直径约为0.0000032米，将0.0000032用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图，，点E在线段上，，则的大小为（）

A．B．C．D．4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．B．C．D．5.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.将下列多项式因式分解，结果中不含因式的是（）

A．B．C．D．7.如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的理由是，而这两个三角形全等的依据是（）

A．B．C．D．8.下列各式中，运算正确的是（）．

A．B．C．D．9.如图，把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长交于，那么图中的度数是（）度．

A．60B．90C．100D．10510.欧拉曾经提出过一道问题：两个农妇一共带着个鸡蛋去市场卖，两人鸡蛋数不同，卖得的钱数相同，于是甲农妇对乙农妇说：“如果你的鸡蛋换给我，我的单价不变，可以卖得个铜板．”乙农妇回答道：“你的鸡蛋如果换给我，我单价不变，我就只能卖得个铜板．”问两人各有多少个鸡蛋？设甲农妇有个鸡蛋，则根据题意可以列出方程（）

A．B．C．D．11.分式方程的解是（）

A．B．C．D．12.如图，点A，C，D，E在的边上，，且，且，于点H，于点F，，，，图中阴影部分的面积为（）

A．30B．50C．66D．80二、填空题13.要使分式有意义，x需满足的条件是________．14.如图所示，在三角形中，是边的垂直平分线，且分别交于点D和E，，则________．15.若，则______．16.如图，在等边中，是的平分线，点E、P分别是上的动点．若，则的最小值是________________．17.如图：为正方形的对角线上一点，四边形为矩形，若正方形的对角线的长为，则的长为______．18.如图，等边三角形中，D为上一点，E为延长线上一点，交于点F，且．若，则的长为__________．三、解答题19.（1）计算：；（2）化简：．20.分解因式．(1)(2)21.请按下列要求画图：在图中，直线m是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半．22.（1）解方程：；（2）先化简分式，然后从的范围内取一个合适的整数作为x的值代入求值．23.在中，，，D是直线上的一个动点，连接，过点C作的垂线，垂足为点E，过点B作的平行线交直线于点(1)基础探究：如图1，当点D为的中点时，请直接写出线段与的数量关系．(2)能力提升：如图2，当点D在线段上（不与C，B重合）时，探究线段之间的数量关系（要求：写出发现的结论，并说明理由）(3)拓展探究：如图3，当点D在线段或者的延长线上运动时，分别画出图形并直接写出线段之间的数量关系．24.2022年卡塔尔世界杯的吉祥物“拉伊卜”，是以卡塔尔传统服饰中的头巾为原型的，配上黑色头绳，刺绣而成的浓眉大眼，显得灵动又可爱，某商店决定购进一批“拉伊卡”公仔，已知每个甲种公仔的进价比每个乙种公仔的进价少4元．花240元购买甲种公仔的个数与花360元购买乙种公仔的个数相等，每个甲种公仔的进价是多少元？(1)某学习小组用表格的形式对本问题的信息进行了梳理，设每个甲种公仔的进价是x元，请你把表格内容补充完整：

甲种公仔乙种公仔总进货价（单位：元）240360单个进价（单位：元）x______购进数量（单位：个）______(2)请接着第（1）问的分析，完成本题的解答．25.如图，在中，，D是边上一点，记．