2025~2026学年四川绵阳市江油市双河初级中学等五校八年级下学期学情自测数学试卷

2025~2026学年四川绵阳市江油市双河初级中学等五校八年级下学期学情自测数学试卷一、单选题1.下列图形中，是轴对称图形的是（）．

A．B．C．D．2.如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得，那么点与点之间的距离不可能是（）

A．B．C．D．3.如图，小明站在河岸边的点处，想要测量河对岸的一棵树到的距离，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，他想出来这样一个办法：他面向树的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在树的底部处；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与点的距离，这个距离就是他与树的距离，小明这种方法的依据是（）

A．B．C．D．4.如图，电信部门要在A，B，C三个村庄所围成的三角形地块里面修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到三个村庄的距离相等，则信号发射塔应建在△ABC的（）

A．三条中线的交点处B．三条角平分线的交点处C．三条高线的交点处D．三条垂直平分线的交点处5.如图，已知两个三角形全等，则的度数是（）

A．B．C．D．6.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，在中，点D在边上，，．若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.已知，，则值为（）

A．5B．6C．7D．89.设，若实数满足，且，则（）

A．－3B．－2C．2D．310.下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．11.如图，的中线，相交于点G，若的面积为30，则四边形的面积是（）

A．6B．10C．12D．1512.如图，中，的平分线与边的垂直平分线交于点，过作于点，连接，若，，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题13.年某芯片工厂生产的芯片纳米精度达到米，用科学记数法表示这个精度为________．14.若分式有意义，则x满足_________．15.点与点关于x轴对称，则___________．16.用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为，则该等腰三角形的腰长为________．17.如图，在四边形中，，，，点、分别在边、上，连接、、，，过点作于点H，若，，则五边形的面积为____．18.在矩形内，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图1，图2的两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，当时，的值为______．三、解答题19.化简：．20.计算：(1)(2)21.已知(1)化简A；(2)若，求A的值．22.如图，在中，D为边上一点，，．求证：(1)．(2)平分．23.在直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点．如图，直线分别与x轴、y轴交于点．请在所给的网格区域（含边界）作图．(1)画一个等腰，且点C为第一象限内的整点，并写出点C的坐标．(2)画一个，使与重叠部分的面积是面积的一半，且点D为整点，并写出点D的坐标．24.数学活动：如图1，角的平分线的性质的几何模型，已知平分，于点，于点．(1)探究：如图2，点是上任意一点（不