2025~2026学年安徽肥东圣泉中学九年级下学期数学学情自测试卷

2025~2026学年安徽肥东圣泉中学九年级下学期数学学情自测试卷一、单选题1.如果零上记作，那么零下记作（）．

A．B．C．D．2.如图的几何体，从上面看得到的平面图形是（）

A．B．C．D．3.第十五届全运会于2025年在粤港澳大湾区举行，肇庆市承担部分赛事，在赛事期间七星岩景区客流量上升，约接待游客189000人次．用科学记数法表示189000为（）

A．B．C．D．4.如图，已知，OC是内任意一条射线，OB、OD分别平分、，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（）个．

A．1B．2C．3D．45.下面计算正确的是（）

A．B．C．D．6.在“共建文明城，共享新生活”这句话中任选一个字，这个字是“共”的概率为（）

A．B．C．D．7.如图，中，，点为的中点．若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．B．C．D．9.将抛物线向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）

A．B．C．D．10.在中，，，．将各边向外平移2个单位长度并适当延长，可以得到如图所示的．的面积是（）

A．180B．240C．270D．360二、填空题11.分解因式：___．12.中式园林中的窗户讲究对称美．如图，窗户外框可以抽象成图中的正八边形，则这个正八边形的内角和为______．13.方程的根是与，则__________．14.已知是的一个内角，且，那么的取值范围是______________．15.如图，等腰三角形中，，，D为边的中点，连接并延长至点P，作交于点Q，若，则________．三、解答题16.（1）计算：；（2）解方程组：17.如图，是半圆O的直径，点D是弦延长线上一点，连接，，且．(1)求证：是半圆O的切线；(2)当时，，求的长．18.如图，在中，是的高，平分，，，求的度数．19.传统跳绳是某校体育特色课程，老师记录了八（3）班传统跳绳两组各10位同学跳绳的次数．【数据收集】

A组112126128130136146146150152158B组127131134135145148150152152155【数据整理】老师对上面表格数据进行了简单的统计．

1min跳绳的次数最小值下四分位数中位数上四分位数最大值A组112141150158B组127134152155（1）求表中的数据：，．（2）两组同学跳绳次数绘制成箱线图，如图所示，则（填“>”、“<”或“=”）．【数据应用】（3）试评价本次测试中A组，B组同学整体的跳绳水平．20.对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为其中为常数，且，则称点为点的“n属派生点”．例如：的“2属派生点”为，即．(1)点的“2属派生点”的坐标为______；(2)若点P的“3属派生点”的坐标为，则的值为______；(3)若点P在x轴上，点P的“n属派生点”为点，且线段的长度为线段长度的倍，求n的值．21.已知二次函数的图象经过，两点．(1)求二次函数的对称轴和顶点坐标；(2)当时，写出的取值范围．22.综合应用如图1，矩形中，，，为边上一个动点（不与、重合），为边延长线上一点，且，线段的延长线交线段于点．(1)与之间有怎样的关系？(2)如图2，若，为中点．动点在线段上（不与、重合），过点作交的延长线于，连接．①当与相似时，求的长．②点在边上，当时，周长的最小值是多少？23.已知，经过矩形的四个顶点，过点B作，垂足为K，过点D