2025~2026学年山东日照市东港区新营中学下学期七年级学情自测数学试卷

2025~2026学年山东日照市东港区新营中学下学期七年级学情自测数学试卷一、单选题1.的倒数是（）

A．B．C．D．以上都不是2.如图，在矩形中，，将该矩形绕直线旋转一周可得到的立体图形是（）

A．B．C．D．3.关于整式的概念，下列说法正确的是（）

A．的系数是B．的次数是6C．的三次项系数是D．是五次三项式4.如图，将一副直角三角板放置于水平桌面上，其中，角的顶点重合，与边重合，射线和分别平分和．将三角板绕点逆时针旋转，当与第一次重合时旋转停止，在旋转的过程中，的大小将会（）

A．始终不变B．先减小再增大C．不断增大D．先增大再减小5.六个零件中有一个是次品，用天平称了三次（如图），则（）

A．次品是（3）号，比正品的质量重B．次品是（3）号，比正品的质量轻C．次品是（6）号，比正品的质量重D．次品是（6）号，比正品的质量轻6.下列各组数中，相等的一组是（）

A．与B．与C．与D．与7.如图表格是一张日历表，省去了数字，设①位置的数为x，则②位置的数可表示为（）

A．B．C．D．8.有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则在，，中，最大的是（）

A．B．C．D．不能确定9.如图，，，三点共线，，分别是、的中点，若，，则（）

A．7B．8C．7.5D．610.小明在计算乘法时，不慎将乘数63错写成36，那么，计算结果比正确答案少（）

A．B．C．D．二、填空题11.设表示大于的最小整数，如，则下列结论中正确的是_____．（填写所有正确结论的序号）①；②的最大值是1；③恒成立；④存在实数，使成立．12.为了方便市民出行，提倡低碳交通，某市公共自行车投放总量多达32000辆，数据32000用科学记数法表示是____________．13.一种商品每件成本元，原来按成本增加定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的出售，现售价是_____元．14.实数a满足，则_____________．15.等边在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为0和．若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转一次后点所对应的数为1，则连续翻转2024次后点所对应的数是______．三、解答题16.现规定一种新的运算（a，b均不为0），如．(1)计算：；(2)计算：．17.解方程：．18.先化简，再求值．，其中，．19.某市实施惠民工程，对老旧小区进行改造，甲、乙两个工程队参与某小区9000平方米路面改造．其中甲队每天完成200平方米，乙队每天完成的工程量是甲队的倍，甲队施工一天需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元．(1)若甲、乙两队合作若干天后，乙队又单独干5天，最终完成任务，求乙队完成此项工程的天数；(2)若甲、乙两队全程合作，完成该工程需付工程款多少钱？20.如图，平面上有四个点A，B，C，D．(1)按下列语句画出图形（不写作法）：①连接，并延长至E，使；②连接，，它们相交于点P．(2)在（1）题图中，若，M为的中点，N为的中点，求的长．21.数轴是数学中重要的工具，借助数轴我们可以解决许多问题．一般的，若数轴上的点A表示的数为a，点B表示的数为b，那么A，B两点间的距离可以表示为，线段AB的中点C所表示的数为．比如，，，那么A，B两点间的距离线段AB的中点C所表示的数为．应用以上知识解决下列问题：如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为，，，两点对应的数互为相反数．(1)求，的长．(2)若点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．当点M到达B点时，点N从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C运动，设M点的移动时间为t（秒）．①问为何值时，为的中点？②当时，求t的值．22.如图，点在直线上，平分，．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．23.生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10101转化为十进制数：；例如就是二进制数10101的简单写法．十进制数一般不标注基数．其他进制也有类似的表示方法和算法…．(1)【发现】根据以上信息，将数转化为十进制数是多少；(2)【迁移】按照上面的格式将十进制数“89”转化为二进制数和八进制数；(3)【应用】二进制的运算和十进制的运算规则相同，不同的是十进制的数位有0~9十个数码，满十进一，而二进制的数位有0和1两个数码，满二进一，借一当二．即二进制的加