2025~2026学年山东淄博市张店区龙凤苑中学九年级下学期数学测试卷

2025~2026学年山东淄博市张店区龙凤苑中学九年级下学期数学测试卷一、单选题1.下列各数中最小的是（）

A．B．C．D．2.如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则从正面、左面、上面看到的形状图没有发生变化的是（）

A．正面B．左面和上面C．正面和上面D．正面和左面3.技术作为第五代移动通信技术，不仅显著提升了数据传输速度和网络容量，还为各行各业的数字化转型提供了强有力的支持．研究显示，将带来2200万个就业机会．数据2200万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.某班40名同学的校服尺寸如下表：对于表格中的数据，下列说法正确的是（）

尺寸/cm155160165170175学生人数/人2512129

A．众数是165B．中位数是165C．众数是170D．中位数是1705.如图，将一把等腰直角三角尺和一把直尺摆放在同一平面内，若，则的度数为（）

A．B．C．D．6.已知关于的分式方程解为负数，则的值为（）

A．B．C．且D．且7.《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作．书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟．初日织五尺，末日织一尺，今三十日织，问织几何？”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同．第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，天完工，问一共织了多少布？

A．尺B．尺C．尺D．尺8.如图，在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点．已知点A的坐标为，点B的坐标为，点为y轴上一点，且．现连接，，，，若四边形所围成的封闭区域内（不含边界）有6个整点，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．9.如图，四边形是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使边落在边上，点落在点处，折痕为；使边落在边上，点落在点处，折痕为．若矩形与原矩形相似，，则的长为（）

A．B．C．D．10.同一条公路连接，，三地，地在，两地之间．甲、乙两车分别从地、地同时出发前往地．甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶．下图表示甲、乙两车之间的距离（）与时间（）的函数关系．下列结论正确的是（）

A．甲车行驶与乙车相遇B．，两地相距C．甲车的速度是D．乙车中途休息分钟二、填空题11.分解因式：x2﹣2xy+y2＝_____．12.如图，在正方形中，点E在边上，，垂足为F．若，，则的面积为_______．13.已知二次函数，当自变量满足时，的取值范围是____．14.方程的两个根分别是，则___________15.如图，在中，，，则的最大值为______．三、解答题16.计算：17.如图的顶点在的边上，，，，连接．(1)求证：；(2)若，，求的长．18.为迎接全国文明城市的评选，市政府决定对春风路进行市政化改造，经过市场招标，决定聘请甲、乙两个工程队合作施工，已知春风路全长千米，甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度的多施工千米，由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的．(1)求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？(2)若甲工程队每天的施工费用为万元，乙工程队每天的施工费用为万元，如果两个工程队施工的总费用为万元，则甲工程队需要施工多少千米？19.我市在各校推广大阅读活动，初二（1）班为了解2月份全班学生课外阅读的情况，调查了全班学生2月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：根据以上信息解决下列问题：（1）参加本次问卷调查的学生共有人，其中2月份读书2册的学生有人；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数；（3）在读书4册的学生中恰好有2名男生和2名女生，现要在这4名学生中随机选取2名学生参加学校的阅读分享沙龙，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的这2名学生恰好性别相同的概率．20.如图，直线与双曲线相交于，两点，与y轴相交于点C．(1)求k和a的值；(2)直接写出不等式的解集为_______(3)若点D与点C关于x轴对称．①求点D的坐标；②直接写出的面积，21.数学老师组织学生开展测量物体高度的实践活动，小亮和小刚分别用不同的方法测量了学校旗杆BF的高度（不包含底座），他们的测量报告如下所示：

课题测量学校旗杆的高度测量学生小亮小刚测量工具平面镜、皮尺测倾器、皮尺测量示意图及说明说明：

①点E，A，C在同一条直线上，，垂直于地面；点B，F，C在同一条直线上，点F是旗杆与底座的交点；

②平面镜大小忽略不计．说明：

①点B，F，C在同一条直线上，，垂直于地面；

②测倾器支架宽度忽略不计．测量数据当小亮刚好在平面镜中看到旗杆顶端B时，小亮的眼睛与地面的高度米，他到平面镜的距离米，平面镜到旗杆底座中心C的距离米，旗杆底座高度为0.4米．小刚在点A处安置测倾器，测得旗杆顶部B处的仰角，测倾器的高度米，测倾器底部到旗杆底座中心C的水平距离___米，旗杆底座高度为0.4米．参考数据，，(1)请你根据小亮的测量报告，求出旗杆顶端到底座连接处的高度；(2)请你依据小亮的测量结果，通过计算完善小刚报告中的数据（结果精确到0.1米）．22.如图，在中，，以为直径作交于点，过点作，垂足为，延长交的延长线于点．(1)求证：为的切线；(2)若，，求的长．