2025~2026学年山东省济南市历下区私立济南齐鲁学校九年级下学期阶段质量反馈数学模拟试卷

2025~2026学年山东省济南市历下区私立济南齐鲁学校九年级下学期阶段质量反馈数学模拟试卷一、单选题1.实数的倒数的相反数是（）

A．B．C．2D．2.如图，立体图形的俯视图是()

A．B．C．D．3.据统计，2022年我市城乡居民人均生活消费支出为41500元，将41500用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.四边形的内角和等于（）

A．180°B．270°C．360°D．150°5.已知等腰三角形的一个底角是，则该等腰三角形的顶角度数是（）

A．B．C．D．6.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．7.方程的根的情况是（）

A．方程有两个不相等的实数根B．方程有两个相等的实数根C．方程没有实数根D．无法确定8.一个不透明的袋中装有个红球，个黄球，它们除颜色外完全相同，现有放回地从中随机摸取两次小球，每一次只摸出个小球，则两次摸出的小球都是红球的概率是（）

A．B．C．D．9.如图，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝6，分别以C，D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于G，H两点，作直线GH交CD于点E，连接AE，点D关于AE的对称点为点M，作射线AM交BC于点N，则CN的长为（）

A．B．4C．D．510.如图，在菱形中，，，点分别是线段上的动点（两点均与端点不重合），且始终满足，连接与相交于点，连接，则下列结论错误的是（）

A．B．C．D．的最小值为二、填空题11.当分式的值为0时，的值为______．12.小明设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为，如果他将转盘等分成份，则红色区域应占的份数是________．13.如图，在中，D是上一点，，交于点E，，交于点F，有下列条件：①；②平分；③，．选择条件___________能使四边形是菱形．14.A，C，B三地依次在一条笔直的道路上，甲、乙两车同时分别从A，B两地出发，相向而行，甲车从A地行驶到B地就停止，乙车从B地行驶到A地后立即以相同的速度返回B地，在整个行驶的过程中，甲、乙两车均保持匀速行驶，甲、乙两车距C地的距离之和y（km）与甲车出发的时间t（h）之间的函数关系如图所示，则乙车第二次到达C地时，甲车距B地的距离为______km．15.如图，正方形和正方形的顶点，，，，在长方形的边上．已知，，则长方形的周长为_______．三、解答题16.如图，现有5张卡片上面分别各标注了一个数，请你仅使用“＋，－，×，÷”4种运算符号，将这5张卡片上的数全部连起来，组合成一个式子，使其计算结果为一个有理数，请你写出这个式子，并计算出结果．注：4种运算不一定全都用到，可使用括号．17.解不等式组、解方程(1)解不等式组并把解集在数轴上表示出来．(2)18.如图，有一条河流（假设河流两岸平行，即），由于河水湍急，无法下水，为了测量河的宽度，林师傅给出了以下方法：在河岸上确定点A（如图），利用红外线光束，在河岸上确定点，使得与河岸垂直；从A点沿河岸向东直走，记为点（如图），继续向东直走，到达点；从点沿垂直河岸的方向行走，行走过程中，用红外线光束一直对准，当点刚好出现在红外线光束上时，停下，记为点；测得的长为．(1)根据上述方法，河流的宽度为______m；(2)请你根据林师傅的方法，利用三角板和刻度尺，在图中画出，，的位置，并结合题意说明林师傅作法的科学性．19.如图1是太原市新换的一批新能源公交车，图2，图3分别是该公交车双开门关闭、打开时的俯视示意图．、、是门轴的滑动轨道，，两门，的门轴，，，都在涓动轨道上，两门关闭时（图2），，分别在，处，门缝忽略不计（即，重合），两门同时开启，点，分别沿，的方向同时匀速滑动（如图3），当到达时，恰好到达，此时两门完全开启，在门开启的过程中，时，求的度数．20.在中，，，平分，，与线段的延长线交于点．(1)如图1，直接写出的度数为_________；(2)如图2，分别延长，交于点．①试探究线段和的数量关系，并证明你的结论．②若，则__________．21.某初中为增强学生亚运精神，举行了“迎亚运”书画作品创作比赛，评选小组从全校24个班中随机抽取4个班（用A，B，C，D表示），并对征集到的作品数量进行了统计分析，得到下列两幅不完整的统计图．(1)评选小组采用的调查方式是普查还抽样调查？(2)根据上图表中的数据，补充完整作品数量条形图，并求出C班扇形的圆心角度数；(3)请你估计该校在此次活动中征集到的作品数量．22.为了落实党的“精准扶贫”政策，甲、乙两城决定向、两乡运送肥料以支持农村生产，已知甲、乙两城共有肥料800吨，其中乙城肥料是甲城的2倍少100吨，从甲城往、两乡运肥料的费用分别为20元吨和25元吨；从乙城往、两乡运肥料的费用分别为15元吨和26元吨．现乡需要肥料440吨，乡需要肥料360吨．（1）甲城和乙城各有多少吨肥料？（2）设从甲城运往乡肥料吨，总运费为元，求出最少总运费．（3）由于更换车型，使甲城运往乡的运费每吨减少元，这时从甲城运往乡肥料多少吨才能使总运费最少，最少是多少？23.水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：

第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？24.已知抛物线的函数解析式为y=ax2+bx-3a(b<0)，若抛物线经过点（0，-3），方程ax2+bx-3a=0的两根为x1，x2，且.（1）求抛物线的顶点坐标；（2）已知实数，请证明：≥,并说明为何值时才会有；（3）若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线，设A（m，y1）)B（n，y2）是C2上两个不同点，且满足，m>0，n<0.用含有的表达式表示出△的面积，并求出的最小值及取最小值时