2025~2026学年山东省青岛市第二十六中学下学期九年级作业练习数学试卷

2025~2026学年山东省青岛市第二十六中学下学期九年级作业练习数学试卷一、单选题1.的倒数是（）

A．B．C．D．22.中国的航天技术已达到世界先进水平，为世界科技进步贡献了中国智慧．下列中国航天图标中是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.小华用铁皮制作一个烟囱帽，烟囱帽的三视图如图所示，已知主视图和左视图均为边长是的等边三角形，则所需铁皮面积（接缝面积忽略不计）为（）

A．B．C．D．5.据国内产品榜统计数据，某款搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数（）迅速突破两千万大关，达22150000．将数据22150000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．6.如图，在正五边形中，的大小为（）

A．B．C．D．7.如图，E、F、G、H四点分别在正方形的四条边上，．若，，则的内切圆半径为（）

A．1B．2C．3D．48.在平面直角坐标系中，直角三角板按如图位置摆放，直角顶点与原点O重合，点A在反比例函数的图像上，．若点B坐标为，则k的值是（）

A．B．C．1D．29.已知二次函数（，，为常数，）图像的顶点坐标是，且经过，两点，．有下列结论：①关于的一元二次方程有两个不相等的实数根；②当时，的值随值的增大而减小；③；④；⑤对于任意实数，总有．以上结论正确的有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题10.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______．11.甲、乙两个班级各20名男生测试引体向上的成绩（单位：个）如图所示：：设甲、乙两个班级男生引体向上成绩的方差分别为和，则_______．（填“”“”或“”）12.斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过路段，其中通过路段的速度是通过路段速度的1.2倍，则小敏通过路段时的速度是___________．13.如图，点A，B，C，D在上，，，则的值为______．14.如图，在矩形纸片中，，为边的中点，点在边上，连接，将沿翻折，点的对应点为，连接．若，则______．15.如图，已知四边形是菱形，，对角线，相交于点，过点作交的延长线于点，为的中点，连接交于点，连接交于点，连接．则下列结论：①四边形为平行四边形；②；③；④．其中正确的有______．（填序号）三、解答题16.已知：如图，．求作：以为弦的，使到和的距离相等．17.（1）解不等式组：，并写出整数解；（2）化简：．18.某中学为提高学生的安全意识和安全技能，组织七、八年级学生进入区消防支队进行了实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：

年级平均分（单位：分）中位数（单位：分）众数（单位：分）方差七年级8.76a91.06八年级8.768b1.38(1)根据以上信息可以求出：，b＝，并直接把七年级竞赛成绩统计图补充完整；(2)在这两个年级中，成绩更稳定的是（填“七年级”或“八年级”）；(3)若该校七年级有400人、八年级有500人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？19.如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0，；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，，．如果同时任意转动转盘A、B，转盘停止时，两个指针指向转盘A、B上的对应数字分别为x，y（指针指在两个扇形的交线时，重新转动转盘）．小红和小兰用这两个转盘做游戏，若x与y的乘积是正数，则小红赢；若x与y的乘积是负数，则小兰赢．这个游戏对双方公平吗？请借助画树状图或列表的方法说明理由．20.长兴岛风电基地的巨型风电机将源源不断的清洁风能转化为电能，实现海岛能源的绿色转型（如图）．某校初三数学兴趣小组在完成解直角三角形应用知识的学习后，围绕“风叶长度的实地测算”这一课题开展数学实践活动，已知三片风叶、、两两所成的角为，在实地测量中（如图），当其中一片风叶与塔架叠合时（即、、在同一直线上），在与塔底水平距离为米的处，测得塔架顶部的仰角为，风叶的端点的仰角为，点，，，，，在同一平面内．（参考数据：，，，．）(1)求塔架的长度；(2)求风叶的长度．（精确到米）21.今年，“广汉三星堆”又有新的文物出土，景区游客大幅度增长．为了应对暑期旅游旺季，方便更多的游客在园区内休息，景区管理委员会决定向某公司采购一批户外休闲椅．经了解，该公司出售弧形椅和条形椅两种类型的休闲椅，已知条形椅的单价是弧形椅单价的0.75倍，用8000元购买弧形椅的数量比用4800元购买条形椅的数量多10张．（1）弧形椅和条形椅的单价分别是多少元？（2）已知一张弧形椅可坐5人，一张条形椅可坐3人，景区计划共购进300张休闲椅，并保证至少增加1200个座位．请问：应如何安排购买方案最节省费用？最低费用是多少元？22.某校数学兴趣小组的同学在学习了图形的相似后，进行了深入研究．（1）如图1，在中，D为上一点，．求证：．【拓展探究】（2）如图2，在菱形中，E，F分别为，上的点，且，射线交的延长线于点M，射线交的延长线于点N．若，．求的长；【学以致用】（3）如图3，在菱形中，，，以点B为圆心作半径为3的圆，其中点P是圆上的动点，请直接写出的最小值．23.如图，平行四边形的对角线、交于点O，E为中点，过点C作交的延长线于F，连接．(1)求证：；(2)若，当满足什么条件时，四边形为正方形？请说明理由．24.16世纪中叶，我国发明了一种新式火箭“火龙出水”，它是二级火箭的始祖．火箭第一级运行路径形如抛物线，当火箭运行一定水平距离时，自动引发火箭第二级，火箭第二级沿直线运行．某科技小组运用信息技术模拟火箭运行过程．如图，以发射点为原点，地平线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立平面直角坐标系，分别得到抛物线和直线．其中，当火箭运行的水平距离为时，自动引发火箭的第二级．(1)若火箭第二级的引发点的高度为．①直接写出a，b的值；②火箭在运行过程中，有两个位置的高度比火箭运行的最高点低，求这两个位置之间的距离．(2)直接写出a满足什么条件时，火箭落地点与发射点的水平距离超过．25.如图1，菱形中，，．在边上，．动点在边