《数学广角-推理》教学设计

PAGEPAGE9二年级下册《数学广角-推理》教学设计【教材分析】：本课的内容选自人教版小学数学教材二年级下册第九单元《数学广角——推理》,书上第109-110页。例1的情境是有语文、数学和品德与生活三本书，下面三个人各拿一本。已知小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书。请问小刚拿的是什么书？小丽呢？教材引导学生将人名和书名写成两行，已知“小红拿的是语文书”，所以将小红和语文连线，再由条件“小丽拿的不是数学书”可以推理得到小丽拿的只能是品德与生活，再将小丽和品德与生活连线，所以小刚拿的是数学书，最后将小刚和数学连线。教材通过简单情境的分析，引导学生进行有条理地思考。并能较为清楚地表达自己的思考过程与结果，培养学生合情推理能力。【学情分析】：二年级学生思维以具体想象思维为主，思想开始从单纯走向复杂，可以把自己的想法简单地记下来。学生在一年级下册的教材中已经学习了一些图形和数的简单排列规律，而在这一单元中教材有意联系学生熟悉的生活情境，让学生经历推理判断的过程，帮助逻辑思维的发展，紧密数学与生活的联系，体会数学在生活中的应用。【教学内容】：

人教版二年级下册数学广角——推理（第一课时）第109页的内容【教学目标】：知识与技能目标：通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。

过程与方法目标：经历推理判断的过程，能借助连线法、表格法等方式整理信息，初步培养观察分析、合理推理的能力，渗透推理和转化思想。情感态度与价值观目标：1、在简单推理的过程中，培养学生初步观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。

2、使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

树立学生学好数学的信心，激起学生探索数学的兴趣。【教学重点】：

理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验，进行有序全面地思考和分析判断。【教学难点】：

初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力，能较为清楚地表达自己的思考过程。【教学过程】：一、情境新设，激趣导入创设情境，初步感知推理--猜一猜随意猜老师两手握拳，让学生猜一猜手中有什么？犹豫猜提示：老师手中握的是一块橡皮和一个转笔刀。你能猜猜看老师的左手和右手里各是什么文具吗？【活动】点名学生说出自己的猜想。【预设】左手是橡皮，右手是转笔刀；左手是转笔刀，右手是橡皮。【追问】嗯，你们分析出来可能会出现这两种情况，那你能确定是哪种情况吗？（不能）（3）确定猜继续提示：右手握的不是橡皮，那你知道我右手里的是什么吗？你能说一说你猜的过程吗？【活动】同桌交流猜测结果，并说明猜测的理由。揭晓答案。【小结】这说明在猜的时候我们不能漫无目的地随便猜，而要根据所给的条件来猜。已知各有一块橡皮和一个转笔刀，右手握的不是橡皮，那就可以肯定右手里的是转笔刀，左手里的是橡皮。【揭示课题】像这样根据已知的信息和条件，逐步推出结论的过程，在数学中叫做推理。今天，我们就一起来学习简单的推理。【板书课题】数学广角——推理。【设计意图：语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也是教给学生如何判断的推理过程。借助学生们喜爱的小游戏，结合学生年龄特点，让学生初步接触推理，激发学生的学习兴趣。】情境体验，学习新知

【出示】名侦探柯南的形象出示图片介绍，名侦探——推理的高手师：说到推理老师不得不提到一个词——侦探。侦探在工作中离不开推理，今天老师还请来了几位客人（出示课件，柯南、神探狄仁杰和福尔摩斯）。小朋友们，你们认识他们吗？生：名侦探柯南、神探狄仁杰和福尔摩斯师：答对了，同学们根据老师的提示侦探猜到了柯南，表现真好。你认为成为一个小侦探应该具备怎样的素质呢？预设：强大的推理判断能力、敏锐的观察力、严密的逻辑思维、丰富的知识储备……师：名侦探——柯南（因为是一部动漫，是多数同学喜欢看的动画片，也比较熟悉柯南这个主角，所以从同学们熟悉且感兴趣的入手。）师：知道柯南是谁吗？他是一位有名的侦探,柯南可了不得了,六岁就开始破案，还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。师：同学们想不想成为柯南那样的名探呢？生：想师：那就让我们一起进入柯南训练营吧！学习一下柯南侦探的破案方法！(一)柯南初级训练营。1、探究“含有两种情况的推理”不是A，就是B。（1）教室有两个门，老师来上课走的不是后门，就是（）。（2）小丽骑着两轮自行车去玩耍，轮胎坏了，坏的不是前轮，就是（）。（3）我走路时，先迈的不是左脚，就是（）。课件出示两种情况的推理题目，指名学生填空。师：我们班的同学真聪明！生活中像这样只有两种情况的推理还有很多。根据提示，一种情况不是的，那就是另一种情况了。你还能说说有哪些吗？（师对学生的回答要及时肯定和引导，强调两种情况应是对立的。）小结：两种情况的推理，我们可以用排除法，可以用关联词：“不是……就是……”来描述。柯南高级训练营小组合作，探究新知刚刚大家一起体验过了推理的过程，校园里也有一些问题需要通过推理来解决，那你们有没有信心成为一个像柯南一样的“校园小侦探”呢？光有信心还不够，要想成为一个好侦探，观察和推理是很重要的。那么在接下来的挑战中，你们就一定要仔细观察，好好动脑思考了。小侦探们准备好了吗？接下来正式开始我们的校园推理之旅。合作探究，小试牛刀课件出示教材109页案例【三本书】。【出示】有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小红说，我拿的是语文书。小丽说，我拿的不是数学书。小刚拿的是什么书？小丽呢？【提问】齐读题目，说说从中你获取了哪些信息？【分析】从题目我们可以知道：有三个人，分别是小红、小丽和小刚。有三本书，语文、数学、品德与生活。三人各拿一本书是什么意思？（每人拿的书各不相同。）再看小红和小丽的话：小红说，我拿的是语文书。小丽说，我拿的不是数学书。题目要我们求：小刚拿的是什么书，小丽拿的是什么书？【板书】小红、小丽、小刚语文、数学、品德与生活【提问】根据“小红拿的是语文书”：小红拿的是语文书（课件出示语文书飞到小红手中），那还剩下什么书？（数学书与品德书）那小红有没有可能拿数学书和品德书？（没有）那小刚和小丽有没有可能拿语文书？（没有）【提问】很好，那他们各自拿的到底是什么书呢？先独立思考，再在小组内说一说并把你的思考过程记录下来。【活动】小组合作交流，教师巡视。学生代表回答，教师归纳总结【预设】方法一、从题目里直接推断——语言描述法用文字的方式进行推理。先确定一种情况，再排除一种情况。可以运用关联词“因为……所以……”（课件同步出示）小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学与品德与生活书，小丽又说她拿的不是数学书，她肯定拿的就是品德与生活书了，剩下的小刚拿的就是数学书了。2.方法二、连线法将人名和书名写成两行，再根据条件连线。〔板书人名和书名〕（课件同步出示）我把人名和书名写成两行，根据“小红拿的是语文书”，所以小红就与语文书连在一起了，剩下的小丽和小刚就只能连数学和品德与生活书了，小丽说她拿的不是数学书，小丽肯定拿的是品德与生活书，将小丽与品德书连上线，最后小刚拿的就是数学书了，再连上线。3.方法三、列表法图表直观清楚。在表格中写出人名和书名，再根据条件打钩。（课件同步出示）列表法（师生分享）小红小丽小刚语文√××数学××√品德与生活×√×根据“小红拿的是语文书”还可以转化为以下结论：小红拿的不是数学书也不是品德与生活书小丽和小刚都不可能拿语文书对应在表格中打叉根据“小丽拿的不是数学书”还可以转化为以下结论：小丽拿的是品德与生活书小刚拿的不是品德与生活书对应在表格中分别打钩和打叉得到结论：小刚拿的是数学书。师：上面三种方法都是先确定的谁？为什么？（生回答）也就是说能确定的我们要先确定，这样问题就变得简单了。〔板书：先确定〕师：再确定谁呢？为什么？（生回答）两本书中排除了数学，就是品德与生活。〔板书：再排除〕最后还剩下小刚，能确定小刚拿的是数学书。小结：综合排除法、连线法和列表法都是推理的好方法，连线法比较简单，形象。两种情况的推理，想“不是什么，就是什么”推出结果。三种情况的推理，要先确定一种，再变成两种情况的推理。（三）小结【提问】推理就是根据已知条件推出结论。回顾解决问题的过程，我们是怎样一步步得出结论的？为什么我们的思考过程都是先从“小红拿的是语文书”开始？——抓关键信息，能确定的先确定从小红和小丽的话你还能得出什么结论?——找出条件的隐藏的含义，进行转化如果只分析小丽的话，不结合小红的话，能得出正确结论吗？——要全面思考在分析时先确定小红拿的是语文书，再确定小丽拿的是品德与生活书，最后确定小丽拿的是数学书。这样按照一定的顺序进行思考在数学上叫作有序思考。——学会有序思考在思考的过程中同学们都运用了什么方法帮助理清思路呢？——在实际推理中方法多样，连线法和表格法能让推理过程更简洁直观。【总结】①先整理信息，找到关键条件②能确定的先确定，能排除的先排除③将给出的条件加以转化，进行有序并全面地分析④连线法和表格法比较简洁直观，在推理过程中可以根据需要选择合适的，自己喜欢的方法。三、运用所学，巩固提高柯南综合训练营课件出示题目，让生运用所学进行推理。案例【警察抓小偷】四、拓展训练师：同学们可真厉害！敢不敢接受柯南的挑战？欢迎进入柯南拓展训练营。实践应用，大展身手【第一关】（1）下课后，小冬、小雨和小伟三人分别在一、二、三班。小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩，小冬和小雨各是几班的？【提问】你是如何分析推理的？用了什么方法？【活动】点名学生展示自己的思考过程。【分析】已知小伟是三班的，根据“小雨下课后去一班找小冬玩”可以分析得到小冬是一班的，小雨是二班的。【活动】学生跟着教师用连线法一起说一说。【第二关】小林、小青、小明三位同学每人拿着一张动物卡片，分别是兔、狗、猫，他们拿的各是什么动物卡片？【设计意图：低年级段的学生学习模仿性大，要教会学生如何推理，需要提出范例，通过仔细分析，有序全面思考反复地说，才有可能让学生学会推理。】（3）完成合作互助【第三关】分组讨论，师巡视课堂并给予指导。师展示学生答题情况并给予充分评价。完成达标训练学生独立完成，师巡视课堂并给予指导。师展示学生答题情况并给予充分评价。师：哇，你们通过了重重训练，恭喜你，你就是小侦探！（4）欢迎进入小侦探PK赛学生参与游戏深化练习，总结反思【分析】可以先确定什么？再确定什么？解决问题的关键是什么？五、课堂小结这节课快结束了，你有什么收获与体会？在我们的学习和生活中，可能会遇到很多困难，希望你也能简单的推理，先确定再排除，使问题变简单，做生活中的有心人！【追问】经过这节课的学习，你有哪些收获？你能用推理解决生活中的什么问题？（举例说明）【活动】学生各抒己见【板书】整理信息、有序全面思考能确定的先确定，能排除的先排除连线法表格法【活动】边总结边板书，学生齐读方法总结【小结】推理就是根据已知条件推出结论。小朋友们，今天你们用智慧开启了推理的大门，其实我们早已接触过推理，在一年级学习的找规律中就蕴含着推理的思想，在以后的学习中推理也有着广泛的应用，比如可能性，搭配，植树问题等知识的学习都要用到推理，而在生活中金融、医疗、法律等行业中也都会用到推理的知识。推理是非常重要的数学思想方法，也是数学的基本思维方式，希望小朋友在今后的学习中，能善于观察，勤于思考，用推理解决更多的