2025-2026学年人教版八年级数学第二学期期中模拟卷4（第19-21章）

2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷

（考试时间：120分钟，分值：120分）

第I卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

1.（3分）若Jx-2026在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）

A.壮2026B.x>2026C.x<2026D.x<2026

2.（3分）以下由线段〃、c组成的三角形中，不是直角三角形的是（）

A.a=\,b=2,c=也B.。=5,b=12,c=13

53

C.a=—,b=\,c=-D.a=3,b=6c=

44

3.（3分）下列计算正确的是（）

A.3+2x/2=5x/2B.叵+&=亚

D.叵巫-石

C.46-36=6

2

4.（3分）如图，在oABC。中，对角线A。，BC交干点、O,若BO=8,且△8。。的周长比△A8O的周长多2,

则A8的长为（）

A.4B.6

5.（3分）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形是（）.

A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形

6.（3分）若C+Js-力有意义,则77+病=（）

A.a+bB.u—bC.—ci+hD.—ci—b

7.（3分）如图，在△ABC中，点E,D,尸分别在边AB,BC,CA上，且。七〃C4,DF//AB.下列四个判断

中，不正确的是（）

A

A.四边形AEQ/是平行四边形B.如果4。=£凡则四边形AEQF是矩形

C.若AO_LEF,则四边形力E3F是菱形D.若AD_L5C且A8=4C,则四边形AE。尸是正方形

8.（3分）如图铁路上4、8两点相距40千米，C、。为铁路两边的两个村庄，DA1AB,CBLAB,垂足

分别为4和A,八4=24千米，C4=16千米，现在要在铁路旁修建一个候车点£,使得C、。两村到该候

车点的距离相等.则候车点E应距A点（）

D

、

、

、、

、、

A°----K-----------^8

E、、

X、、

、、、

、、

、C

A.12千米B.16千米C.20千米D.24千米

9.（3分）如图，点A,8分别在x轴，y轴正半轴上滑动，点C,。分别在x轴，y轴负半轴上滑动，四边形

ODMA,OBNC都是矩形，若AB=3,8=2,则（）

A.11B.12C.13D.14

10.（3分）如图，在RtaABC中，ZACB=9O°,以该三角形的三条边为边向外作正方形/V?所，正方形

3CG"和正方形ACMN,给出下列结论：①AB=MG；②S"5c=5.研；③过点B作BI_LEH于点J,延

长8交AC于点J,则A/=C7.④若45=1,则£炉+?产=5.其中正确的结论个数是（）

M

G

A.1个B.2个C.3个D.4个

第n卷

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.（3分）若最简二次根式4反方与二不能够合并，那么合并后的值为

12.13分）一个多边形的每个内角都相等，且内角和是外角和的5倍，则这个多边形的每个内角为.

13.（3分）如图，用一个面积为2m?的正方形（图中阴影部分）和四个相同的长方形拼成一个面积为8cm邛勺

正方形图案，这个长方形的周长为.cm.

14.（3分）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形A3c。，P为C。上一点，连接8户,

若四边形A8CD的面积为9J2,纸条的宽为3,CP=2,则BP的长是一.

15.（3分）如图，在RtZLABC中：ZACB=90°,CO_LA〃于点D,E是斜边A8的中点，若ZACD=5NBCD,

则NECO=

16.（3分）如图，在平面直角坐标系X。'，中，已知矩形A8C0,B（6,5）,点。为x轴上的一个动点，以人。

为边在AO右侧作等边VAO£,连接OE,则OE的最小值为

三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。

17.（8分）计算：

⑴&-4（+应；

（2）（72+⑺尸-（26+3>/5）（2x/3-3x/5）.

18.（8分）已知了二竟己，）'=）上，解答下列各题:

⑴求y+x的值;

（2）求/+盯+V的值.

19.（8分）如图，在oA8c。中，E,尸分别是BC,A。的中点.

AD

（1）求证：四边形AKb是平行四边形;

⑵连接AC.请添加一个与线段相关的条件，使四边形AEC厂是矩形.（无需说明理由）

20.（8分）如图是由小正方形组成的8x6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长为

1cm.四边形的四个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线，画

图结果用实线.

（1）四边形A3CO的周长为cm；

⑵在图1中，先在CQ上画点E,逆NABE=45。；

⑶在图2中的C。上画点G,使CG=AL＞；

⑷在图3中，〃是A3上一点，在C。上画点M,使〃/U）.

21.（8分）如图，在oABCD^,AE平分/助力交于点E,过后作所〃交于点F.

AFD

(I)求证：四边形A3E尸是菱形；

(2)连接CF,若CE=1,CF=2fAB=y/5,求菱形ABEF的面积.

22.(1()分)如图①，如图，在四边形八5c。中，AB=CD,E、产分别是3。、AO的中点，连接功并延长,

分别与BA.CC的延长线交于*M、N.

(1)求证：/BME=/CNE；

(2)如图②，在四边形4)8。中，43与CO相交于点0,AB=CD,E、尸分别是BCAD中点，连接后户，分

别交。C、A8于点M、N,判断△例/¥的形状.

23.(1()分)已知，四边形A4c。是菱形，对角线AC,/?。交于点。，点£是直线AB上一点.

⑴如图1,若AC=8,BD=6,点E是线段AB中点，连。E,直接写出OE的长（不需要说明理由）

（2）如图2,若为等边三角形，点E为线段48上任一点（异于点A.A）,点尸为边上一点,且

/〃；+BE

ZEDF=60°,求替的值;

AC

BE-BFx/3

⑶如图3,若△A4Q为等边三角形，点E在3A的延长线上，点尸在8的延长线上,判断

AC3

△Z）E尸的形状，并说明理由.

24.

图I图2图3

(1)如图1,若DE=CF,求证：AF=BE；

(2)如图2,若F为£>C的中点，过。作。M_LA/，垂足为M交5c于M,连接CN,求证：

FN+MN=&CN;

(3)如图3,在(2)的条件下，连接用V,过点。作C〃_L8N于〃，交AN于点、G,若正方形的边长为4,

直接写出G"的长.

2025-2026学年八年级数学下学期期中模拟卷

一、选择题：本题共10小题.每小题3分，共30分。

A

题号12J45678910

答案ADcBCDDBCD

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.-3』12.1500.13.4^2

14.615.60。/60度16.1

三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。

17.

【详解】⑴解：原式=2』-21+/;

=/；(4分)

(2)解:原式=2+2,6+3-(12-45)

=2+2^6+3-12+45

=38+2^6;(8分)

18.

【详解】⑴解：)+»

11

=---------1--------

F+262

J5+2

5-4+5-4

出2+值2

=2(5(4分)

（2）解：由（1）知x+.y=2,八

II

4+2

・22

..x+入y+y

=(x^-y)~-xy

2

1

=20-—

5-4

=20-1

=19.（8分）

19.

【详解】（1）证明：:在aABCO中，

J.AD//BC,AD=BC,

V£,尸分别是8C,AO的中点，

：,AF=^AD,EC=；BC,

：.AF=EC,

・•・四边形AEb是平行四边形；（4分）

（2）如图所示，连接AC

BEC

添加条件：AE?+EC2=AC1,

222

理由：+EC=AC,

・•・ZAEC=90°,

•・•因边形4EC尸是平行四边形，

・•・四边形AEb是矩形.（8分）

20.

/22

【详解】⑴解：由图可知A£>=〃C=4,/W=CQ=，3~+4=5,

••・内边形ABC。的周长为2x（4+5）=18（cm）,

故答案为：18;（2分）

⑵解：如图，点E即为所求；（4分）

AD

!]/

i必一「谒.

图1

⑶解：如图，点G即为所求；；6分）

一:…

二#

—的-

蹩.ILL/aI"：

图2

（4）解:如图,即为所求;（8分）

21.

【详解】（1）证明：如下图所示：

•・•四边形ABCD是平行四边形，

：.AF//8Ey

*：EF//AB,

・•・归边形A"尸是平行四边形

,JAF//BE

AZ2=Z3

「AE平分N84。

AZ2=Z1

AZ3=Z1

：,AB=BE

・•・四边形ABE尸是菱形.(4分)

(2)连接CR如下图所示：

•・・四边形A8EF是菱形,

：.EF=BE=AB=卜

VCE=1,CF=2t

：,EC2+FCi=EF?,

ZECF=90°.

FCLBE,

・•・菱形ABEMl勺面积为AExC"=^x2=2卜（8分）

22.

■:F、"分别是AQ、AC的中点，

:,HF、”E分别是△BCD、△A即的中位线,

：,HF//CN,HE//BM,HF=；CD,HE=3B,

〈AB=CD,

：.HF=HE,

：.NHEF=NHFE,

*：HF//CN,HE//BM,

：.NHEF=NBME,NHFE=NCNE,

：.£BME=4CNE;(5分)

(2)解:△OMN是等腰三角形；

证明：如图，取8。的中点儿连接HF,

:・HF、分别是AAB。、△BCD的中位线，

：.HF//ABtHE//CD,HF=：AB,HE=；CD,

•；AB=CD,

:・HF=HE,

，ZHFE=ZHEF,

*：HF//AB,HE//CD,

，ZHFE=/ONM,ZHEF=ZOMN,

：.NONM=/OMN»

：・OM=ON,

•••△OWN是等腰三角形.(10分)

23.

【详解】(1)解：如图所示，延长8。到。使得。丁=。8,连接AT,

•・•四边形人"CD是菱形，对角线ACI。交于点。

：,OA=^AC=4,OD=^BD=3,ACLBD,

.\OT=OD+DT=9t

由勾股定理得AN/bG+or2

在Aor+,

•・•点七是线段AB中点，DT=DB,

,DE是△AB承）中位线,

・,・的”=（;（3分）

(2)解：•・•四边形A5CO是菱形，对角线AC8。交于点0,

：.AC=20A,AC±BD,AB=BC二AD,BD=2OD,,

•••△A3。为等边三角形，

：.AD=AB=BD=2OD,/AOB=NBAD=60。，

•・•在菱形ABC。中，AD//BC,

・•・ZDBC=ZADB=6Q0,

JZAE=ZDBF,

NEDF=60°,

NADE=NBDF=60°-/BDE,

・•・△A。月会△8O“(ASA),

：,AE=BF;

/29

在RsAOQ中，由勾股定理得OA=/4。-OQ~

：.AC=2OA=2/3OD,

.HE+BFBE+AEAH201)J3//八、

>•—[；—=—7-=—=-]--=T；依分)

⑶A。A。26。。3

（3）解：△OEr是等边三角形，理由如下：

由⑵可得冷qNQ26。。,

3

ACAC3

^'：AB=BE-AE,

:,BF=AE;

为等边三角形,

・・・NBAO=/4O4=60。，AD=BD,

・•・ZEAD=ZFBD=180°-60°=120°,

/.△EA。g△夫BQ(SAS),

：,DE=DF,ZEDA=ZB,

ZADB=ZADF+ZBDF=ZADF+ZEDA=60°,

・•・ZEDF=60°,

・•・△OEF是等边三角形.（1。分）

24.

【详解】⑴解：•・•四边形A8CQ是正方形,

：.AB=AD=CDtN84E=NA。尸=90°,

,:DE二CF,

：,AD-DE=CD-CF,^AE=DF,

AB=AD

ZBAE=ZADF,

(AE=DF

，△48月且/\。人/(SAS),

：.AF=BE;(3分)

(2)解：延长MW到“，使MH=RV,连接CH,如图所示：

•・•因边形A8CQ是正方形，

o

：.AD=CD=HC,ZADC=ZHCD=90f

\,DM1AF,垂足为M

NDNF=/MNF