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文档简介

探究含字母的分式方程

——增根与无解

无数个解无解恒成立不相等环节一：复习回顾分式方程去分母解整式方程验根增根（无解）（二）分式方程基本解法1、解分式方程的基本思想2、解分式方程的步骤分式方程整式方程去分母转化（最简公分母）（最简公分母）（三）小试牛刀解下列分式方程增根有两个性质：1、增根是去分母后所得整式方程的根；2、增根是使原分式方程分母为0的未知数的值。解分式方程时，常通过适当变形化去分母，转化为整式方程来解，若整式方程的根使分式方程中至少一个分母为零，则此根为

。增根看清显性条件，勿忘隐性条件，建立不等式组是关键。环节二、问题生成与初探∴不等式组的解集为m＞4∴m的取值范围是m＞4解：将原方程变形得：去分母得：∵方程的解为负数问题生成原因：漏掉增根。探究升级：研究增根环节三、问题深探0或2环节三、问题深探最优解题策略：将增根直接代入去分母后的整式方程无解此时无解和增根是一样的，最优解题策略：（类比问题2②）将增根直接代入去分母后的整式方程探究进一步升级那么是不是所有的含字母分式方程都是一样的呢？转化思想化分式方程为整式方程注意：此时方程中未知数的系数含字母1-a不再是常数最优解题策略：将增根直接代入去分母后的整式方程

化分式方程为整式方程分类讨论思想转化思想注意：此时方程中未知数的系数含字母5-2a不再是常数环节五：反思当分式方程转化为整式方程后：（1）当未知数前面的系数不含字母时：无解和增根是:解答策略：（2）当未知数前面的系数含字母时：无解包含①②此时无解包含

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