北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》单元测评题（解析卷）

七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测评

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5亳米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、数1,0,・2中最大的是（）

A.1B.0C.--D.-2

3

2、若\h\=2t且Q+6的绝对值与相反数相等，则的值是（）

A.-2B.-6C.-2或一6D.2或6

3、如图，数轴上两点所对应的实数分别为川,〃，则吁〃的结果可能是（）

-2Toi2

A.-1B.1C.2D.3

4、有理数a、b、。在数轴上对应点的位置如图所示，若|引>|。|,则下列结论中正确的是

（）

——I---------------1——।---------►

abc

A.abc<0B.b+cVOC.a+c>0D.ac>ab

5、如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两人整数，则这段是（)

①②③0、

,―、,一、，一、

、卜

-2.3-1.10.11.32.5

A.段①B.段②C.段③D.段④

6、已知同=4,同=6,且|加十〃|二加十〃，则〃L”的值是（)

A.-10B.-2C.-2或一10D.2

7、实际测量一座山的高度时,有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度如4-C

为90米表示观测点力比观测点C高90米），然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数

据的部分记录，根据这次测量的数据，可得是（）米.

A-CC-DE-DF-EG-FB-G

90米80米一60米50米一70米40米

A.210B.130C.390D.-210

8、计算TOO.lOx',结果王确的是（

)

A.1B.-1C.100D.-100

9、下列计算结果等于1的是（)

A.(-2)+(-2)B.(-2)-(-2)C.-2x(-2)D.(—2)+(—2)

10、-2020的相反数为（)

A।R9n9n

ci•D•乙U-DC.-2020D.—

20202020

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有个.

2、如图，点力在数轴上对应的数为2,若点8也在数轴上，且线段48的长为白，。为08的中点，则

点。在数轴上对应的数为.

A

----------1------------1-----------------►

02

3、直接写出计算结果：(-8)X(-2020)X(-0.125)=.

4、〃是正整数，则(-2)2/+2X(-2)2炉.

5、计算：(1)0x(-2)-7=；(2)-8Ix(-2.25)x(-1)=.

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、计算：

(1)

N6

(2)(—g)+(-7.3)；

(3)1!+(-22)；

43

(4)71+(-3.8)+(-7.2)

2、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点.

-1,3,0,-：.

2

3、求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.

如:2+2+2,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)等.类比有理数的乘方,我们把2・2+2记作2③，读作“2

的圈3次方”.(-3)4-(-3)4-(-3)+(-3)记作(-3)④,读作“-3的圈4次方”.

一般地，把.”上…p仁#。)记作/，记作，飞的圈n次方”.

(1)直接写出计算结果：2③=,(-3严二

(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算,

请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于.

⑶计算24・24(-8)X2③.

4、计算：

(1)(+16)-(+11)-(-18)+(-15)；

(2)-I2-(1-0.5)4--＞：［2-(-2)2］；

5

4341

(3)(-72)x(--^+---)：

yo233

222222

(4)-llX(-y)+19x(-y)4-6x(-y)

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可.

【详解】

2

排列得：-2<--<0<l,

则最大的数是1,

故选:A.

【考点】

此题考杳了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键.

2、C

【解析】

【分析】

求出a、b的值，进行计算即可.

【详解】

解：・.・|a|=4,|〃|=2,

a=±4,b=±2,

•・•〃+6的绝对值与相反数相等，

a+b<0,

67=—4,/)=±2,

。一6=-4-2=-6或。-6=-4+2=-2,

故选：C.

【考点】

本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值.

3、C

【解析】

【分析】

根据数轴确定〃，和〃的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择.

【详解】

解：根据数轴可得0VWV1，-2<»<-1,贝lJlVm-〃V3

故选：C

【考点】

本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确〃?和〃的范围，然后再确定〃，-〃的范围

即可.

4、B

【解析】

【分析】

根据题意，a和b是负数，但是c的正负不确定，根据有理数加减乘除运算法则讨论式子的正负.

【详解】

解：・・・。|>|。|,

，数轴的原点应该在表示b的点和表示c的点的中点的右边，

・・.c有可能是正数也有可能是负数，&和b是负数，

ab>0t但是的符号不能确定，故A错误；

若b和c都是负数，则"c<0,若b是负数，c是正数，且网则"c<0,故B正确；

若a和c都是负数，则〃+若a是正数，c是负数，且同〉匕|,则〃+c<0,故C错误；

若b是负数，c是正数，则如<必，故D错误.

故选：B.

【考点】

本题考查数轴和有理数的加减乘除运算法则，解题的关键是通过有理数加减乘除运算法则判断式子的

正负.

5、原式=aT-|4-2|=a-l+(a-2)=2a-

故选D.

【考点】

此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a-2Vo是解题关键.

3.B

【解析】

把每段的整数写出来即可得到答案.

【详解】

解：由数轴每段的端点可以得到：

段①的整数为-2,段②的整数为-1,0,段③的整数为1,段④的整数为2,

故选B.

【考点】

本题考资用数轴表示数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的排列规律是解题关键.

6、C

【解析】

【分析】

根据题意得出〃?，〃的值，然后代入计算即可.

【详解】

解：同=4,同=6,

〃？=±4,〃=±6,

,/\m+“J=m+n,

m+n>0f

m=4,〃+6或/〃=-4,7?=6,

1・〃?一〃=4-6=—2或一/?=-4-6=-10,

故选：C.

【考点】

本题考查了绝对值以及有理数加减法的应用，根据题意得出加，〃的值是解题的关键.

1、A

【解析】

【分析】

数轴法：设点。为原点，则力表示数90,〃表示数-80,以此类推，将以上各观测点在数轴上表示，即

可解题.

【详解】

解：设点。为原点，则力表示数90,〃表示数-80,以此类推将以上各观测点在数轴上表示如下：

GEBFDCA

--------------・~~►

.160・MO-120-90-W)090

即£表示数T40,Z7表示数-90,G表示数T60,H表示数T20

J5=90-(-120)=90+120=210

故选：A.

【考点】

本题考查正负数在实际生活中的应用，是基础考点，利用数轴解题是关键.

8、B

【解析】

【分析】

根据有理数乘除法的运算法则按顺序进行计算即可.

【详解】

-100-i-lOx—,

10

=-10x—,

10

=-1,

故选B.

【考点】

本题考查了有理数乘除混合运算，解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘除法法则.

9、D

【解析】

【分析】

根据有理数的加减乘除法则逐项计算判断即可.

【详解】

A.(—2)+(—2)=—4,故本选项不符合题意；

B.(-2)-(-2)=0,故本选项不符合题意；

C.一2义(-2)二4,故本选项不符合题意；

D.(-2)4-(-2)=1,故本选项符合题意.

故选：D.

【考点】

本题考查了有理数的加减乘除运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键.

10、B

【解析】

【分析】

直接利用相反数的定义求解.

【详解】

-2020的相反数为一（-2020）=2020.

故选B.

【考点】

考查了相反数，解题关键是正确理解相反数的定义.

二、填空题

1、7

【解析】

【分析】

根据图中的信息可知，墨迹盖住的有两个部分：（1）-5到。之间（不包括-5和0）；（2）0到4之间（不

包括。和4）,由此即可得到被墨迹盖住的整数，从而得到答案.

【详解】

根据图中信息可知：墨迹盖住的有两个部分：（1）-5到0之间（不包括-5和0）；（2）。到4之间（不

包括0和4）,

•・•在-5到0之间（不包括-5和0）的整数有：-4、-3、-2、-1；在0到4之间（不包括0和4）的整

数有：1、2、3,

・••被墨迹盖住的整数共有7个.

故答案为：7.

【考点】

本题考查了数轴，熟知“在数轴上：-5到0之间（不包括-5和0）有哪些整数和。到4之间（不包括

0和4）有哪些整数”是解答本题的关键.

07f15

2、一二或7

44

【解析】

【分析】

分两种情况：当点〃在点火的左边时；当点〃在点力的右边时；然后根据线段/伤的长为田，求出点〃

在数轴上对应的数为多少；最后根据C为仍的中点，求四点。在数轴上对应的数为多少即可.

【详解】

解：当点8在点力的左边时，

BCOA

-----------・------------►

0------------2

,・•线段/出的长为与，点力在数轴上对应的数为2,

・••点8在数轴上对应的数为：2-y=-p

•:C为烟的中点,

・••点。在数轴上对应的数为：

24

当点8在点力的右边时，

OACB

02

•・,线段18的长为日■，点力在数轴上对应的数为2,

・••点8在数轴上对应的数为：1+2=],

22

・・•。为必的中点，

・•.点C在数轴上对应的数为：

15二」5

综上，可得点。在数轴上对应的数为7或1;5.

44

故答案为：或:.

44

【考点】

此题主要考查了两点间的距离的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：连接两点间的线段的

长度叫两点间的距离.

3、-2020

【解析】

【分析】

根据乘法的交换和结合律，进行简便计算，即可求解.

【详解】

解：(・8)X(-2020)X(-0.125)

=(-8)X(-0.125)X(-2020)

=1X(-2020)

=-2020.

故答案为；-2020.

【考点】

本题主要考杳有理数的乘法运算，掌握乘法交换律和结合律，是解题的关键.

4、0

【解析】

【分析】

先根据有理数的乘方进行计算，然后再合并即可.

【详解】

解：(-2)2/+2X(-2)2n

=-2V+22^

二0.

故答案为：0

【考点】

本题主要考查了有理数的乘方，掌握负数的偶次方为正、奇次方为负是解答本题的关键.

5、-7-81

【解析】

【分析】

直接根据有理数的混合运算法则进行计算即可.

【详解】

(1)原式=0-7=-7；

、9、4

(2)~81X(—)X(—)=~81；

49

【考点】

此撅考杳有理数的混合运算，解题关钵在干掌握运算法则.

三、解答题

1、(1)2|；(2)-7.8；(3)—1］；(4)-3.8

312

【解析】

【分析】

(1)根据有理数加减运算法则计算即可；

(2)根据有理数加减运算法则计算即可；

(3)根据有理数加减运算法则计算即可；

(4)根据有理数加减运算法则计算即可.

【详解】

解：(1)原式=-7)+(1!-〈1=2工；

〈62)k62；3

(2)原式=-(0.5+7.3)=-7.8；

(3)原式:-(2!-11)=-心；

3412

(4)原式=7.2-7.2-3.8=0-3.8=-3.8.

【考点】

本题考查有理数运算，熟知有理数运算法则是解题的关键.

2、见解析

【解析】

【分析】

在数轴上确定表示各数的点的位置，按数轴上从左到右的顺序即从小到大排列即可.

【详解】

解：画数轴并表示各数如图:

5

-103

~T■

:4-3*-201234

【考点】

此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握在数轴上表示的有理数，右边的数总匕左边的数大.

3、(1)-8：(2)它的倒数的n-2次方;(3)-1.

【解析】

【分析】

(1)根据题中的新定义计算即可得到结果;

⑵归纳总结得到规律即可:

利用得出的结论计算即可得到结果.

【详解】

(1)2③=2+2+2=，

(-3)®=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-^-

(段⑤=(段(-4(段=-8,

故答案为；，~

111

w-2

(2)、@=…+9=aaa=-L

“个。,~~an~2

勿个一

故答案为这个数倒数的(〃-2)次方;

(3)24+2'(-8)X2③

=244-8+(-8)Xj

=3+(-4)

【考点】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是