江西吉安市峡江县2025-2026学年第一学期七年级数学期末检测试题（试卷+解析）

2025-2026学年第一学期七年级数学期末检测试题

说明：考试时间120分钟，试卷满分120分.

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.2026的相反数是（）

11

A.-2026B.2026C.-------D.---------

20262026

2.为了解学生假期作业的完成情况，学校从七年级650名学生中抽查了其中50名学生的作业喈况，发现

其中有5名学生的作业未完成，则下列说法正确的是（）

A.学校采用的是全面调查B.样本容量是650

C.该七年级学生中约有65名学生没完成作业D.个体是每名学生

3.如图是一个无盖正方体盒子，盒底标有一个字母〃?，现沿箭头所指方向将盒子剪开，则展开后的图形是

4.如图，点C,。在线段4B上，已知A3=3CO=9,则图中所有线段的长度之和为（）.

ACDB

A.30B.27C.36D.42

5.下列计算中，正确的是（）

A.-Ax+5x=-xB.2xy2+(一=xy2

C./一片二。D.2abc-^-ab)=3abc

6.二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形（如

图I）.某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2是其个学生的身份识别图案，其中第一行和第

二行可分别转换为该学生的班级序号和学号.黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将每一行数字

从无到右依次记为4、b、c、d,则〃、23+〃乂22+«21+4为该行所表示的数.例如：图2中第一行数

字从左到右依次为0、1、0、1,计算0x23+1x22+0x0+1=5,表示该生为5班学生.请判断下列选

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分,共18分）

7.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为.

8.ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具，

ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有多达1750亿个模型参数，数据1750亿用

科学记数法表示为.

9.如图，射线OC平分若NCO8=35。，则NA

10.若机,/2为相反数，且满足机-4〃=10,则〃？值为.

11.六边形对角线的条数是_____________.

12.已知|〃|=l,|0=2,|c|=3,则3+三+占+三+半；所有可能值为____

|a|\b\|c|\abc\

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13计算或解方程：

322

(1)计算：(-2)-2+-1X(-4);

2x+l13x-2

（2）解方程:-----=1--------

34

14.已知A=2/+3x），一y,小明在计算2A-5时，误将其按2A+8计算，结果得至U6/+4xy-2y.

（1）求多项式8；

（2）2A-8的正确结果是多少？

15.如图，某小纸盒的展开图如下，根据图中的数据解答如下问题.

2cm

2cm

（1）请用含。和x的式子表示这个小纸盒的展开图的面枳;

（2）当。=7厘米时，面积为100平方厘米，求x的值.

16.如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看到的图形，图中所示数字为该位置小正

方体的个数.

（1）请画出这个几何体从正面看和从左面看得到的形状图;

（2）若小正方体的棱长为2cm,求该几何体的体积.

17.交警大队一辆警车从警局出发沿着一条南北方向公路巡视，某天早晨从A地出发，约定向北为正方

向，当天执勤行驶记录如下（单位：千米）+8,-3,+15,-5,-6,+12,-10,下午结束工作后回到警

局.问：

（I）警车离出发点最远在警局的什么位置？

（2）若该警车每千米耗油0.3升，那么该天共耗油多少升？

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.如图，已知直线4房8相交于点O,NCOE=90。.

E

B

A

(1)若NAOC=35。，求/BOE度数;

(2)若N3QD:/80c=2:7,求/AOE的度数.

19.我们称使方程4十』=土匕成立的一对数用y为“相伴数对”,记为(x,y).

232+3

（1）若（乂4）,是“相伴数对”，求x的值；

（2）若（。，））是“相伴数对”，请用含〃的代数式表示江

2（）.某水果店用1030元从某水果产地购进甲、乙两种不同品种的苹果.其中甲品种苹果重量比乙品种苹果

多20千克，甲、乙两种苹果的进价分别为6元/千克、8元/千克.求该水果店购进甲、乙两种苹果各多少

T克？

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.省教育厅推出的“学习园地”平台已成为学生们的有效学习方式.某校为了解学生对“学习园地”平

台使用的熟练程度，随机抽取了部分同学进行调查，并将调杳结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图（A

表示“非常熟练”，B表示“比较熟练”，C表示“基本熟练”，D表示“不太熟练或不熟练”）.请根据

图中提供的信息解答下列问题：

抽惮利点行等纨人数条形或”图抽样利畲行等缴人数承形统计图

4人数

（1）在这次问卷调查中，一共调查了名学生，请将上面的条形统计图补充完整；

（2）求C所对圆心角的度数是多少？

（3）学校拟对D”不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有1500名学生，求该校需要

培训的学生人数大约是多少？

22.已知数轴上三点M,0,N对应的数分别为-1,0,3，点户为数轴上任意一点，其对应的数为

MON

-5-4-3-2-10\2345

(1)MN的长为：

(2)如果点。到点M、点N的距离相等，那么x的值是_____；

(3)数轴上是否存在点P,使点。到点加、点N的距离之和是8?若存在，求出工的值；若不存在，请说

明理由.

六、解答题(本大题共12分)

23.如图1,ZAOB=120°,过点。在N403的内部作射线0C,使得NAOC,射线0。

3

从射线08开始以每秒3。的速度绕着点O顺时针转动，当NCOD为平角时停止转动，设转动的时间

为i秒.

(1)当射线0。位于射线OC的左侧时，ZCOD=°(用含/的式子表示)；

(2)当射线。。平分NA0C时，求/的值；

(3)如图2,射线0E从射线OC开始以每秒I。的速度与射线。。同时开始绕着点。顺时针转动，同时

停止，当NC0E二,/CO。时，求，的值.

2

2025-2026学年第一学期七年级数学期末检测试题

说明：考试时间120分钟，试卷满分120分.

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.2026的相反数是（）

1

A.-2026B.2026C.—D.----------

20262026

【答案】A

【解析】

【分析1本题考查/相反数的定义，根据相反数的概念直接判断即可.

【详解】解：•・•只有符号不同的两个数互为相反数，

・•・2026的相反数是-2026,

故选：A.

2.为了解学生假期作业的完成情况，学校从七年级650名学生中抽查了其中50名学生的作业情况，发现

其中有5名学生的作业未完成，则下列说法正确的是（）

A.学校采用的是全面调查B.样本容量是65（）

C.该七年级学生中约有65名学生没完成作业D.个体是每名学生

【答案】C

【解析】

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分

个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，

首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样

本确定出样本容量.

【详解】解：入、调查是抽查，故选项不合题意；

B、样本容量是50,故选项不合题意；

C、650x9=65,所以该七年级学生约有65名学生的作业不合格，故选项符合题意；

50

。、个体是每名学生数学作业，故选项不合题意.

故选：C.

本题考查样本估计总体、个体、样本容量等知识，解题关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型.

3.如图是一个无盖正方体盒子，盒底标有一个字母〃现沿箭头所指方向将盒子剪开，则展开后的图形是

【解析】

【分析】本题考杳了几何体的侧面展开图，按照沿箭头所指方向将盒子剪开，可得到展开后的图形，解题的

关键是要善于想象其侧面展开图的形状.

【详解】解：沿箭头所指方向将盒子剪开，可得到侧面展开为4个小正方形并连接一个标有一个字母机的

小正方形，这个标有字母机的小正方形在最左侧小正方形的下面，由选项可得只有A符合,

故选：A.

4.如图，点C,7）在线段AB上，已知48=38=9,则图中所有线段的长度之和为（）.

ACDB

A.30B.27C.36D.42

【答案】A

【解析】

【分析】先列出所有线段，再求和即可.

【详解】解：・・・AB=3CQ=9,

:,CD=3,

图中线段为AC、CD.DB、4力、CB、AB,

其中⑦+龙=M=9，AD+CB=AB+CD=12,

・••所有线段之和为9+12+9=30.

5.下列计算中，正确的是（）

A.-4x+5x=-xB.2“2+（一），2%）=冲2

C.aD.2abe-1-ab)=3abc

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是合并同类项，根据合并同类项的法则逐一分析判断即可.

【详解】解：选项A：-4x+5x=(^+5)x=x,但选项A结果为一工，错误.

选项B：2xyr+(-y2x)=(2-1)^2=xy-.选项B结果正确.

选项C/一/为不是同类项，无法合并，结果非。，错误.

选项D：2abc-(^-ab)=2abe+ab,但ab与abc非同类项，无法合并为3abc,错误.

故选：B

6.二维码是用某种特定的几何图形按一定规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形(如

图I).某校学生利用二维码建立了一个身份识别系统，图2是其个学生的身份识别图案，其中第一行和第

二行可分别转换为该学生的班级序号和学号.黑色小正方形表示I,白色小正方形表示0,将每一行数字

从左到右依次记为。、b、c、d,则ax23+〃x22+cx2i+d为该行所表示的数.例如：图2中第一行数

字从左到右依次为0、1、0、1,计算0x23+1x22+0x21+1=5,表示该生为5班学生.请判断下列选

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算的应用，根据给定的计算方法，逐一进行计算，判断即

可.

【详解】解：A.0X234-1X22+1X2'4-1=7，1x23+0x22+0x21+0=8，班级和学号都不符合题

意，故该选项不符合题意：

B.0^234-lv22+0x2'+1=5.1X234-OX224-1X2'+0=10，班级和学号都不符合题意.故该选项不

符合题意；

c.0x23+0x22+0x2l+l=b1X23+0x22+1x2'+0=10^班级和学号都不符合题意，故该选项不

符合题意；

D.0x23+0x22+lx2,+0=2，0x23+1X22+0x2'+1=5»班级和学号都符合题意，故该选项符合

题意；

故选：D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为.

【答案】点动成线，线动成面

【解析】

【分析】根据点、线、面的运动关系，将生活实物抽象为几何图形，结合点动成线、线动成面的性质分析

即可.

【详解】解：枪尖可看作点，点运动形成线，因此“枪挑一条线”对应点动成线；

棍可看作线，线运动形成面，因此“棍扫一大片”对应线动成面.

8.ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具，

ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有多达1750亿个模型参数，数据1750亿用

科学记数法表示为.

【答案】1.75x10”

【解析】

【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为4X10〃的形式，其中

1工时＜10,〃为整数，确定〃的值时，要看把原数变成〃时.，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数

点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，〃是正整数，由此进行求解即可得到答案.熟练掌握

科学记数法的表示方法是解题的关键.

【详解】解：1750亿=175000000000=1.75x10".

故答案为：1.75x10”.

9.如图，射线0C平分/AO8,若NCOB=35°,则.

c

O--------------B

【答案】70。##70度

U科斤】

【分析】根据角平分线的定义得到NAO3=2NCO3,求解即可.

【详解】解：•・•OC平分NAOB,

・•・公OB=24COB,

•・•乙COB=35。,

・•・ZAOB=70°.

10.若牡〃为相反数，且满足根-4〃=10,则切的值为.

【答案】2

【解析】

【分析】根据相反数的定义得到用与〃的数量关系，代入已知方程求解，即可得到机的值.

【详解】解：•・•，〃，"互为相反数，

・・.加+〃=0,即〃=一，〃，

将〃=-in代入方程加-4〃=10，得〃?-4（T〃）=10,

去括号，得〃?+4/72=10,

合并同类项，得56=10,

系数化为1,得机=2.

11.六边形对角线的条数是.

【答案】9

【解析】

【分析】本题考查了多边形对角线条数的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键.

根据多边形所有对角线的条数公式以求解即可.

2

【详解】解：根据多边形所有对角线的条数为四上©,

2

・•・六边形的对角线的条数为6(6-3)一9.

2

故答案为：9.

12.己知|a|=l,|"=2,|c|=3,则3+三+与+三+半；的所有可能值为______.

\ci\\b\\c\\abc\

【答案】3或7或一1

【解析】

【分析】根据绝对值的性质，对小儿。的正负性按负数个数分类讨论，分别计算代数式的值，即可得到所

有可能结果.

【详解】解：根据绝对值的性质可知，对于非零数%,

xX

当工>0时，讨=1，当x<0时，同=一"

按c中负数的个数分类讨论如下.

a.b,c.abc

1.当。，b,c全为正数时，abc>0»则厂［=1,亩=1，n=，T~T~\

图例M\abc\

，原式=3+1+1+1+1=7；

2.当mb,。中有1个负数，2个正数时，诋<0,

abc....abc,

则无论哪个数为负，H+H+H=函，

；・原式=3+1+(—1)=3；

3.当小力，c•中有2个负数，I个正数时，abc>0,

abc/,\,abc.

则无论哪两个数为负，t()t,函'

・•・原式=3+(—1)+1=3；

4.当a,b,c全为负数时，abc<0»

.•・原式=3+(_1)+(_1)+(_1)+(_1)=_1,

综上，所有可能值为3或7或-1.

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.计算或解方程：

322

(1)计算：(-2)-2+-1X(-4);

2x+13x—2

（2）解方程：-y

丁

【答案】（1）-4

⑵T

【解析】

【分析】（1）先根据负数奇次凝结果为负，正数平方结果为正，绝对值结果非负计算乘法部分，再进行加减

运算，合并所有项的结果即可；

（2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,即可得到方程的解.

小问1详解】

解：原式二-8-4+」xl6

2

=-8-4+8

【小问2详解】

解：生!!'1_皂二

34

去分母，得：4(2x+l)=12-3(3x-2),

去括号，得：8x+4=12-9x+6,

移项、合并同类项，得：17戈二14,

将系数化为1,得：x=^

14.已知A=小明在计算2A—B时，误将其按2A+8计算，结果得到6/+4不，一2y.

（1）求多项式3；

（2）2A的正确结果是多少？

【答案】(1)B=2x2-2xy^

(2)2A-B=2x2+Sxy-2y

【解析】

【分析】(1)根据8=(2A+3)-2A代入计算即可；

(2)直接代入计算即可.

【小问1详解】

解：(1)8=(24+3)-24

=6x2+4x)j-2y-2(2x2+3xy-y)

=6x2+4xy-2y-4x2-6冷，+2y

=2x2-2xy；

【小问2详解】

解：2A—B

=2(2x2+-y)-(2Y—2xy^

=4.r2+6xy—2y—2.r2+2xy

=2x2+8x)J-2y.

15.如图，某小纸盒的展开图如下，根据图中的数据解答如下问题.

I卜一＞

2cm»

2cmI________

(1)请用含。和x的式子表示这个小纸盒的展开图的面积；

(2)当。=7厘米时，面积为100平方匣米，求x的值.

【答案】(1)展开图面积为(4x+2ar+4a)cn?

(2)x=4

【解析】

【分析】(1)先用代数式表示六个面的面积，然后再求和即可；

(2)把4=7代入4冗+%¥+4。=100,然后解方程求解即可.

【小问1详解】

解：展开图面积为：2x2%+2-6zv+2x2^=(4x+2eix+46/)cm2.

答：这个小纸盒的展开图的面积为（4x+2av+4a）cm2；

【小问2详解】

解：把。=7代入4x+2or+4〃=100,得

4x+14x+28=100,

解得：x=4.

16.如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看到的图形，图中所示数字为该位置小正

（1）请画出这个几何体从正面看和从左面看得到的形状图；

（2）若小正方体的棱长为2cm,求该几何体的体积.

【答案】（1）见解析（2）该几何体的体积为80cn?

【解析】

【分析】（1）由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方体数目分别为3,2,2；从左面看有3歹U,每

列小正方体数目分别为1,3,2.据此可画出图形.

（2）根据题意可得出几何体的小正方体个数，即可求解.

【小问1详解】

从正面看从左面看

解：该几何休的小正方体个数为1+3+1+2+1+2=10个，

故该几何体的体积为10x23=80cn?.

17.交警大队一辆警车从警局出发沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从4地出发，约定向北为正方

向，当天执勤行驶记录如下（单位：千米）+8,-3,+15,-5,-6,+12,-10,下午结束工作后回到警

局.问：

（1）警车离出发点最远在警局的什么位置？

（2）若该警车每千米耗油0.3升，那么该天共耗油多少升？

【答案】（1）警车离出发点最远在警局的北面21千米处

（2）该天消耗了21升油

【解析】

【分析】（1）把每次行驶记录相加，可判断最远的位置；

（2）根据行车路程可算出耗油量.

【小问1详解】

解：第一次：+8,

第二次：+8-3=+5,

第三次：+5+15=+20,

第四次：20—5=+15,

第五次：15—6=+9,

第六次：9+12=+21,

第七次：第一次=+11,

V5<8<9<11<15<20<21

・•・警车离出发点最远在警局的北面21千米处；

【小问2详解】

解：（）.3乂（|8|+卜3|+15+卜5|+|-6|+12+k10|+11）=21（升）,

答：该天消耗了21升油；

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.如图，己知直线相交于点。NCOE=90。.

(1)若NAOC=35。，求NAOE的度数；

(2)若NBOD:/BOC=2:7,求/4QE的度数.

【答案】(1)/BOE=550

(2)ZAOE=130°

【解析】

【分析】（1）根据/8。石=180。一/4。。一/。。£直接解答即可；

（2）根据平角的定义可求NBOQ,根据对顶角的定义可求/AOC,根据角的和差关系可求NAOE的

度数.

【小问I详解】

解：ZAOC=35。,NCOE=90。，

/.Z.BOE=180°-ZAOC-ZCOE，

=180°-35°-90°

=55°；

【小问2详解】

解：,.NBOD+ZBOC=18（甲,且/BOD:/BOC=2:7,

/BOD=40。,

ZAOC=ZBOD=40°,

•・•NCOE=时,

/.ZAOE=ZAOC+/COE=130°.

19.我们称使方程土+』=土匕成立的一对数x，y为“相伴数对"，记为（x,y）.

（1）若（乂4）,是“相伴数对”，求x的值；

（2）若（。，〃）是“相伴数对”，请用含“的代数式表示江

【答案】（1）x=~

9

（2）b=­a

4

【解析】

【分析】（1）根据使方程]+]:我成立的一对数盯）'为“相伴数对”，记为a，y）,将）'换成4代

入得关于X的方程，解方程即可求解；

（2）结合（1）的理解，将X和y换成。和〃，代入后解出关于力的式子即可.

【小问1详解】

解：・・・（尤4）是“相伴数对”，

x4x+4

一+-=-----

232+3

解得工二-5

【小问2详解】

解：・・・（，,/，）是“相伴数对”,

,aba+h

••---1---=-------

232+3

9

解得〃二一一〃.

4

20.某水果店用1030元从某水果产地购进甲、乙两种不同品种的苹果.其中甲品种苹果重量比乙品种苹果

多20千克，甲、乙两种苹果的进价分别为6元/千克、8元/千克.求该水果店购进甲、乙两种苹果各多少

千克？

【答案】该水果店购进的甲、乙两种苹果分别为85千克，65千克

【解析】

【分析】设购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果（x+20）千克，根据题意列方程可得

8x+6（x+20）=1030,再求解即可.

详解】解：设购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果（x+20）千克，

根据题意列方程得，8x+6（x+20）=1030,

解得x=65,

・・・x+20=85,

答：该水果店购进的甲、乙两种苹果分别为85千克，65千克.

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.省教育厅推出的“学习园地”平台已成为学生们的有效学习方式.某校为了解学生对“学习园地”平

台使用的熟练程度，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图（A

表示“非常熟练”，B表示“比较熟练”，C表示“基本熟练”，D表示“不太熟练或不熟练”）.请根据

图中提供的信息解答下列问题：

抽怦赵竹芥等级人数条形域H图抽愕蠲色谷等奴人数用形统计图

4人数

（I）在这次问卷调查中，一共调查了名学生，请将上面的条形统计图补充完整;

（2）求C所对圆心角的度数是多少？

（3）学校拟对D“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的涪•训，若该校有1500名学生，求该校需要

培训的学生人数大约是多少？

【答案】（1）500,补全条形统计图见解析

（2）C所对圆心角的度数是72。

（3）该校需要培训的学生人数大约是150名

【解析】

【分析】（1）根据条形统计图中A等级的人数和扇形统计图中A等级所占比例可求出样本容最，再求出B

等级的人数，即可补全条形统计图；

（2）用360。乘以C所占的百分比即可；

（3）用全校人数1500乘以D所占比例即可.

【小问1详解】

解：150・30%=500（名）,

・••这次一共调杳了500名学生,

；.B等级的人数为500—150—100—50=200（人）,

补全统计图如下所示:

抽样*令各等级人数条形统H图

小问2详解】

・・・C所对圆心角的度数是72。；

【小问3详解】

解：1500x21=150（名），

500

・•・该校需要培训的学生人数大约是150名.

22.已知数轴上三点0,N对应的数分别为-1，0,3,点P为数轴上任意一点，其对应的数为

MON

-5-4-3—2~1012345

（1）MN的长为；

（2）如果点。到点用、点N的距离相等，那么工的值是_____；

（3）数轴上是否存在点P,使点。到点"、点N的距离之和是8?若存在，求出工的值；若不存在，请说

明理由.

【答案】⑴4（2）1

（3）存在，x的值是一3或5

【解析】

【分析】（1）根据数轴上两点间距离公式计算即可；

（2）根据数轴上两点间距离公式计算即可；

（3）分三种情况：当点P在点朋的左侧时；P在点M和点N之间时；点P在点N的右侧时；分别列出

一元一次方程，解方程即可.

【小问I详解】

解：由题意可得：的长为3-（-1）=4；

【小问2详解】

解：•・•点尸到点M、点N的距离相等，

的值是三口=1;

【小问3详解】

解：存在；理由如下：

①当点尸在点M