2025~2026学年山西省晋中市左权县上学期期末学情分析八年级数学试卷

2025~2026学年山西省晋中市左权县上学期期末学情分析八年级数学试卷一、单选题1.若方程的解是，则a的值是（）

A．1B．C．2D．2.下列能说明命题“若，则”是假命题的反例是（）

A．，B．，C．，D．，3.如图，直尺和三角板摆放在课桌面上，直尺的边缘，三角板中角的顶点在上，直角顶点在上，三角板与直尺边缘形成的，则（）

A．B．C．D．4.已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩（分）的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（）

A．一班成绩比二班成绩集中B．一班成绩的下四分位数是80分C．一班有同学的成绩超过140分D．一班的平均分高于二班的平均分5.人的正常体温在之间，但一天中的不同时刻体温略有差别，如图反映了一天内安安的体温变化情况，其中x表示一天中的时间，T表示安安的体温，下列说法中，不正确的是（）

A．图中反映了一天中的时间与安安体温之间的关系B．安安在时的体温为C．图中的自变量是时间x，它的取值范围是D．安安的体温可以看成一天中的时间的函数6.点与点关于x轴对称，则（）

A．B．C．−4D．47.如图所示，圆柱高为4米，在底面周长为米的圆柱上，有一条彩带从柱底A点沿圆柱表面缠绕2圈到达圆柱顶正上方的C点，则彩带长至少为（）

A．4米B．4.3米C．5米D．6米8.在数轴上有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，则的平方根为（）

A．9B．C．D．9.某生产线共有80名工人，每名工人每天可生产16个电压表或20个电流表，1套物理电学实验器材包中要配有1个电压表和2个电流表．若分配名工人生产电压表，名工人生产电流表，恰好使每天生产的电压表和电流表配成套，则可列出方程组（）

A．B．C．D．10.如图，入射光线满足的一次函数关系式为，遇到平面镜（轴）上的点后，反射光线交轴于点，则点坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题11.计算：_______．12.某校九年级进行了次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁名同学次数学成绩的平均分都是分，方差分别是，，，，则这名同学次数学成绩最稳定的是____13.在平面直角坐标系中，点在第一象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标是________．14.已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则一次函数与的图象的交点坐标是________．15.小明作业本中有一道未写完的题目如下：李叔叔在某商场看中的一台电视机和一台空调，在“元旦”前购买需花费5500元，由于该商场开展“元旦”促销活动，同样的电视机打8折销售，，于是李叔叔在促销期间购买了同样的电视机一台，空调两台，共花费7200元，则“元旦”前同样的电视机和空调每台分别为多少元？解：设“元旦”前同样的电视机每台元，空调每台元，根据题意，得该题中的一个条件和方程①不小心被污染了，已知小明所列的方程组是正确的，则方程①是__________．三、解答题16.（1）计算：；（2）解方程组：．17.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．(1)画出关于轴对称的，并写出点，，的坐标；(2)的面积是_________．18.某校为了解七、八年级学生对“用火用电”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取40名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：七年级成绩在这一组的是：80，81，82，82，84，85，86，86，87，87，87，88，89．七、八年级成绩的平均数、中位数如表：

年级平均数中位数七82八8384根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人；(2)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是84分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；(3)该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数82分的人数．19.编钟是中国古代一种极具代表性的打击乐器，也是国家非物质文化遗产之一．在一场非遗文化展示活动中，演奏的编钟由大号钟和小号钟组成，它们在音阶上存在特定关系，从而演奏出美妙的乐曲．(1)若大号编钟的频率是小号编钟频率的一半，两者频率之和为赫兹，求大小号编钟的频率分别是多少？（用二元一次方程组的知识解答）(2)为筹备编钟演奏活动，工作人员要采购两种不同材质的编钟配件，配件每个元，配件每个元，采购这两种配件的预算为元，在预算全部用完且两种配件都要采购的情况下，共有哪几种采购方案？20.森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火灾．如图，着火点位于处，有一架救火飞机沿东西方向由点飞向点，已知点与直线上两点，的距离分别为和，且，在飞机中心周围以内可以受到洒水影响．着火点会受洒水影响吗？为什么？21.阅读与思考小明研究大数的立方根后写下如下报告．

以的立方根为例求大数的立方根

①首先进行了估算：因为，所以是两位数；

②其次观察了立方数：．猜想个位数字是7；

③接着将50653往前移动3位小数点后约为50，因为，所以的十位数字应为3，于是猜想、验证，得50653的立方根是37；

④最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之，也成立．请你根据小明的方法和结论，完成下列问题．(1)___________．(2)若，则___________．(3)已知，求的值．22.小熙和小组同学根据平行线的知识开展课题学习活动．(1)【问题初探】如图1，，，求证：．(2)【拓展探究】在（1）的条件下，试问，与之间满足怎样的数量关系？并说明理由．(3)【迁移应用】一种路灯的示意图如图2，其底部支架与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角度数为，顶部支架与灯杆所成锐角度数为，的度数为______．（用含，的式子表示）23.如图，直线：分别与x轴、y轴交于点A，C，直线经过点