小学数学北师大版三年级下册商是几位数获奖教案

小学数学北师大版三年级下册商是几位数获奖教案课题：课时：1授课时间：2025设计意图一、设计意图本节课基于北师大版三年级下册“商是几位数”内容，结合课本“分桃子”等情境，通过动手分一分、估一估等活动，引导学生理解被除数位数与除数位数的关系，掌握判断商位数的方法。注重培养学生数感和估算意识，联系生活实际，让学生在操作与讨论中主动建构知识，符合三年级学生从具体到抽象的认知规律，落实“算理与算法结合”的教学目标。核心素养目标二、核心素养目标本节课立足数感培养，引导学生观察被除数与除数位数关系，建立商位数的直观感知；发展运算能力，掌握“看被除数前几位除以除数”的判断方法，提升除法估算与计算技能；渗透推理意识，在位数比较中归纳商位数规律；强化应用意识，运用所学解决“分物品”等实际问题，体会数学与生活的联系。学习者分析三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。三年级学生已掌握表内除法、两位数除以一位数的笔算方法，理解除法的意义和算理，能进行简单的估算，为本节课三位数除以两位数的商位数判断奠定基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。学生对“分桃子”“分橘子”等课本情境兴趣浓厚，具备一定的观察、比较能力，喜欢动手操作（如分小棒、圈一圈）和合作交流，学习风格以直观形象思维为主，但抽象归纳能力仍需引导。

3.学生可能遇到的困难和挑战。判断商位数时，易混淆被除数前两位与除数的关系（如前两位小于除数却误判为两位数）；对“首位不够除看前两位”的规则记忆不牢，应用时易出错；估算商的大小时，对“被除数接近除数的几倍”把握不准，影响位数判断。教学资源准备四、教学资源准备1.教材：确保每位学生有北师大版三年级下册数学教材，重点标注“商是几位数”例题及“分桃子”“分橘子”等情境。2.辅助材料：准备三位数除以两位数的位数判断示意图、分物情境图片及分步动画视频，直观展示“看被除数前几位”的过程。3.实验器材：每组配备小棒若干（每捆10根及单根），用于模拟分物操作，验证商位数判断。4.教室布置：将桌椅分组摆放，每组预留操作区，墙面张贴“商位数判断口诀”提示卡，方便学生讨论与参考。教学过程五、教学过程

（一）情境导入，激活旧知

师：同学们，今天老师带来一个分桃子的故事（出示课本情境图）。王阿姨有68个桃子，要平均分给2只猴子，每只猴子分几个？你们能列式计算吗？

生：68÷2=34（个）。

师：真棒！那如果王阿姨有648个桃子，要平均分给2只猴子，每只猴子分多少个呢？你们能先估计一下商是几位数吗？

生：648是三位数，除以一位数，商应该是三位数？

师：那如果是648个桃子，平均分给24只猴子呢？商还是三位数吗？今天我们就来研究“商是几位数”（板书课题）。

（二）探究新知，理解算理

1.估算商的位数

师：请同学们观察648÷24，被除数是三位数，除数是两位数，商可能是几位数呢？先独立思考，再小组讨论。

生1：我觉得可能是两位数，因为24×20=480，24×30=720，648在480和720之间，所以商应该是20多，两位数。

生2：我也觉得是两位数，因为被除数648的前两位64比除数24大，商肯定不止一位数。

师：大家说得很好！判断商的位数，关键要看被除数的前两位和除数的关系。（板书：被除数前两位≥除数，商是两位数；被除数前两位＜除数，商是一位数）

2.动手操作，验证猜想

师：现在请每组用小棒分一分，模拟648÷24的过程。先拿6捆（每捆10根）和8根小棒，要平均分成24份，怎么分？

生：先把6捆小棒平均分成24份，每份不够1捆，所以要看前64根。64根小棒，每份分2根，24份能分48根，还剩16根，再和8根合起来是24根，每份再分1根，正好分完。

师：你们发现了吗？因为64÷24=2……16，说明商的第一位在十位，所以商是两位数。那如果是148÷24呢？商是几位数？

生：148的前两位14＜24，所以商是一位数，148÷24=6……4。

师：完全正确！看来我们总结的方法很管用！

3.对比辨析，深化理解

师：现在请大家完成课本“试一试”中的题目：368÷46、828÷36、36÷12，先判断商是几位数，再计算验证。

（学生独立完成，指名板演）

生1：368÷46，前两位36＜46，商是一位数，368÷46=8。

生2：828÷36，前两位82＞36，商是两位数，828÷36=23。

生3：36÷12，前两位36=36，商是两位数，36÷12=3。

师：大家观察这三道题，有没有发现什么特殊情况？

生：36÷12虽然商是一位数，但被除数前两位等于除数，商的位置在十位。

师：说得对！当被除数前两位等于除数时，商的首位在十位，商是两位数。

（三）巩固练习，应用提升

1.基础判断（课本“练一练”第1题）

师：请快速判断下列算式的商是几位数，并说说理由。

84÷21、325÷25、170÷30、960÷16

生1：84÷21，前两位84＞21，商两位数。

生2：325÷25，前两位32＞25，商两位数。

生3：170÷30，前两位17＜30，商一位数。

生4：960÷16，前两位96＞16，商两位数。

2.解决问题（课本“练一练”第3题）

师：学校买来420本图书，平均分给30个班级，每个班级分多少本？先判断商是几位数，再计算。

生：420÷30，前两位42＞30，商两位数，420÷30=14（本）。

师：如果买来420本图书，平均分给12个班级呢？

生：420÷12，前两位42＞12，商两位数，420÷12=35（本）。

3.拓展挑战

师：老师想了一个两位数，用它去除315，商是一位数；用它去除420，商是两位数，这个两位数可能是多少？

生：可能是40多，因为315÷40=7……35，商一位数；420÷40=10.5，商两位数。

生：也可能是30多，315÷30=10.5，商两位数，不对……

师：大家要注意，商是一位数时，被除数前两位必须小于除数，所以这个两位数要大于31（315的前两位），小于42（420的前两位），可能是32到41之间的数。

（四）总结归纳，提炼方法

师：今天我们学习了“商是几位数”，谁能说说判断方法？

生：看被除数的前两位和除数比，如果大于或等于除数，商是两位数；如果小于除数，商是一位数。

师：没错！估算和判断位数能帮助我们更快地计算除法，还能检查计算是否正确。

（五）布置作业，延伸应用

师：今天的作业是：1.完成课本“练一练”第2、4题；2.回家调查生活中的除法问题（如分水果、分书本），记录并判断商是几位数。教学资源拓展六、教学资源拓展

（一）拓展资源

1.生活情境延伸资源

结合教材“分桃子”“分橘子”等情境，补充更多生活分物案例：如学校图书馆有320本图书，平均分给15个班级，每个班级分多少本？超市有850袋糖果，每袋装25颗，能装满多少袋？这些案例与教材例题结构一致，强化“被除数前两位与除数比较”的核心方法，同时渗透“商位数在实际分物中的应用”。

2.数学文化渗透资源

介绍古代除法计算工具：算筹。用算筹演示“三位数除以两位数”的商位数判断过程，如用算筹摆出“648÷24”，通过“前两位64与24的大小比较”确定商的首位位置，让学生感受数学方法的传承与发展，增强文化认同感。

3.分层练习设计资源

基础层：判断商位数（如312÷26、705÷70），巩固“前两位比较”规则；

提升层：结合余数判断（如428÷34，商是一位数还是两位数？余数最大是多少？）；

挑战层：逆向思维（一个两位数除315商是一位数，除420商是两位数，这个两位数可能是多少？），培养推理能力。

4.错误资源库

收集学生常见错误案例：如148÷24，误认为前两位14接近24，商是两位数；或36÷12，因商是一位数3，误判商是一位数。设计辨析题，引导学生对比“前两位与除数大小关系”和“商的位数”的对应规律，强化算理理解。

（二）拓展建议

1.动手操作实践建议

用豆子或小棒模拟分物过程：如准备648颗豆子（64捆10颗+8颗），尝试平均分给24份，通过“先分64颗（每份2颗，分48颗，剩16颗），再合8颗分（每份1颗）”的操作，直观理解“前两位64÷24=2……16”对应商的首位在十位，商是两位数。操作后记录步骤，与教材算理形成对照。

2.生活问题创编建议

观察家庭或学校中的分物场景，编一道“商是几位数”的数学问题：如妈妈买来360个草莓，平均分给12个小朋友，每个小朋友分多少个？先判断商位数（前两位36>12，商两位数），再计算（360÷12=30），最后验证分物结果（12个小朋友，每人30个，共360个）。将问题记录在“数学日记本”中，培养应用意识。

3.家庭场景应用建议

参与家庭分物决策：如爸爸买来480块积木，要平均分给18个小朋友，先判断商位数（前两位48>18，商两位数），再计算480÷18≈26（块），告诉爸爸“每个小朋友分26块，还剩12块”。通过真实场景，体会商位数判断在生活中的实用价值。

4.口诀总结强化建议

制作“商位数判断口诀”卡片：如“前两位比除数大，商是两位不用怕；前两位比除数小，商是一位准没错”，结合教材例题（如648÷24前两位64>24，商两位数；148÷24前两位14<24，商一位数），将口诀与具体算式对应，记忆更牢固。

5.思维挑战提升建议

挑战更复杂的位数判断：如四位数除以两位数（3125÷25，前两位31<25？不，31<25是错的，31>25，商三位数）；或有余数情况（576÷24，前两位57>24，商两位数，576÷24=24，余数0），引导总结“无论几位数，都看前两位与除数关系”，拓展认知边界。板书设计七、板书设计

①课题与核心方法

商是几位数

核心方法：被除数前两位与除数比较

前两位≥除数→商两位数

前两位＜除数→商一位数

②例题与判断依据

例1：648÷24

前两位64＞24→商两位数（648÷24=27）

例2：148÷24

前两位14＜24→商一位数（148÷24=6……4）

例3：36÷12

前两位=12→商两位数（36÷12=3）

③注意事项与特殊情况

首位不够除看前两位

前两位等于除数时，商的首位在十位，商是两位数

判断后可通过计算验证商的位数是否正确课堂小结，当堂检测八、课堂小结，当堂检测

课堂小结：本节课我们学习了“商是几位数”的判断方法，核心是被除数前两位与除数比较：前两位≥除数，商是两位数；前两位＜除数，商是一位数。通过“分桃子”“分橘子”等情境，我们体会到判断商位数能帮助我们快速估算结果，还能检查计算是否正确。记住“首位不够除看前两位”的规则，就能准确判断商的位数了。

当堂检测：1.判断下列算式商是几位数，并说明理由：312÷26、705÷70、420÷12、90÷15。2.计算368÷46，先判断商位数再计算。3.学校有540本图书，平均分给18个班级，每个班级分多少本？先判断商位数再解答。检测后同桌互评，重点检查“前两位比较”是否正确，计算结果是否与位数判断一致。教学反思与改进九、教学反思与改进

上完这节课，我觉得学生基本掌握了“商是几位数”的判断方法，但“前两位等于除数时商是两位数”这个点，还有少数学生会犹豫。比如36÷12，他们算出商是3，就误以为商是一位数，这说明对“商的首位位置”理解还不够深。下次上课，我得多设计几个这样的对比题，比如24÷12、48÷12，让学生边算边观察商的位置，强化“前两位等于除数，商的首位在十位”的意识。

小组分物操作时，我发现有的学生分小棒时直接看总数，没先比较前两位，导致分的过程和判断脱节。下次我会更强调“先判断再操作”，比如先问“148÷24，前两位14比24小，商应该是一位数，那分的时候要先分前14捆吗？”引导学生把判断和操作结合起来。

课后作业里，有学生把705÷70的商位数判断错了，看成前两位70等于除数70，商两位数，但实际70÷70=1，商是一位数。这说明“前两位等于除数时，商可能是两位数也可能是一位数”这个特殊情况没讲透。下次我要补充例子，比如70÷70=1（一位数），140÷70=2（两位数），让学生明白“前两位等于除数时，要看够分几个除数，商的首位在十位还是个位”。

另外，学生对“首位不够除看前两位”的口诀记得牢，但遇到三位数除以两位数时，还是会先看第一位，比如312÷26，先看3比26小，就直接说商一位数，忽略了看前两位31。下次我会增加“快速找前两位”的专项练习，比如给出一组数，让学生快速圈出前两位，培养数感。课后作业十、课后作业

1.判断下列算式商是几位数，并说明理由：312÷26、705÷70、420÷12、90÷15。

答案：312÷26前两位31>26，商两位数；705÷70前两位70=70，商两位数；420÷12前两位42>12，商两位数；90÷15前两位90>15，商两位数。

2.先判断商位数，再计算：148÷24、368÷46。

答案：148÷24前两位14<24，商一位数，148÷24=6……4；3