上海市崇明区崇东中学等九校联考2025-2026学年七年级下学期期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年上海市崇明区崇东中学等九校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.x取下列各数时，能使不等式x+1＜2成立的x的值是（）A.0 B.1 C.2 D.32.某商品每件为a元，买50件这样的商品的总费用不高于342元，则可得关于a的不等式为（）A.50a≤342 B.50a＜342 C.50a＞342 D.50a≥3423.将不等式x-2＜1与4x≥-8的解集表示在同一数轴上正确的是（）A. B.

C. D.4.下列语句是命题的是（）A.两直线被第三条直线所截 B.过直线外一点作这条直线的垂线

C.两直线相交 D.内错角相等5.下列各图中，∠1与∠2是同位角的是（）A. B. C. D.6.如图①是某种型号拉杆箱的实物图，如图②是它的示意图，行李箱的侧面可看成一个矩形，点F，C，D在同一条直线上，为了拉箱时的舒适度，现将∠ABD调整为75°，若∠D保持不变，则图中∠ECF应（）A.减少20° B.减少10° C.增加20° D.增加10°二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。7.不等式的最小整数解为

．8.不等式-2x＞9的解集是

.9.列不等式表示：x与2的差小于1

.10.不等式组解集是

.11.将命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式

.12.如图，已知直线a、b相交，∠α+∠β=80°，则∠α=

.

13.如图，若∠BOC=44°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=______度．

14.如图，△ABC中，CD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是C、E，那么点C到线段AB的距离是线段______的长度．

15.如图，直线l与直线m平行，∠1=67°，∠2=25°，则∠3=______．

16.如图，BD平分∠ABC，∠A=（4x+30）°，∠DBC=（x+15）°，要使AD∥BC，则x=______．

17.一个三角形有两边长分别为1与2，若它的第三边的长为整数，则它的第三边长为

.18.对x、y定义一种新运算，规定θ（x,y）=2ax-by+1（其中，a、b均为非零常数）.例如：θ（2，1）=2a×2-b×1+1.现已知，θ（-1，1）=-2，θ（3，-1）=12.在此条件下，若关于m的不等式组恰好有2025个整数解，求实数p的取值范围

.三、解答题：本题共4小题，共34分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

解不等式组：，将解集表示在数轴上，并写出不等式组的整数解.20.(本小题8分)

如图，已知∠B=∠DEF，∠A=∠D，说明AC∥DF

解：因为∠B=∠DEF（______），

所以AB∥DE（______），

所以∠A=∠EGC（______），

又∠A=∠D（______），

所以______=______（______），

所以AC∥DF（______）.21.(本小题10分)

如图，已知AB∥CD，∠1+∠3=90°，BC、FC分别平分∠ABF和∠BFE，试说明CD∥EF的理由.

解：因为AB∥CD（已知），

所以∠1=∠2（______）；

因为∠1+∠3=90°（已知），

所以∠2+∠3=90°（______），

即∠BCF=90°；

因为______=180°（三角形的内角和等于180°），

所以______=90°（等式性质）；

因为BC、FC分别平分∠ABF和∠BFE（已知），

所以______；______（角平分线的定义），

所以∠ABF+∠BFE=______+______=2（∠5+∠4）=180°，

所以AB∥FE（______），

所以CD∥FE（______）.22.(本小题8分)

如图：已知点D、G在直线AB上，点E、F分别在直线AC、BC上，DE∥BC，∠EDC=180°-∠GFC，

问：GF与DC平行吗？为什么？

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】-1

8.【答案】

9.【答案】x-2＜1

10.【答案】-4≤x＜5

11.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

12.【答案】40°

13.【答案】46

14.【答案】CE

15.【答案】42°

16.【答案】20

17.【答案】2

18.【答案】

19.【答案】-2＜x≤1，数轴表示如下：

整数解为：-1，0，1．

20.【答案】已知

同位角相等，两直线平行

两直线平行，同位角相等

已知

∠D

∠EGC

等量代换

同位角相等，两直线平行

21.【答案】两直线平行，内错角相等

等量代换

∠BCF+∠5+∠4

∠5+∠4

2∠5=∠ABF

2∠4=∠BFE

2∠5

2∠4

同旁内角互补，两直线平行

平行线的传递性

22.【答案】解：GF与DC平行．理由如下：