云南德宏州2026年高一年级下学期期中教学质量统一监测数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页云南德宏州2026年高一年级下学期期中教学质量统一监测数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知，若，则x=（）A. B. C. D.3.在中，，，，则（

）A. B. C. D.4.如图，是水平放置的的直观图，则的面积为（

）

A.12 B.24 C. D.5.在中，内角，，的对边分别为，，，且，，，则（

）A.为锐角三角形 B.为直角三角形

C.为钝角三角形 D.的形状无法确定6.平行四边形ABCD中，点E满足，则（

）A. B.-1 C.1 D.7.记半径为R的球体的表面积和体积分别为和，记某底面半径为R的圆锥的表面积和体积分别为和，若，则（

）A. B. C. D.8.在正三棱柱ABC-中,AB=2,若该正三棱柱存在棱切球(与所有棱都相切的球),则其棱切球的半径与外接球的半径之比为（）A.2: B.: C.: D.1:二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.已知向量=(),=(1,-1),则()A.+2=() B.||=

C.cos<,>= D.在上的投影向量的坐标是(-,)10.下列说法正确的是（）A.

B.若，则

C.

D.若是关于的方程的根，则11.已知正四棱台的体积为，，，则下列正确的有（

）A.此四棱台的侧面积为

B.若M是的中点，则平面BDM截此四棱台所得截面的面积为

C.若点P为平面截此四棱台所得截面上的动点，且，则P的轨迹长度为

D.若点E为棱上的动点，则的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知为虚数单位，，若，则

.13.已知向量，，，的夹角为，则

.14.如图，在滕王阁旁的水平地面上共线的三点，，处测得其顶点的仰角分别为，，，且米，则滕王阁的高度

米

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知平面向量．（1）若，求；（2）若，求向量与的夹角．16.(本小题15分)如图，在平面四边形中，，，，．(1)求线段的长度；(2)求的值．17.(本小题15分)在中，角，，所对的边分别为，，．已知，，．(1)求A的值；(2)求的值．18.(本小题17分)如图，在梯形中，，，且，，在平面内过点作，以为轴将四边形旋转一周．(1)求旋转体的体积与表面积；(2)求图中所示圆锥的内切球体积．19.(本小题17分)已知，，，且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为．(1)求函数的单调递增区间；(2)若锐角的内角的对边分别为，且，，（ⅰ）求的值．（ⅱ）求面积的取值范围．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】BD

10.【答案】CD

11.【答案】ACD

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】解：（1）因为，所以，即，

则，即，所以，所以，所以；（2）由题意可得又因，所以，解得，所以，所以，即，又因为，所以.

16.【答案】解：（1）由，得，在中，已知，，由三角形面积公式可得

解得：；（2）由余弦定理即

，解得设，在由正弦定理，得，在中，由正弦定理，得.

17.【答案】解：（1）由和正弦定理得，所以，因为，所以，所以，又因为，所以；（2）由正弦定理，且，，，得，且，则B为锐角，故，故，且；故．

18.【答案】解：（1）由图可知，该旋转体是由一个圆柱挖去一个圆锥构成的，在直角梯形中，，过点作于点，则四边形和四边形为矩形，，如图所示，在中，由得：，，所以，因为旋转体的体积，所以旋转体的体积，因为旋转体的表面积，所以.（2）设圆锥的内切球球心为，半径为，则点在直线上，设球切于点，连接，如图所示：则，，因为，所以，在中，，解得，所以圆锥的内切球的体积为：.

19.【答案】解：（1），由f（x）的图象上相邻两条对称轴之间的距离为，有，