第46讲 磁场及其对电流的作用（复习讲义）（湖南专用）（教师版）

第46讲磁场及其对电流的作用目录TOC\o"1-4"\h\z\u01考情解码·命题预警 102体系构建·思维可视 303核心突破·靶向攻坚 4考点一磁场 4知识点1磁场 4知识点2电流的磁场5知识点3磁场叠加 5考向1磁场及磁场的描述 6考向2安培定则的应用 7考向3磁场叠加 8考点二安培力的分析与计算 10知识点1安培力的大小 10知识点2安培力的方向 10考向安培力的计算 11考点三安培力与力学的综合问题 12知识点安培力的应用 12考向1安培力作用下的平衡问题 12考向2安培力作用下的加速问题 1504真题溯源·考向感知 16

考点要求考察形式2025年2024年2023年磁场选择题非选择题安培力的分析与计算选择题非选择题全安培力作用下的力电综合选择题非选择题安徽\考情分析：1.命题形式：单选题非选择题2.命题分析：湖南高考对磁场及其对电流的作用的考查较少，这部分内容容易和电磁感应现象相结合。3.备考建议：本讲内容备考时候，应该从磁场的特性入手，掌握磁场对通电导线的安培力特点，注意理解和掌握安培定则以及安培力大小和方向的计算与判断,并且要求能够应用力学知识分析安培力作用下导线的平衡和加速问题4.命题情境：对于安培力的考查多以导体棒为典型模型予以命题5.常用方法：矢量叠加法、左手定则、安培定则复习目标：1.了解磁场，掌握磁感应强度的概念，了解磁感线。2.会用安培定则判断电流周围的磁场，并且会计算磁场的叠加。3.会计算安培力的大小及判断安培力的方向。会分析安培力作用下的平衡问题和加速问题。考点一磁场知识点1磁场1.磁场与磁感应强度(1)磁场的基本性质磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。(2)磁感应强度①物理意义：描述磁场的强弱和方向。②定义式：B＝FIl③方向：小磁针静止时N极所指的方向。④单位：特斯拉，简称特，符号为T。(3)匀强磁场磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。(4)地磁场①地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示。②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北。③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量。2.磁感线的特点(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱。(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。(5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。(6)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示)知识点2电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则立体图截面图知识点3磁场叠加磁场叠加问题的分析思路(1)确定磁场场源,如通电导线。(2)定位空间中需求解磁场的点,利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向,如图所示M、N在c点产生的磁场磁感应强度分别为BM、BN。(3)应用平行四边形定则进行合成,如图中c点的合磁场磁感应强度为B。考向1磁场及磁场的描述例1英国物理学家法拉第提出了“电场”和“磁场”的概念，并引入电场线和磁感线来描述电场和磁场，为经典电磁学理论的建立奠定了基础。下列相关说法正确的是（）A．电荷和电荷之间的作用力是通过磁场发生的B．通电导体和通电导体之间的作用力是通过电场发生的C．电场线不能相交、磁感线可以相交D．电场线的疏密表示电场强度的大小，磁感线的疏密表示磁感应强度的大小【答案】D【详解】A．电荷和电荷之间的作用力是通过电场发生的，故A错误；B．通电导体和通电导体之间的作用力是通过通电导体在周围产生的磁场发生的，故B错误；C．电场线和磁场线的切线方向分别表示电场方向和磁场方向，故电场线和磁场线都不能相交，故C错误；D．电场线的疏密表示电场强度的大小，磁感线的疏密表示磁感应强度的大小，故D正确。故选D。【变式训练】.地球周围地磁场分布示意图如图，下面说法错误的是（）A．地球内部也存在磁场，地磁北极在地理南极附近B．在赤道位置放置一小磁针，静止时小磁针N极指向地理的南极附近C．结合地球自转方向，可以判断出地球带负电D．因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线沿南北方向放置时实验现象最明显【答案】B【详解】A．地球内部也存在磁场，地磁北极在地理南极附近，故A正确；B．在赤道位置放置一小磁针，静止时小磁针N极指向地理的北极附近，故B错误；C．地球自转方向自西向东，地球的南极是地磁场的北极，由安培定则判断可知地球是带负电的，故C正确；D．根据安培定则可知，导线的磁场方向与导线电流的方向垂直，可知因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显，故D正确。选错误的，故选B。考向2安培定则的应用例2（2025·甘肃庆阳·二模）如图所示、一带正电的金属环绕轴OO′以角速度匀速旋转、方向如图所示，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（）

A．N极竖直向上 B．N极竖直向下C．N极沿轴线向左 D．N极沿轴线向右【答案】D【详解】转动带电环可以等效为环形电流，根据右手螺旋定则，圆环左侧磁场方向向右，故最后小磁针N极沿轴线向右。故选D。思维建模在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场方向时关键应分清“因”和“果”。电流的磁场原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指指向四指指向环形电流及通电螺线管的磁场四指指向大拇指指向【变式训练1·变考法】．以下关于磁场、电磁感应现象的说法正确的是（

）A．图甲中闭合开关S瞬间，与线圈P连接的电流计的指针不会发生偏转B．图乙中电流方向如图所示，则铁环中心O点的磁场垂直纸面向外C．图丙中，通过两金属圆环的磁通量D．图丁中，奥斯特利用该实验装置发现了电磁感应现象【答案】C【详解】A．图甲中闭合开关S瞬间，通过线圈P的磁通量发生变化，会产生感应电流，与线圈P连接的电流计的指针会发生偏转，故A错误；B．图乙中电流方向如图所示，根据安培定则可知，两侧线圈在O点产生的磁场方向向内，故B错误；C．图丙中，通过两金属圆环有磁铁外部向下的磁感线，也有磁铁内部向上的磁感线，且磁铁内部通过圆环的磁感线较多，所以通过两金属圆环的磁通量，故C正确；D．图丁中，奥斯特利用该实验装置发现了电流的磁效应，故D错误。故选C。考向3磁场的叠加例3（2025·湖南岳阳·模拟预测）如图，、、、、为圆上的五个点，点为圆心，直径与直径的夹角为，弦与直径垂直。在、两处分别固定垂直纸面的长直细导线，两导线中分别通有大小相等、方向如图的电流。下列说法中正确的是（

）A．、两点的磁感应强度不同B．点的磁感应强度大于点的磁感应强度C．、两点的磁感应强度相同D．、两点的磁感应强度相同【答案】B【详解】A．根据几何关系可知两处电流大小相等，所以处电流分别在点产生的磁感应强度大小与处电流分别在点产生的磁感应强度大小相等，设为处电流分别在、点产生的磁感应强度大小与处电流在点产生的磁感应强度大小相等，设为，则，结合安培定则，在、、、各点磁感应强度的矢量图如图所示，则、两点的磁感应强度大小均为，方向相同，故A错误；B．点的磁感应强度大小为，点的磁感应强度大小为，故B正确；C．、两点的磁感应强度大小均为，但方向不同，故C错误；D．、两点的磁感应强度大小均为，但方向不同，故D错误。故选B。【变式训练1·变考法】（2025·四川成都·三模）如图，竖直面内固定有两条互相平行的长直绝缘导线，它们的电流强度相等，方向都竖直向向下，已知通电长直导线在空间某点产生磁场的磁感应强度大小与电流强度成正比，与该点到长直导线的距离成反比。a、b、c三点水平共线，与两导线相互垂直；b、e、f三点竖直共线，与两导线共面；b是两导线距离的中点，a到距离是b到距离的一半，b、c两点到的距离相等。若导线在a点磁感应强度为B，a、b、c、e、f五点的磁感应强度分别为，则下列说法正确的是（）A．B．两导线会产生相互排斥的作用力C．，磁场方向垂直于纸面向里D．，磁场方向垂直于纸面向外【答案】AC【详解】AD．三点竖直共线，到导线的距离相等，导线在中垂线处产生的磁感应强度大小相等，方向相反，有故A正确，D错误；B．根据两导线产生的磁感应强度方向，由左手定则分析可知，两导线相互吸引。故B错误；C．根据通电长直导线在空间某位置产生的磁场的磁感应强度大小与电流强度成正比，与该位置到长直导线的距离成反比，由可得两导线在a点产生的磁感应强度方向相同，均垂直于纸面向里，则方向垂直于纸面向里，故C正确。故选AC。【变式训练2·】（2025·湖北·模拟预测）如图所示，ABCD为圆周的四等分点，甲、乙两根无限长直导线垂直于纸面放置于圆周上的A、B两点，乙导线可沿圆周平移。当通过两直导线电流大小相等，方向如图所示时，圆心O处磁感应强度大小为。下列说法正确的是（）A．乙导线在B点时，O处磁感应强度方向与AB平行B．乙导线中电流反向时，O处磁感应强度不变C．当乙导线平移到C点时，O处磁感应强度大小为D．乙导线逆时针平移到D点的过程中，O处磁感应强度逐渐增大【答案】C【详解】A．两电流与O点距离相等，则两电流在O点产生的磁场大小相等。由安培定则知，甲在O点产生的磁场方向由O指向B，乙在B点时产生的磁场方向由O指向A，两磁场相互垂直，由磁场叠加知，解得甲、乙电流在O点产生的磁场大小均为此时O点磁场方向斜向左下方，与AB不平行，故A错误；B．乙导线中电流反向时，乙在O点产生的磁场方向反向，由磁场叠加知，O处磁感应强度方向改变，则O处磁感应强度变化，故B错误；C．当乙导线平移到C点时，乙在O点产生的磁场方向由O指向B，由磁场叠加知，O处磁感应强度大小故C正确；D．乙导线逆时针平移到D点的过程中，乙在O点产生的磁场方向由O指向A沿逆时针方向变为由O指向C，则甲、乙在O点产生的磁场方向夹角由逐渐减为0再逐渐增大到，由磁场叠加知，O处磁感应强度先增大后减小，故D错误。故选C。考点二安培力的分析与计算知识点1安培力的大小1.安培力公式：F＝ILBsinθ。2．两种特殊情况：(1)当I⊥B时，F＝BIL。(2)当I∥B时，F＝0。3．弯曲通电导线的有效长度(1)当导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图所示)。(2)对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。知识点2安培力的方向1.安培力方向的判断(1)判断方法：左手定则。(2)方向特点：既垂直于B，也垂直于I，所以安培力一定垂直于B与I决定的平面。2.合安培力的两种分析思路思路一：先分析通电导线所在处的合磁场的大小和方向，由左手定则判断安培力的方向，由F合＝IB合lsinθ，求合安培力的大小。思路二：根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，结合力的平行四边形定则，分析合安培力的大小和方向或某个安培力的大小和方向。考向安培力的计算例1（2025·湖南娄底·模拟）如图所示，匀强磁场方向水平向右，折成“∠”形的导线ACD放在磁场中，ACD成正三角形，导线平面与磁场平行，导线中通有从A到D的恒定电流，CD边与磁感线平行，保持导线中电流不变，将导线绕C点在导线所在平面内沿顺时针转过关于此过程中导线受到的安培力大小及安培力方向，下列判断正确的是（

）A．安培力大小始终不变B．安培力先变小后变大C．安培力方向始终不变D．安培力方向始终在变化【答案】C【详解】AB．转动过程中，导线的有效长度先变大后变小，因此安培力先变大后变小，AB项错误；CD．安培力的方向始终垂直于导线所在平面向外，方向始终不变，C项正确，D项错误。故选C。【变式训练1】（2025·江苏·二模）半径为的圆环进入磁感应强度为的匀强磁场，当其圆心经过磁场边界时，速度与边界成角，圆环中感应电流为，此时圆环所受安培力的大小和方向是（）A．，方向与速度方向相反B．，方向垂直向下C．，方向垂直向下D．，方向与速度方向相反【答案】B【详解】圆环中的电流为，在磁场部分的等效长度等于圆环的直径，由安培力公式，可得此时圆环所受安培力的大小由楞次定律和右手螺旋定则可判定，感应电流的方向是顺时针方向，故再由左手定则可判定圆环所受的安培力的方向垂直MN向下。故选B。【变式训练2】（2025·湖南长沙·一模）在水平光滑绝缘桌面上，放置一个半径为R的超导导线环，其中通过的电流为I。穿过导线环垂直桌面向下有一个匀强磁场，导线环全部位于磁场中，磁感应强度为B，则导线环各截面间的张力为（）。A． B． C．0 D．【答案】A【详解】把导线环分成两半，取其中的一半作为研究对象，两端截面所受张力均为T，整个半环受到的安培力F，受力分析如图根据安培力的计算公式可得所以故选A。考点三安培力与力学的综合问题知识点安培力的应用1．安培力作用下的平衡或加速问题的解题思路分析通电导体在磁场中平衡或加速问题的一般步骤(1)确定要研究的通电导体。(2)按照已知力→重力→安培力→弹力→摩擦力的顺序，对导体受力分析。受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I。如图所示：(3)分析导体的运动情况。(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列式求解。2．其他注意事项(1)类似于力学中用功与能的关系解决问题，通电导体受磁场力时的加速问题也可以考虑用能量的观点解决，关键是弄清安培力做正功还是做负功，再由动能定理列式求解。(2)对于含电路的问题，可由闭合电路的欧姆定律求得导体中的电流，再结合安培力分析求解。考向1安培力作用下的平衡问题例1（2025·湖南·二模）如图所示，两根足够长的粗糙平行金属导轨间距为，其电阻不计，两导轨及其所在平面与水平面的夹角均为，上端连接一阻值为的电阻，整个装置处于方向垂直于导轨平面的匀强磁场中。将一质量为、电阻不计的金属棒放在导轨上，无磁场时金属棒恰好处于静止状态。从时刻开始，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化关系如图所示（令垂直导轨平面向下为正方向），已知金属棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，，。在时，导体棒恰好运动，则（）A．金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.75B．时，从上方俯视整个回路，回路中感应电流的方向沿顺时针C．时，金属棒受到的安培力大小为6ND．时刻，金属棒与导轨顶端的距离为3m【答案】AD【详解】A．没有磁场时，对金属棒，由平衡条件有解得故A正确；B．0~2s内，闭合回路中的磁通量增大，由楞次定律和安培定则可知，从上方俯视整个回路，感应电流的方向沿逆时针，故B错误；C．时，对金属棒由平衡条件有解得故C错误；D．由法拉第电磁感应定律有又，解得故D正确。故选AD。【变式训练1】】（2025·湖北·模拟预测）如图所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x轴正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则（）A．磁场可以沿z轴正方向B．若磁场沿z轴负方向，每根绳子拉力的大小为C．若磁场沿z轴负方向，直导线受到的安培力的大小为D．磁场的磁感应强度最小值为【答案】D【详解】A．磁场若沿z轴正方向，安培力方向水平向左，无法平衡，故A错误；B．若磁场沿z轴负方向，安培力方向水平向右，则每根绳子拉力的大小为，故B错误；C．若磁场沿z轴负方向，安培力方向水平向右，则直导线受到的安培力的大小为，故C错误；D．磁场的磁感应强度最小值为，故D正确。故选D。【变式训练2】（多选）如图所示，台秤上放一光滑平板，其左端固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为。现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为，则以下说法正确的是（）A．弹簧长度保持不变 B．弹簧形变量变大C． D．【答案】BD【详解】导体棒所处的磁场是由磁铁产生的，磁场方向指向右上方，如图甲根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向指向右下方，根据牛顿第三定律知，磁铁受到导体棒的作用力指向左上方，设为，对条形磁铁受力分析，如图乙，由于有水平向左的分力和竖直向上的分力，可知弹簧被压缩，因平板光滑，则弹簧初始状态无形变，故形变量变大，台秤对条形磁铁的支持力减小，故台秤示数故AC错误，BD正确。故选BD。考向2安培力作用下的加速问题例2.（2025福建省泉州市2025届高三上学期质量监测）今年4月《央视军事》报道，处于世界领先技术的国产电磁炮能在100公里外打穿8厘米的钢板。电磁炮是一种利用电磁发射技术工作的先进动能发射武器，其工作原理可简化如图所示，水平面上放置两根间距为d、长度为L的平行导轨，导轨上放有质量为m的炮弹，通上电流后，炮弹在安培力的作用下沿导轨水平加速运动。设炮弹与导轨间的弹力沿竖直方向，导轨间的磁感应强度为B，方向垂直导轨平面，不计空气阻力，已知重力加速度大小为g。当通上电流I时（不考虑电流对磁场的影响），炮弹恰好做匀速直线运动。求：(1)炮弹受到安培力的大小；(2)炮弹与导轨间的动摩擦因数；(3)若将电流增大一倍，求静止的炮弹可在导轨上获得的最大速度的大小。【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）炮弹受到安培力大小（2）设一根导轨对炮弹的摩擦力为f，炮弹做匀速直线运动，根据平衡条件有竖直方向上由力的平衡有滑动摩擦力解得（3）将电流增大一倍，则安培力变为原来的2倍，即有在导轨上加速过程，由动能定理有解得【变式训练】（2025·陕西汉中·二模）电磁炮利用电磁系统中电磁场产生的安培力来对金属弹力进行加速，与用传统的火药推动的大炮相比，电磁炮可大大提高弹丸的速度和射程。某电磁炮可简化为如图所示的模型，同一水平面内的两根平行光滑导轨a、b与可控电源相连，导轨间存在竖直向上的匀强磁场，将一质量为m、可视为质点的金属弹丸放在导轨上，弹丸在安培力的作用下由静止开始加速向右运动，离开导轨时的速度大小为v，已知弹丸在导轨上加速的过程中，可控电源提供给弹丸的功率恒为P，不计空气阻力及弹丸产生的焦耳热，下列说法正确的是（）A．导轨的电势较高B．弹丸在导轨上运动时的加速度不断减小C．弹丸在导轨上的加速时间为D．弹丸在导轨上的加速距离为【答案】ABC【详解】A．弹丸所受安培力向右，根据左手定则可知，弹丸中的电流方向为由a向b，所以导轨的电势较高，故A正确；B．弹丸在导轨上运动时，可控电源提供给弹丸的功率不变，根据可知，随着速度增大，弹丸受到的安培力不断减小，弹丸的加速度不断减小，故B正确；C．此过程中弹丸受到的合力的功率不变，根据动能定理有解得故C正确；D．若弹丸做匀加速直线运动，则弹丸在导轨上的加速距离为而实际上弹丸做加速度减小的加速运动，在导轨上的加速距离应大于，故D错误。故选ABC。1．（2025·江苏·高考真题）某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是（

）A．a点的磁感应强度大于b点 B．b点的磁感应强度大于c点C．c点的磁感应强度大于a点 D．a、b、c点的磁感应强度一样大【答案】B【详解】磁感线越密集的地方磁感线强度越大，故可知。故选B。2．（2025·湖北·高考真题）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（

）A．0 B．B C．2B D．3B【答案】A【详解】由右手螺旋定则及对称性可知，环形电流在N点产生的磁场，磁感应强度与M点等大同向。由于M点磁感应强度为零，由矢量合成法则可知环境中匀强磁场与M点磁场等大反向，即匀强磁场与N点的磁场等大反向，N点的磁感应强度为0。故选A。3．（2025·福建·高考真题）如图所示，空间中存在两根无限长直导线L1与L2，通有大小相等，方向相反的电流。导线周围存在M、O、N三点，M与O关于L1对称，O与N关于L2对称且OM=ON，初始时，M处的磁感应强度大小为B1，O点磁感应强度大小为B2，现保持L1中电流不变，仅将L2撤去，求N点的磁感应强度大小（）A． B． C．B2﹣B1 D．B1﹣B2【答案】B【详解】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样，为B1根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为。故选B。4．（2025·广东·高考真题）（多选）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的