《相似三角形》教学设计修改版

《相似三角形》教学设计数学102班曾俊豪学号：1020151240一、教材分析《相似三角形》一课是人民教育出版社《数学》的九年级下册第二十七章第二节的内容。本节内容是学生在学习了相似图形的特征以及有关知识后，再加上全等三角形的知识对相似三角形的性质进行学习。相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习三角函数及与固有关的比例线段等知识打下良好的基础。二、学情分析在八年级的学习中,学生通过观察、测量、画图、拼摆等数学活动,体会了全等三角形中“对应关系”的重要作用。上一节课“相似多边形”的学习，使学生在探索相似形本质特征的过程中，发展了有条理地思考与表达,归纳，反思，交流等能力。这些知识为学生继续探究“相似三角形”积累了丰富的活动经验和知识基础。故此，利用三角形的全等来对比相似，是学生更易懂。三、教学目标1．知识目标：理解相似三角形的概念和性质，掌握判定三角形相似的定理。2．能力目标：培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力，增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。3．情感目标：加强学生对知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。

四、教学重点理解和掌握相似三角形的性质

五、教学难点

对相似三角形性质的推导及应用

六、教学方法：启发式、讨论式以及讲练结合通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

七、教学资源与工具设计1．教具：电脑，ppt课件（或相应图片），投影仪。2．学具：三角板。3．多媒体教室。八、教学过程教学环节教师活动学生活动设计目的回顾复习简单回顾全等三角形的定义以及性质（1、什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？我们如何用符号表示全等？2、全等三角形的性质以及判定方法）学生回忆知识，并回答问题让学生通过对全等三角形知识的迁移，对比马上要学习的相似三角形，在形状上、大小上有何特征，以及区别？2、课题导入结合上节课所讲的相似图形的知识，通过问题（什么是相似三角形？）引学生思考，引导学生一步步得出相似三角形的概念（相似三角形的概念：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。）表示方法（△ABC∽△A’B’C’）学生通过对给出的问题的思考，跟着教师的引导一步步归纳出相似三角形的概念及表示方法通过概念的迁移引入介绍让学生了解相似三角形的概念以及联系起全等三角形的知识，为之后相似三角形的判定方法的学习做铺垫。3、性质介绍为加深学生对相似三角形概念的本质的认识给出几组相似三角形，让学生用尺子量出他们边与边的关系，

在学生得出数据之后，询问学生，它们的形状如何，大小如何，从而将相似比的概念给出来。（相似比的概念

：相似三角形对应边的比k，叫做相似比（或相似系数）。）并引导学生归纳得出两个三角形全等与相似的区别与联系（当两个相似三角形的相似比k=1时，这两个相似三角形就成为全等三角形，因此全等三角形是相似三角形的特例。相似三角形的本质特征是“具有相同形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别。）学生通过自己观察、测量、归纳、反思、交流得出相似比的概念，跟着教师的引导及讨论得出两个三角形全等与相似的区别与联系让学生通过自己观察、测量、归纳、反思、交流得出相似比的概念，两个三角形全等与相似的区别与联系，从而让学生学习相似三角形的相关性质，为学习之后的三角函数及与固有关的比例线段等知识打下良好的基础，更锻炼了学生在数学学习中的观察、归纳、反思等能力。4、判定定理通过问题让学生思考归纳出相似三角形的判定方法，再通过PPT动态演示，向学生展示两相似三角形的判定定理（定义判定、SSS、SAS、AA）学生围绕着问题进行独立思考和讨论，结合全等三角形的知识逐步得出相似三角形的判定方法，在通过观看PPT动态演示更生动形象了解相似三角形的判定定理通过给出问题让学生思考，并结合全等三角形的知识归纳得出相似三角形的判定方法，再利用生动的动态演示来展示相似三角形的判定方法。即能增教学生的兴趣，又能更加生动形象的表现出判定方法，使学生更好的理解。5、例题讲解1、所有的等腰三角形都相似吗？所有的等边三角形呢？为什么？给出不同的等腰三角形和等边三角形让学生通过观察得出答案（所有的等腰三角形不都相似。所有的等边三角形都相似。因为每个等边三角形的角都等于60°，且三边都相等，所以任两个等边三角形的对应角相等，对应边成比例。故所有的等边三角形相似。）2、所有的直角三角形都相似吗？所有的等腰直角三角形呢？为什么？给出不同的直角三角形和等腰直角三角形让学生通过观察得出答案（所有的直角三角形不都相似。所有的等腰直角三角形都相似。因为每个等腰直角三角形中都有一个直角，两个45°的角，且两条直角边相等，斜边等于直角边的倍，所以任两个等腰直角三角形的对应角相等，对应边成比例。因此所有的等腰直角三角形都相似。）3、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5

cm，求该草坪其他两边的实际长。通过将实际问题转化为数学问题，引导学生思考解决问题20m20m5cm3.5cm3.5cm学生在自己的观察，教师的引导下，思考解答问题通过例题讲解使学生对相似三角形性质、判定方法的推导与应用结合数学问题进行了解。6、课堂练习BBCAEDF1、判断题：（1）如果两个三角形全等，则它们必相似。（2）若两个三角形相似，且相似比为1，则它们必全等。

（3）如果两个三角形与第三个三角形相似，则这两个三角形必相似。

（4）相似的两个三角形一定大小不等。2、解答题：（1）全等三角形判定中的“对应角相等”及“对应边相等”的语句，用到三角形相似的判定中应如何说？（“对应角相等”不变，“对应边相等”说成“对应边成比例”）（2）如图，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？学生独立思考解答课堂练习使学生通过课堂练习对这一节课的内容进行知识回顾，以