《圆的面积》教学设计方案

《圆的面积》教学设计方案陕西省三原县鲁桥镇孟店小学朱晓娜课题名称《圆的面积》科目数学年级六年级教学时间一课时学习者分析小学生的抽象思维和概括能力都比较弱，

充分的让学生动手去操作、体验学习过程，则有助于学生获得广泛的数学活动经验。学生面对圆这一曲线图形面积的推导，可能无从下手，运用迁移和同化理论，则能很好的将新知转化为“旧知”，提高学生分析问题、解决问题的能力。教学目标一、情感态度与价值观通过演示、操作，进一步让学生体验到数学来源于生活，又服务于生活的理念；唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。二、过程与方法1.进一步培养学生操作、观察、合作探究、分析概括，以及迁移类推的能力。2、渗透极限思想，进一步认识转化的思想和方法三、知识与技能1.理解和掌握圆面积的计算公式，能应用公式解决实际问题。2、在原有认知的基础上，让学生利用知识的迁移规律学到新知。教学重点、难点1.掌握求圆的面积的计算公式2、难点：理解圆的面积计算公式的推倒过程，能灵活运用公式解决一些实际问题。教学资源多媒体课件、圆面积教具教学过程教学活动1通过实际情景，一方面使学生了解圆的面积的含义，另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必性。通过实际情景，一方面使学生了解圆的面积的含义，另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必性。（一）情境引入，

导入新课带格式的突出显示

师：同学们，喜欢上公园吗？来，让我们一起去公园走走，好吗？

（课件出示工人叔叔铺草坪的场面）

师：到了公园，你看到了什么？

生：我看到工人叔叔正在花坛里铺草坪。

花坛是一个什么图形？

一个圆形，求草坪部分的面积，实际上就是求（圆的面积）。带格式的突出显示（二）、建立圆面积概念画一个圆。指着圆的一周问：围成这个圆的曲线长叫什么？在圆中途满颜色，指着涂色部分问：这里是圆的什么？（板书：圆的面积）教学活动2这个环节是课程的核心部分，所以这个探究的过程是开放的，讲台也是开放的，生生互动也是开放的。大胆猜测，激发兴趣，这个环节是课程的核心部分，所以这个探究的过程是开放的，讲台也是开放的，生生互动也是开放的。大胆猜测，激发兴趣，让学生大胆猜测圆的面积知道圆面积的大小由什么决定二、首次探究

自主估算突出显示

师：圆的面积与它的半径到底有什么关系？你准备怎样去寻找它们之间的关系呢？生：我们如果能先确定半径，再试着找出它的面积，也许能找出它们之间的关系。（1）师：好，这儿有两个圆，一个半径是1厘米，另一个半径是2厘米。任选一个你能估出它的面积吗？

生试估，师评价。

师：请大家翻到学习纸的背面，有两个与正面面积相等的两个圆，这里每个方格的边长是1厘米，那每个方格的面积就是（1平方厘米）。再试估一下，你选择的圆面积大约是多少？你是怎么估的？（2）师：再请大家拿出手中的圆片，你能估出它的面积是多少？生可能有：贴到方格纸上；对折再对折，量出半径。师：你是怎么想的？还真有办法！刚才我发现有更奇特的方法。能不能将上面两种方法综合一下。

（3）师：刚才我们在估算圆的面积时，都有意无意的拿圆的面积与圆外的大正方形的面积比。（出示图）师：如果不知道一个圆的半径，你还能表达出它的大概面积吗？生：（先计算）圆的面积小于4r2。师：谁来说说这里r2指的是哪部分的面积呢？生：小正方形的面积。师：我们是不是也可这样理解，将1/4圆看大一些为r2，那么圆的面积就会小于4r2。能不能将这里的扇形看小一些呢？那圆的面积就会大于（2r2）。得出：2r2＜圆的面积＜4r2

师：看样子，圆的面积还真与半径有关系。大胆的猜一猜，圆的面积最有可能是多少？突出显示师：还记得以前，我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？

生：将新的图形转化成为已经学过的图形。

师：举个例子。（借助课件）这两种思路，都是将新图形转化成已学过的图形。回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答）

师：我们能不能从中受到启发，也来将圆转化成我们学过的图形？

师：来！同桌为一个小组，讨论一下怎么动手？

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？（2）学生小组讨论。看拼成的长方形与圆有什么联系?学生汇报讨论结果。教学活动3利用课件的演示，化静为动，化虚为实,帮助学生把抽象的内容具体化,进一步加深对圆面积公式推导过程的理解。质疑能培养学生的问题意识、创新意识，点拨能使知识得到内化，为下阶段运用公式解决实际问题打下了扎实的基础。利用课件的演示，化静为动，化虚为实,帮助学生把抽象的内容具体化,进一步加深对圆面积公式推导过程的理解。质疑能培养学生的问题意识、创新意识，点拨能使知识得到内化，为下阶段运用公式解决实际问题打下了扎实的基础。三、观察归纳突出显示突出显示课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。生边答师边演示课件。生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。因为长方形的面积=长×宽所以圆的面积=周长的一半×半径S=πr×rS=πr2老师根据学生的回答进行相关的板书。师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。想象将圆平均分成8份、16份、32份、64份、128份、256份、512份、1024份……教学活动4在练习反馈中设计了基本练习与综合练习，基本练习主要是加强学生对圆面积的认识，并能熟练计算圆的面积。综合练习是培养学生的综合运用能力在练习反馈中设计了基本练习与综合练习，基本练习主要是加强学生对圆面积的认识，并能熟练计算圆的面积。综合练习是培养学生的综合运用能力让学过的知识得到延伸和拓展三、巩固练习突出显示突出显示1.求下面各圆的面积：2.圆形花坛的直径是20米3、王大爷想用12.56米长的铁丝在小院围成一个菜园。要使面积大一些，该围成正方形的好还是圆形的好呢？你能当回小参谋吗？教学活动5通过归纳总结进一步强化所学知识通过归纳总结进一步强化所学知识四、全课小结突出显示突出显示这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？想求圆的面积必须知道什么呢？1、已知圆的半径，如何求圆的面积？2、已知圆的直径，如何求圆的面积？3、那已知圆的周长，又如何求圆的面积呢？教学活动6布置作业，促进所学内容的迁移布置作业，促进所学内容的迁移五、布置作业突出显示突出显示1、一