《问题与运算(二)》教案（2课时）-2025-2026学年冀教版（新教材）小学数学三年级下册

《问题与运算(二)》教案(2课时)-2025-2026学年冀教版(新教材)小学数三年级学生已掌握表内乘除法、百以内加减法及简单一步应用题解法，具备初步运算与问题分析能力。但从一步运算过序的理解易混淆，分析数量关系、列综合算式的能力较主，需借助生活情境、直观图表理解运算逻辑与《问题与运算(二)》是冀教版三年级下册第一单元核心内容，承接上册简单运算知识，系统教学两步混合运算(无括号、有小括号)及相关实际问分配、倍数等实例，将“先乘除后加减”“有入真实场景。内容衔接整数运算与后续多位数计算、小1.运算能力：掌握无括号、有小括号两步混合运算顺序，能规范书写4.应用意识：运用混合运算解决购物、分配、倍数等实际问题，体会数学实教学重点：掌握无括号“先乘除后加减”、有括号“先算括号内”的运算顺教学难点：理解运算顺序的合理性；准确梳理复杂问题数量关系，合理使用五、教学过程(2课时)(一)情境导入，唤醒旧知呈现教材第1页情境图：超市购物场景，酸奶每盒4元，买5盒；面包每个3元，买2个。师：从图中你知道哪些数学信息?能提出什么数学问题?生：酸奶每盒4元，买5盒；面包每个3元，买2个。一共花多少钱?生：4×5=20(元),3×2=6(元),20+6=26(元)。师：这是我们学过的分步计算，今天学习把分步算式合并成综合算式，探究混合运算顺序。(板书课题：无括号的两步混合运算)设计意图：依托教材生活情境，唤醒旧知，自然引出混合运算，激发探(二)探究新知，总结规则1.教学乘加混合运算(教材例1)呈现教材例1文字：酸奶每盒4元，买5盒；面包每个3元，买2个。一共需要多少元?生尝试：4×5+3×2师：这个算式有乘法和加法，先算什么?再算什么?结合题意说说理由。生：先算4×5和3×2(分别算酸奶、面包总价),再算加法(算总钱=26(元)2.教学乘减、除加、除减混合运算(教材例2、例3)出示教材例2:有30元，买5盒酸奶(每盒4元),应找回多少元?师：有减法和乘法，先算什么?为什么?生：先算4×5(买酸奶花的钱),再算减法(找回的钱)。=10(元)出示教材例3:有18块糖，平均分给2个小组，每组3人，每人分几块?引导列式：18÷2÷3或18÷(2×3)(暂不教学括号)师：连除算式按什么顺序计算?示范计算：18÷2÷3=9÷3=3(块)师：观察算式4×5+3×2、30-4×5、18÷2÷3,有乘除、有加减，或只有乘除，运算顺序是什么?生讨论总结：在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减；只有乘除或只有加减，从左往右依次计算。(板书规则)(三)巩固练习，强化技能1.教材第3页“练一练”第1题(先说顺序再计算)2.教材第3页“练一练”第2题(解决实际问题)一本故事书28页，每天看4页，看了5天，还剩多少页?引导分析：先算5天看的页数，再算剩下的页数。设计意图：紧扣教材习题，分层练习，强化运算顺序与实际应用，提升第2课时有小括号的两步混合运算(一)复习回顾，导入新课师：这两个算式数字、符号相同，结果一样吗?为什么?生尝试计算：10-4+3=9;10-(4+3)=3。结果不同，因为第二个有小括号。师：小括号能改变运算顺序，今天学习有小括号的两步混合运算。(板书课题)(二)探究新知，理解括号作用1.教学含小括号的加减混合(教材例4)呈现教材例4情境：有20个苹果，吃了5个，剩下的平均分给3个同学，每人分几个?生：20-5=15(个),15÷3=5(个)。师：合并综合算式，能写成20-5÷3吗?师：要先算减法，怎么办?=5(个)2.教学含小括号的乘除、乘加混合(教材例5)出示教材例5:每个书包30元，买3个书包，付出100元，应找回多少元?分步：30×3=90(元),100-90=10(元)综合：100-30×3(无括号，先乘后减)变式：付出100元，买3个书包后剩10元，每个书包多少元?引导分析：先算3个书包总价，再算单价。计算：(100-10)÷3=90÷3=30(元)(板书)(三)巩固练习，提升应用1.教材第6页“练一练”第1题(先说顺序再计算)(15+5)÷448÷(8-2)5×(202.教材第6页“练一练”第3题(解决实际问题)二年级有45人，一年级比二年级少10人，把一年级平均分成5个班，(四)对比梳理，构建体系本单元《问题与运算(二)》分两课时完成：第1课时依托教材购物情境，探究无括号混合运算，掌握“先乘除后加