【《微电网优化调度中基于小波变换的组合预测方法分析》6300字（论文）】

微电网优化调度中基于小波变换的组合预测方法分析目录TOC\o"1-3"\h\u18869微电网优化调度中基于小波变换的组合预测方法分析 1260031.1数据预处理 1294781.1.1基于模糊C均值聚类的异常数据检测 175161.1.2异常数据的修正 26681.1.3基于核主成分分析的特征参数降维 3207731.2组合预测模型的建立 4114821.2.1基本原理 4156771.2.2预测网络的设计 8300161.3算例分析 12在微电网优化调度研究中，负荷、光伏和风力发电单元都是非常重要的组成部分，它们的出力容易受到周围环境的影响而发生改变。对负荷以及风光出力数据进行预测是微电网进行优化调度的前提条件，只有在能对微电网未来一天内的源荷数据进行较为精准的预测的前提下，才能根据数据对各微电源的出力进行较为准确的优化调度。数据预测是基于历史数据对未来数据的预测判断，本章对数据进行预处理后，添加必要的特征参数，选择合适的预测算法，建立了基于小波变换的组合预测方法。1.1数据预处理结合模糊C均值聚类和曲线相似性对数据集进行异常检测，根据异常情况，分别使用水平或垂直处理对异常数据进行修正。然后通过KPCA对数据集的特征信息进行核主元提取，得到最终的预测数据集。1.1.1基于模糊C均值聚类的异常数据检测模糊C均值聚类[53](FuzzyC-meansAlgorithm，FCM)主要是通过优化目标函数，即每个点到每个类的误差平方和，来得到聚类中心。通过迭代，来降低目标函数的误差，最终得到聚类结果。目标函数为 (1.1)其中，为聚类簇数；为样本数；为聚类中心数；表示第个聚类中心，和样本特征维数相同；表示第个样本；表示样本对聚类中心的隶属度；表示欧几里德距离。隶属度矩阵表示每个样本点属于每个类的程度，对于单个样本，它对于每个簇的隶属度之和为1。样本的归类是根据对类的隶属度大小决定的，越接近于1表示隶属度越高，即应该被归为此类，可表示为 (1.2)聚类中心的取得与目标函数的大小有密切联系，而目标函数与欧几里德距离有关，目标函数达到最小时，欧式距离最短，相似度最高，则聚类中心取在该处。这保证了组内相似度最高，组间相似度最低的聚类原则。聚类中心可表示为 (1.3)将由模糊C均值聚类得到的分类数据集通过曲线相似性进行异常检测。首先分别得到各分类数据集的特征曲线，假设待检测数据集曲线为，然后以检测中第条曲线上的点为例，得到相似对比绝对差为 (1.4)然后根据式(1.5)，选择合适的阈值，筛选异常数据。 (1.5)其中，为相似对比绝对差的均值；为设定的筛选阈值。1.1.2异常数据的修正（1）垂直处理根据数据样本可知，每日同一时刻的的数据具有相似性，则若某天某时刻的数据出现异常，则可以用相邻几天该时刻的数据做加权平均处理，表示为 (1.6)其中，表示第天时刻的数据；为权值，且。（2）水平处理根据数据样本可知，每日相邻时刻的数据基本不会产生特大突变，则若某天某时刻的数据出现异常，可以根据相邻两个时刻的数据按变化趋势做加权平均处理，表示为 (1.7)1.1.3基于核主成分分析的特征参数降维基于数据在高维度线性可分的原理，利用核主成分分析(KernelPrincipalComponentAnalysis，KPCA)[54-55]将原始数据通过核函数投射到高维空间，使其线性可分，再利用PCA进行降维处理，提取主成分，所以该算法的重点在于核函数。假设有一组n维数据，引入非线性映射函数，将映射到高维空间得到，计算映射后的样本协方差矩阵及对应的特征值与特征向量，表示为 (1.8)其中，为特征值；为对应的特征向量。根据定理，空间中的任一向量都可以由该空间中的所有样本线性表示，即可用所有样本来表示特征向量，得 (1.9)将其代回式(1.8)，并通过左乘一个构造进行，令，得 (1.10)其中，为的特征向量；核函数选用高斯核函数，。此时，给出一个测试样本，根据高维空间的一组基，得到测试样本降维之后的向量为 (1.11)1.2组合预测模型的建立1.2.1基本原理（1）小波变换小波变换[56](WaveletTransform，WT)是对傅里叶变换的承接发展，既延续了它的短时局部化思想，又解决了其中存在的缺点。与傅里叶变换的变量只有不同，小波变换有两个变量，分别是尺度和平移量，前者对应频率坐标，可以控制函数的纵向伸缩，后者对应时间坐标，可以控制小波的横向平移，表示为 (1.12)本文选择进行3层小波分解，具体可表示为 (1.13)小波重构是对小波分解的逆运算，本文中分解后的数据在经过预测后将经小波重构还原到初始结构，其逆变换可表示为 (1.14)小波变换能够通过自身提供的时频窗口对信号进行时频分析和处理，并通过对信号的扩展和平移运算进行多尺度的细化，可以突出信号某些方面的特征或对信号进行局部突出分析，它可以对分析时频信号的要求进行自动适应，所以适合运用在非稳信号的分析上。本文利用小波变换将数据离散时间序列分解为不同频率的分量。（2）BP神经网络BP神经网络(BackPropagationNeuralNetwork，BPNN)是在1986年由以Rumelhart和McClelland为首的科学家[57]首次提出的概念，它是一个多层网络，且运用它时不需要提前知道输入输出之间的映射关系，而是可以通过对数据进行大规模的学习训练，进行储存而生产这种映射关系方程。主要是通过将后级输出的误差逆向传送到前级中，不断使用最速下降法对网络中的权值和阈值进行训练调整来减小输出误差。就目前来看，它已经极为成熟并且广泛应用于实践中了。BP神经网络一般分为三层，如图3-1所示，分别为输入层、隐含层、输出层，本文选择单隐含层结构，隐含层的节点数是根据输入层和输出层的节点数确定的。图3-1BP神经网络拓扑结构图输入层有个神经元，其输入向量为；隐含层有个神经元，其输入向量为，输出向量为；输出层有个神经元，其输入向量为，输出向量为；期望目标输出为。输入层与隐含层的连接权值为，表示由输入层的第个神经元到隐含层的第个神经元，隐含层与输出层的连接权值为，表示隐含层第个神经元到输出层第个神经元，隐含层各神经元的阈值为，输出层各神经元的阈值为。（3）最小二乘支持向量机最小二乘支持向量机[58](LeastSquaresSupportVectorMachine，LSSVM)是在传统支持向量机的基础上产生的核函数学习机器，其算法是最小二乘法，其原理是结构风险最小化，它的本质是对传统支持向量机的进行的一种将不等式约束等式化的改进，经过改进，可将求解二次规划问题转化为求解线性方程问题，同时将训练集的经验损失定作误差平方和损失函数，使算法能够加快收敛并提高精度。假设有训练样本，则对于非线性映射，LSSVM回归模型为 (1.15)其中，为权向量，若要使回归误差较小，则需要保证其处于最小的范围，可用来表示；为偏置。依据结构风险最小化原理，建立约束条件为 (1.16)引入拉格朗日乘子，可将式(1.15)表示为 (1.17)根据KKT条件，对求偏微分，可得 (1.18)最终可建立LSSVM回归函数为 (1.19)其中，为核函数，具体为。本文选取高斯径向基核函数作为LSSVM的核函数，其具有泛化能力好、收敛域宽等优点，其表达式为 (1.20)其中，为标准化参数。（4）天牛须算法天牛须搜索算法(BeetleAntennaeSearch，BAS)是由Jiang等[59-60]在2017年提出的一种生物启发式优化算法，是基于天牛觅食的原理进行开发的。BAS是一种单体搜索算法，具有原理简单、参数少、计算量少等优点，在处理低维优化目标时具有非常大的优势。天牛在搜寻食物时是根据其产生的特殊气味的强弱来判断食物方向的。天牛的特征是它的触角非常长，有时长达身体长度的四倍，基本功能是探测周围环境，若天牛左触角检测到的气味浓度较高时，天牛就往左边旋转前进，反之则会旋转向另一侧，一次次反复进行，最终找到食物的位置。将天牛模型简化如图3-2所示，在维空间中天牛的位置为，天牛左右两触角分别在天牛质心的两侧，其位置、被定义为 (1.21)其中，表示天牛质心与左右两触角间的距离，天牛搜索的步长与两须之间的距离之比是个常数；表示随机单位向量，对其进行归一化操作 (1.22)其中，表示一个随机函数；表示维数。将左右两触角感知的气味浓度进行对比，从而进一步生成如下迭代模型来判断天牛下一步的位置，天牛在一步搜索结束后，下一步搜索方向，即头的朝向是随机的，可表示为 (1.23)其中，、分别表示第次、第次迭代时天牛的位置；表示适应度函数；表示第次迭代时的步长；表示一个符号函数，具体定义为 (1.24)图3-2BAS算法简化模型1.2.2预测网络的设计预测网络模型的主要思路为首先通过小波变换分解按时间序列将数据分解为高频和低频两种波形，然后使用BP模型对低频分量进行预测，使用LSSVM模型对高频分量进行预测，预测结束后将序列重组得到最终预测结果。（1）BAS改进BP神经网络①选择原因及存在问题BP神经网络具有较强的自学习和自适应能力，同时兼具较高的容错能力，即在部分神经元受到破坏后不会对全局训练结果造成很大影响。但是传统的BP神经网络在寻找全局最优的过程中，存在初始权值和阈值的选取问题，若选取不当，则容易陷入局部最优。天牛须算法的优点在于其模型较为简单，不需要进行大规模的群体寻优而只需要按照简单的天牛觅食过程进行搜索。基于以上原因，引入天牛须搜索算法帮助BP神经网络进行初始权值和阈值的选取，由于低频数据的预测将会决定最终预测结果的大体走势，因此本文选取能充分拟合低频信息的BP神经网络进行预测，并采用BAS算法进行初始权值和阈值的寻优。②基本流程本文提出了用BAS改进BP神经网络的方式，对其权值和阈值的选择进行优化，基本流程如图3-3所示。图3-3BAS优化BP神经网络模型Ⅰ.确定BP神经网络拓扑结构，确定输入层、隐含层、输出层节点个数，并根据式(1.25)对输入数据进行归一化处理，构建网络，初始化权值和阈值长度； (1.25)Ⅱ.使用BAS对BP神经网络的初始权值和阈值进行优化：a.对初始种群的每一个个体都进行BAS编码，并判断权值阈值是否越界；b.将BP神经网络的输出误差作为适应度值，得到初始化信息；c.更新天牛左右触角的位置，计算其左右适应度值后对天牛的整体位置进行更新，然后更新天牛整体的位置；d.不断迭代，直到达到最大迭代次数或满足输出条件，得到最优初始权值和阈值。Ⅲ.以BAS算法得到的最优初始权值和阈值进行BP神经网络预测，初始化训练代数、学习率、目标误差等参数，进行训练，预测结束后，根据式(1.26)对结果进行数据反归一化，得到预测结果。 (1.26)（2）BAS改进LSSVM①选择原因及存在问题LSSVM算法具有良好的线性回归拟合和统计预测能力，该算法具有严格的数学逻辑，其损失函数采用误差平方和，从而将二次规划问题转变为线性方程组求解，不仅减少了一些不确定因素，而且还促使算法空间复杂性得到降低，提升了计算速度。该算法对于非线性的小数据集具有待选参数少、泛化能力好、精度较高的特点。但是LSSVM算法在计算过程中由于径向基核宽度和正则化参数的选择问题容易陷入局部最优，这将会导致算法的预测能力受到影响。基于以上原因，引入天牛须搜索算法帮助其进行径向基核宽度和正则化参数的选取，由于高频数据的预测需要严格数学逻辑的支撑，因此选择鲁棒性较好的LSSVM算法进行预测，能有效避免对高频数据的过拟合，并采用BAS算法进行径向基核宽度和正则化参数的寻优。②基本流程本文提出了用BAS改进LSSVM的方式，对其径向基核宽度和正则化参数的选择进行寻优，基本流程如图3-4所示。图3-4BAS改进LSSVM模型Ⅰ.首先设置最大迭代次数、初始步长、空间维度等基本参数，同时设置LSSVM模型中参数的搜索范围；Ⅱ.初始化步长因子及天牛位置信息等；Ⅲ.将误差平方和定义为适应度函数，可表示为式(1.27)，分别以作为的参数代入LSSVM模型； (1.27)其中，分别为第个样本的预测输出值和预期输出值。Ⅳ.根据式(1.22)进行归一化处理，根据式(1.21)确定天牛左右触角的位置，根据式(1.23)更新天牛的位置；Ⅴ.计算天牛位置对应的适应度函数值并进行储存，更新步长；Ⅵ.判断是否达到设定的迭代次数或代数之间的差值满足设定阈值，若是，则结束本流程，若不是则返回步骤④。Ⅶ.将得到的最优解输入LSSVM模型，开始预测，结束后输出预测数据。1.3算例分析本文采用DRPOWER上某智能电网示范工程3月至6月的历史数据作为数据集，数据集的采样时间为15min/次，即一天采样96次。预测模型总体框架如图3-5所示：图3-5预测模型总体框架如图3-6所示，为该地连续6天的负荷变化曲线，可以较为明显得出其具有一定的变化规律的结论，对应时间也有相应类似的周期性的负荷变化。图3-6负荷变化曲线图采用模糊C均值聚类算法对数据集进行聚类处理，参数设置为：隶属度矩阵加权指数，迭代次数，隶属度最小变化量。本文数据集的最大聚类数为6，根据计算可得聚类数为4时，聚类有效性指标即组间相似度最低为0.12，聚类结果如图3-7所示：图3-7聚类结果图分别对聚类后的四类负荷使用曲线相似性对数据集进行异常检测，筛选阈值，如图3-8所示：图3-8异常曲线图对异常曲线修正后得到的负荷曲线如图3-9所示：图3-9修正曲线图将3月1日至6月29日的负荷数据作为训练数据，将6月30日的负荷数据作为测试数据。同时考虑负荷变化易受周围环境影响而发生波动，此数据集的影响因素包括日类型、温度、风速等12种，如图3-10所示。图3-10负荷影响因素由于特征参数维数过多，较为复杂，使用KPCA对12维的特征参数进行降维处理，主成分贡献率如图3-11所示。由图可知，前3个主成分的贡献率分别为49.861%、25.831%、18.198%，累计已达84.89%，已经包含12维特征参数的大部分信息，因此选择其代替原来的12维特征信息。图3-11主成分贡献率提取的前3个主成分波形如图3-12所示，主成分1主要包含温度、地表气温、辐射等因素；主成分2主要包含风速、湿度、蒸发量等因素；主成分3主要包含日类型等因素。图3-12经KPCA提取的前3个主成分用小波变换(db3)结合Mallat算法对负荷初始数据进行3层分解，每分解一次就把信号分解为低频和高频两个部分，下一层分解是对低频的再分解，图3-13和图3-14分别为负荷分解结果和小波分解结构图。图3-13小波分解曲线图图3-14小波三层分解结构图图中，cA为低频系数，cD为高频系数，三层分解后满足以下关系： (1.28)组合预测模型中的参数设置如下：BP神经网络训练代数为1000，学习率为0.1，目标误差为0.0001；BAS算法迭代次数为200，补偿因子为0.95。对数据集低频与高频样本进行归一化处理，分别使用BAS-BP模型和BAS-LSSVM模型进行预测，分别得到预测值，在进行反归一化处理后进行重构，输出按真实时间序列排列的预测结果，预测负荷与实际负荷的对比曲线及误差曲线如图3-15及3-16所示。图3-15基于小波分解的模型预测结果图3-16预测相对误差图从图中可以看出，预测结果基本符合实际负荷的变化趋势，相对误差基本保持在5%以内，其中在第3、33、45、90、95点等处还是出现了较大误差偏移。图3-17三种模型的预测结果对比图为了给WT-BP-LSSVM组合预测模型做出参照，分别用BAS-BP和BAS-LSSVM这两个单一预测模型对数据集进行单独预测，预测结果如图3-17所示。从中可以看出，与本文提出的组合预测模型相比，这两个预测模型的单独预测结果中有个别时间点的预测负荷偏离实际负荷较多。如图3-18所示，做出各个模型的预测相对误差图，以方便较为直观的看出模型的预测误差。图3-18三种模型的预测误差对比图从图中可以看出，两个单一预测模型的相对误差超过5%的部分较多，甚至有部分点达到了1