运动的描述 匀变速直线运动（期末知识）-高一物理上学期粤教版

专题01运动的描述匀变速直线运动的规律

课标透视

考点要求课标要求

1了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推

动作用。

运动的描述2经历质点模型的建构过程，了解质点的含义。知道将物体抽

象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点。体

会建构物理模型的思维方式，认识物理模型在探索自然规律中

的作用。

1理解位移、速度和加速度。通过实验，探究匀变速直线运动

的特点，能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动。理解匀

匀变速直线运动的规律变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题，体会科学思维

中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。

2通过实验，认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内

容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。

命题解读

运动学是高考必考内容。主要包括以速度、加速度、位移、匀变速直线运动的规律、运动学图像等基

础知识。因此在备考中，应熟记相关知识，尤其匀变速直线运动的规律应用。本专题中相关考点考查的频

率都比较高。

本专题考杳题型有：选择题、实验题和解答题等。

技巧总结

处理参考系问题的三点技巧

⑴物体一旦被选为参考系，就认为它是静止的，意味着你站在这个物体上去观察其他物体。

⑵由于运动的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对于哪个参考系而言的。

⑶不做特别说明的情况下，一般选取地面为参考系。

时刻与时间间隔的两种判断方法

位移的两种计算方法

机车“刹车”运动问题的常规思路

⑴先确定刹车时间。若车辆从刹车到速度减为零所用的时间为7,则刹车时间为7=也。

a

⑵将题中所给出的已知时间t与7比较。若Nt,则在利用公式v=v-at.进

行计算时，公式中的时间应为方若。方，则在利用以上公式进行计算时，公式中的时间应为

to

分析追及问题的一般方法

(1)一般解题思路

疆北噩便画

(2)解题技巧

①抓住三个关系，即“位移关系”“时间关系”“速度关系”；用好示意图。

②寻找隐含的临界条件，如“刚好”“恰好”等关键词往往是解题的突破点。

③若被追赶的物体做减速运动，要判断它何时停下。

解追及、相遇问题的三种常用方法

设两物体在£时刻相遇，然后根据位移关系列出关于匕的方程/<*)=(),若方程F&)

函数法=0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程F*)=0存在正实数解，

说明这两个物体能相遇

(1)若用尸t图像求解，分别作出两物体的尸t图像，如果两物体的位移一时间图线

图像法相交，则说明两物体相遇

(2)若用L匕图像求解，则注意比较图线与时间轴所围图形的面积

审明题意、挖掘题中的隐含条件，建立两物体运动的情境并画出示意图，找出两物

临界法

体的位移、速度及时间关系，选择公式列方程求解

知识清单

物体和质点

1.质点的定义：忽略物体的大小和形状，把它简化为一个具有质量的点，这样的点称为

质点。

2.把物体看作质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。

3.理想化模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理

模型，是经常采用的一种科学研究方法。

4.对质点的理解

⑴质点是用来代替物体的有质量的点，只占有位置而不占有空间，具有被代替物体的全部质

量。

⑵质点是一种“理想化模型〃，它是对实际物体的一种科学抽象。

5.物体能看成质点的条件

⑴物体的大小和形状对所研究的问题无影响，或者有影响但可以忽略不计，则可将物体看成

质点。

⑵当物体上各部分的运动情况完全相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映该物体的运

动，一般可看成质点。

⑶物体有转动，但相对于平动而言可以忽略其转动时，可把物体看成质点。

参考系

1.运动与静止

自然界的一切物体都处于永恒的运动中，绝对静止的物体是不存在的，即运动是绝对的。

2.参考系

⑴定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考，观察物体的位置相

对于这个“其他物体”是否随时间变化，以及怎样变化。这种用来作为参考的物体叫作参考

系。

(2)参考系对观察结果的影响：参考系可以任意选择，但选择不同的参考系来观察同一个物

体的运动，观察结果可能不同。

3.参考系的四个特性

用来做参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动的还是静止的，都是

相对性

相对于参考系而言的。

任意性参考系的选择具有任意性，但应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。

同一性比较不同物体的运动时，应该选择同一参考系。

差异性同一运动选择不同的参考系，观察结果可能不同。

4.参考系的选取原则

⑴参考系的选取是任意的。在实际问题中，参考系的选择应从观测方便和使运动的描述尽可

能简单为基本原则。

⑵研究地面上物体的运动时，一般情况下选择地面或地面上静止不动的物体为参考系，此时

参考系可以省略不写。

⑶研究某一系统中物体的运动时，常选该系统为参考系。

⑷要比较不同物体的运动情况时，必须选择同一个参考系。

时刻和时间间隔

1.时刻和时间间隔的比较

项目时刻时间间隔

在时间轴上用点表示，时刻与物体的位置在时间轴上用线段表示,时间间隔与物体

区别

相对应，表示某一瞬时的位移相对应，表示某一段时间

联系两个时刻的间隔即为时'间间隔,即M=t2-h

2.时刻和时间间隔在时间轴上的表示

⑴时刻（如图所示）

第2s初第4s初第5s初

第1s初（第1$末）（第30末）（第4s末）

61Z234t/s

第3s初

（第2s末）

（2）时间间隔（如图所示）

位置和位移

1.位移和路程的区别与联系

比较项目位移路程

描述物体的位置变化，是由初位置指

物理意义描述物体运动轨迹的长度

向末位置的有向线段

标矢性矢量标量

由物体的初、末位置决定，与物体运既与物体的初、末位置有关，也与物

相关因素

动路径无关体运动路径有关

2.矢量和标量

⑴标量：标量是指只有大小而没有方向的物理量。如长度、质量、路程等。

⑵矢量：矢量是指既有大小又有方向的物理量，如位移、力等。矢量可以用带箭头的有向线

段表示，在一维坐标系中可以用正负号表示它的方向。

直线运动的位移

研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。

BA

x26x/m

I.物体的位置表示：用位置坐标表示。如图所示，若物体从Z向8运动，则为表示初位置小

及表示末位置Bo

2.物体的位移表示：（1）大小：末位置与初位置的坐标之差：△户用一百。

⑵方向：初位置指向末位置。

①Ax>0,表示位移的方向指向x轴的正方向。

②AxVO,表示位移的方向指向x轴的负方向。

3.直线运动位移的计算

物体做直线运动时，它的位移可通过初、末位置的坐标值计算。如图所示，在力〜力时间内,

物体从位置当移动到位置工小发生的位移AX=XB一右。对于甲图，Ax=3m；对于图乙，Ax

=-5mo

b----------------A

-1012345-1012345

*4“Rx/m"Ax/m

甲乙

4.直线运动位移的方向

在直线运动中，位移的方向一般用正负号来表示。如图甲所示，Ax>0,表示位移的方向沿x

轴正方向；如图乙所示，Ax<0,表示位移的方向沿x轴负方向。这样就可以用一个带正负号

的数值，把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了。

位移一时间图像

1.从尸［图像中获得的信息

(1)任一时刻质点的位移。

(2)质点发生某段位移所用的时间。

(3)判断质点是静止还是运动；若图线与f轴平行，表示质点静止，如图中0〜有时间内；若图

线是一条倾斜的直线，表示质点做匀速直线运动，如图中。〜及时间内。

(4)判断质点运动的快慢，运动的快慢由图线的斜率直观表示，斜率越大，质点运动得越快,

如图中乙比甲运动快。

⑸交点：两图线的交点表示两质点在这一时刻相遇，如图中尸点所示。

⑹截距：图像不过原点时，若从纵轴开始，则表示开始计时时，位移不为零（如图中甲所示）。

若从横轴开始，则表示计时一段时间后，质点才开始运动（如图中乙所示）。

2.常见的几种方方图像的比较

图像物理意义

«|----①

①②都表示物体处于静止状态，但静止的位置不同

----②,

③表示物体从口处沿正方向做匀速直线运动

屹岗④表示物体从x=O处沿正方向做匀速直线运动

X

G

-X⑤表示物体从X2处沿负方向做匀速直线运动

⑥表示物体从一。处沿正方向做匀速直线运动

*

⑦表示物体做变速直线运动，且速度逐渐减小

位移和时间的测量

1.两种打点计时器（如图所示）

线圈一,接电源正脉冲输出插座

电磁打点计时器电火花计时器

⑴电磁打点计时器

使用交变电源的计时仪器；工作电压约为8V,当电源频率是50Hz时，每隔0.02s打

一次点。

⑵电火花计时器

使用220V交变电源，打点周期0.02so

2.时间的测量

从能够看清的某个点（起始点）开始，往后数出若干个点，例如数出〃个点，则纸带从起始点

到第n个点的运动时间1=0.02〃So

3.位移的测量

用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。

4.两种打点计时器的比较

比较项目电磁打点计时器电火花计时器

为正“冷•出场力

结构示意图

始孔

电磁作用下振针上下周期性振动打脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘

打点原理

点轴放电打点

工作电源约为8V的交变电源220V的交变电源

打点周期0.02s0.02s

纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比

阻力来源

与振针的摩擦前者小

功能功能相同，都是计时仪器

2.测量位移和时间的方法

⑴测位移：照相法或频闪照相法、打点计时器法。

⑵测时间：可用钟表、打点计时器。

3.用打点计时器测量位移和时间的步骤

⑴安装、固定打点计时器，并将纸带穿过打点计时器的两个限位孔。

⑵接通电源待打点计时器稳定工作后，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。随后关

闭电源。

⑶取下纸带从便于测量的位置开始(起始点)，往后数出若干个点。如数出〃个点，算出纸带

从起始点到第〃个点的运动时间t。

⑷用刻度尺测量出从起始点到第〃个点的位移X。

速度

1.物理意义：表示物体运动快慢的物理量。

2.定义，位移与发生这段位移所用时间之比.

3.定义式：o

At

4.单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m-s'常用单位还有千米

每时(km/h或km•h-1)＞厘米每秒(cm/s或cm•s~)等。

注意：(1)1m/s=3.6km/h,(2)1m/s=100cm/so

5.矢量性：速度是矢量，方向与时间内的位移△才的方向相同。

6.对定义式片当的理解

At

(1)公式片当中的Ax是物体运动的位移，不是路程。

At

⑵片当是速度的定义式，不是决定式，不能认为V与位移成正比、与时间成反比。

At

7.速度是矢量

⑴速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向。

⑵比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。

8.路程与速度的关系

⑴物体在某一阶段的路程为零时，速度一定为零。

⑵物体在某一阶段的路程不为零时，由于位移可能为零，也可能不为零，所以物体的速度可

能为零，也可能不为零。

平均速度和瞬时速度

1.平均速度

⑴定义：在变速直线运动中，位移Ax跟发生这段位移所用时间△匕的比值。

⑵公式:《=公。

At

⑶物理意义：粗略地描述物体运动的快慢。

⑷矢量性：平均速度是矢量，其方向与物体的位移方向相同。

2.瞬时速度

⑴物理意义：描述物体在某时刻运动的快慢及方向。

⑵速率：瞬时速度的大小。

⑶矢量性：瞬时速度是矢量，其方向与物体的运动方向相同。

3.匀速直线运动：指瞬时速度保持不变的运动。

4.测量纸带的平均速度和瞬时速度

⑴根据纸带计算平均速度，如图所示是打点计时器打出的一条纸带示意图。测出AG间的

位移Ax和所用时间△利用片号计算平均速度。

At

I)EG

h-----o.i»------q

⑵测量瞬时速度：纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位

移Ax内的平均速度表示，即根据当，当Af较小时，用这个平均速度代表纸带经过该位置

的瞬时速度。如图所示，£点的瞬时速度可用。户段的平均速度代表，即。£=当。

kA/=0.08s*l

5.平均速度和瞬时速度的区别与联系

项目平均速度瞬时速度

与某一过程中的一段位移或一与运动过程中的某一时刻或

对应关系

段时间对应某一位置对应

区粗略描述物体在一段位移或一精确描述物体在某一位置或

物理意义

别段时间内的运动快慢和方向某一时刻运动的快慢和方向

与对应时间内物体的位移方向与物体所在位置的运动方向

矢量性

相同相同

(1)在公式0=色中，当M-0时，平均速度即瞬时速度

联系

⑵在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段

时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度

6.平均速度和瞬时速度的三点说明

⑴平均速度必须指明哪段时间或某段位移内的平均速度。

⑵平均速率W平均速度的大小，平均速率=翼，是标量。

时间

⑶速率为瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称，而平均速率不是速率的平均值。

加速度

1.定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，通常用a表示。

2.表达式：a=^=皆。(如初速度；7：末速度)

AtAt

3.单位：在国际单位制中，加速度的单位是Ms?。

4.物理意义：描述物体运动速度变化快慢的物理量。

5.加速度的方向

⑴加速度是矢量，既有大小，也有方向。

⑵加速度的方向与速度变化量的方向相同。

⑶加速运动时，加速度的方向与初速度的方向相同；减速运动时，加速度的方向与初速度

的方向相反。

6.加速度的理解

加速度〃=当，也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的

At

快慢和方向。

7.加速度的大小和方向

加速度大Av

小球以0飞来，以V2a=­

小At

飞回

(1)加速度的方向与速度变化量的方向相同。

加速度方

(2)正负号说明：正号表示与假设的正方向相

OQ向

同；负号表示与假设的正方向相反

8.速度、速度变化量、加速度的对比

比较项目速度P速度变化量△V加速度a

Av

定义式v=-△F=7-Po

t片瓦

意义表示运动的快慢表示速度改变的多少表示速度改变的快慢

速度改变量与时间的比

位移与时间的比值，位移某段时间末时刻和初时

大小值,速度相对时间的变化

相对时间的变化率刻的速度之差

率

在直线运动中，可能与

方向质点运动的方向与方向相同

如方向相同,也可能与

如方向相反

单位m/sm/sm/s2

测量匀变速直线运动的加速度

一、实验原理和方法

1.用打点计时器打下纸带，据&=篙，求出加速度的平均值.

2.用纸带计算出中间时刻的速度：％=誉，作出昨2图像，求出斜率即加速度

二、实验器材

打点计时器、纸带、复写纸、交变电源、小车、细绳、一端附有定滑轮的长木板、刻度尺、

钩码、导线等.

三、实验步骤和数据处理

I.实验装置如图所示

把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，将滑轮端伸出桌面，将打点计时器固定在木板

上没有滑轮的一端，连接好电路.

2.让纸带穿过打点计时器的限位孔，将其一端夹在小车尾部正中央，把小车靠近打点计时器,

在小车前端系上细绳.细绳、纸带与木板平行，且细绳、纸带、限位孔要在一条直线上.细

绳长度略短于定滑轮离地的高度，细绳跨过定滑轮，挂上适量的钩码.

3.启动打点计时器，然后释放小车，让它拖着纸带运动，适时阻止小车与滑轮相碰.及时关

闭电源，更换纸带，重复做三次.

4.选择点迹清楚、没有漏点的纸带，舍弃开始点迹密集的一段,找一个合适的点作为开始点.为

了测量方便和提高测量精度，把每打五次点的时间作为时间单位，时间间隔T=0.02sX5=0.1

fo123458

5.数据处理：方法一：根据俄带计算出：如=笔，'=絮，。3=早・

填入表格：

计数点位移s/m速度v/(m•su)加速度a/(m・s-2)

0———

Si=力=必=—

12T

2S2=办=3=—

2T

„_53+$4_

3S3=032T—

_£4-£1_

4S4=013T2

2T

匹―_S5f_

5S5=05=a2372

'2T

c-S6-$3一

6S6=—033T2

小车做匀变速直线运动的加速度的平均值值=也竽&=3+可产+”+”)

t/(m,s_,)

0th

方法二:利用纸带,根据%=»=曾求得对应每一个计数点的瞬时速度外填入上面表格中,

用图像法作出。“图像.拟合为宜线，根据斜率左=舛得出小车运动的加速度〃.

12Tl

四、注意事项

1.应先开启打点计时器，后释放小车.

2.测量时要把刻度尺放上后，一次读完各个数据，且要估读到下一位.

3.计算过程中要注意有效数字的处理.

4.在作v-t图像时，应使尽可能多的点在直线上，不在直线上的点尽可能分布在所作直线的

两侧，偏离直线太远的点应舍弃掉.

匀变速直线运动

1.匀变速直线运动的特点

⑴加速度a恒定不变。

⑵厂方图像是一条倾斜直线。

2.广£图像与物体的运动

⑴匀速直线运动的V-t图像是一条平行于时间轴的直线C

(2)匀变速直线运动的止，图像是一条倾斜的直线，如图所示，。表示匀加速直线运动，》表示

匀减速直线运动。

①。，图线的斜率的绝对值等于物体的加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向。

②图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度。

⑶非匀变速直线运动的v-t图像是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速

度。

图甲、乙中，速度o随时间1的增加都增大。甲图中，在相等的时间4内A02>ADI,加速度

增大：乙图中,在相等的时间"内As'vA。/,加速度减小。

3.昨［图像的两点提醒

（1W图像与时间轴的交点表示速度方向的改变（如图线。中上时刻和图线b中右时刻），折点

表示加速度方向的改变（如图线〃中（2时刻所示）。

（2）〃/图像中两图像相交，只是说明两物体在此时刻的速度相同，不能说明两物体相遇（如图所

示的。时刻）。

匀变速直线运动速度与时间的关系

1.公式片%+a,中各量的物理意义

如是开始时刻的速度，称为初速度；。是经时间，后的瞬时速度，称为末速度；q是在时间，

内速度的变化量，即Ar=aZo

2.公式=%+at只适用于匀变速直线运动。

3.公式的矢量性：

公式r=%+a%中的%、八a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向。一般以％的

方向为正方向，若为匀加速直线运动，a>Q；若为匀减速直线运动，a<0o若r>0,说明r

与匕方向相同，若Y0,说明v与％方向相反。

4.两种特殊情况：

（1）当。o=O时，v=ato

即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。

(2)当a=0时，v=v()o

即加速度为零的运动是匀速直线运动。

匀变速直线运动的位移

1.位移在匕£图像中的表示

做匀变速直线运动的物体的位移大小对应着H图像中的图线和时间轴_包围的图形的“面

积”。如图所示，物体在。〜t时间内的位移大小等于翻_的面积。

i

2.位移与时间关系式：x=vQt+^ato

当初速度为0时，刀=色水o

3.对的理解

⑴公式反映了位移随时间的变化规律，仅适用于匀变速直线运动。

(2)各符号的意义

(3)公式的用途：公式“=加，+、》中包含四个物理量，知道其中任意三个量，就可以求出另外

一个物理量。公式中各物理量的单位应取国际单位制单位。

2.对公式的两点说明

(1)公式中X、Vo>〃都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选取初速度处的方向为正

方向。当物体做匀减速直线运动时，〃取负值，计算结果中，位移X的正负表示其方向。

⑵公式x=.of+、产是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公式，利用该公式计算出的是

位移而不是路程。

匀变速直线运动速度与位移的关系

1.公式：v2-VQ=2SXo

2.推导

速度公式：v=vQ+ato

i

位移公式：x=vQt+^ato

由以上两式消去［得：v2-vl=2axo

1.适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动。

2.公式的矢量性：公式中如、0、。、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选如

方向为正方向。

⑴物体做加速运动时，〃取正值；做减速运动时，。取负值。

(2)r>0,说明物体位移的方向与初速度的方向相同：xvO,说明物体位移的方向与初速度的方

向相反。

3.两种特殊形式

(1)当如=0时，v2=2ax.(初速度为零的匀加速直线运动)

(2)当。=0时，-*=2依。(末速度为零的匀减速直线运动)

自由落体加速度

1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速

度，也叫作重力加速度，通常用g表示。

2.方向：总是竖直向下。

3.大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的。一般的计算中，g取9.8m/s2,近似计

算时，g取10m/s2o

产生

由于地球上的物体受到地球的吸引而产生

原因

与物体质量无关，与所处于地球上的位置及距地面的高度有关，在一般的计算中，可

以取g=9.8m/s2或g=10m/s2

在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最

小，在两极处重力加速度最大，但差别很小

血力加速度大小与纬度变化的关系

与纬度物

纬

大小度

升

关系高

•

电

力

加

速

度

?

增赤道：g=9.780m/s

大

与高度在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一般的高度内,

关系可认为重力加速度的大小不变

方向竖直向下，由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的

4.两点提醒

(1)重力加速度的方向既不能说是“垂直向下”，也不能说是“指向地心”，只有在赤道或两

极时重力加速度的方向才指向地心。

⑵物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但不同天体表面的重力加速度不同。

5.匀变速直线运动与自由落体运动的规律比较

比较项目匀变速直线运动的一般规律自由落体运动规律

速度公式v=%+atV=gt

平均速度公式T吟

位移公式

位移与速度的关系v2—vl=2axv—2gh

推论Nx=aT"t^x=gT2

6.关于自由落体运动的几个比例关系式

(1)第1T末,第2r末，第3r末，…，第4末速度之比s：也：03：…：。〃=1：2：3:…：〃；

(2)前1T内，前2r内，前37内，…，前〃T内的位移之比加：加：力3：・・・：加=1：4：9：…：/?；

⑶第1T内，第2r内，第3r内，…，第nT内的位移之比加：后:加I：…：hn=

1：3：5：…：(2/1—1)；

(4)通过第1个〃，第2个力，第3个儿…第〃个力所用时间之比力：/2：6：…：tn=l：(V2-

1)：(V3