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文档简介

2027届新高考数学热点精准复习圆的方程1.回顾确定圆的几何要素,在平面直角坐标系中,探索并掌握圆的标准方程与一般方程.2.能够根据不同的情境，建立圆的方程.◆知识聚焦◆1.圆的定义及方程定义平面上到定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）标准方程圆心为______，半径为___一般方程

常用结论1.常见圆的方程的设法：#1.2.1标准方程的设法一般方程的设法圆心在原点过原点

◆对点演练◆题组一

常识题

1

题组二

常错题

探究点一

求圆的方程

√

√

√探究点二

与圆有关的轨迹问题

[总结反思]求与圆有关的轨迹问题时,根据题设条件的不同常采用以下方法:（1）直接法,直接根据题目提供的条件列出方程;（2）定义法,根据圆、直线等定义列出方程;（3）几何法,利用圆的几何性质列出方程;（4）代入法,找到要求点与已知点的关系,代入已知点的坐标满足的关系式列出方程.

√

√√√

探究点三

与圆有关的最值问题角度1借助几何性质求最值（斜率型、截距型、距离型）

［思路点拨］利用点与圆的位置关系即可得结果；

［思路点拨］将问题转化为斜率的最值即可；

［思路点拨］将问题转化为直线与圆的位置关系即可.

角度2

建立函数关系式求最值

5

[总结反思]建立函数关系式求最值,就是根据题目条件列出关于所求目标表达式的函数关系式,然后根据关系式的特征选用适当的方法（如参数法、配方法、不等式法）求最值.

√

角度3

利用对称性求最值

√

[总结反思]利用对称性求最值的关键是通过对称变换将复杂的距离问题转化为简单的距离问题，从而利用两点之间线段最短等几何原理找到最值.

【备选理由】例1是圆的方程相关问题;

√

√【备选理由】例2考查利用相关点法求轨迹方程；

√【备选理由】例3是与圆有关的最值问题;

√【备选理由】例4考查利用对称性求最值;

A.1或3

B.2

C.3

D.1或5

√【备选理由】例5是与阿波罗尼斯圆有关的问题.作业手册◆基础热身◆

√

√

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件√

√

√

√√√

◆综合提升◆

√

A.2.65米

B.2.75米

C.2.56米

D.3.15米√

√

102

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