2025~2026学年广东深圳宝安富源学校下学期九年级数学第三周周末作业

2025~2026学年广东深圳宝安富源学校下学期九年级数学第三周周末作业一、单选题1.是一款基于混合专家架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．2.函数中，自变量x的取值范围是（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．2C．D．4.如图所示的电视塔是某城市的标志性建筑物，在水平地面上的点A，C处分别测得电视塔塔顶B的仰角均为α度，且点A，C，D在同一直线上，，若测得，则塔高是（）

A．B．C．D．5.如图，用直尺和圆规作菱形，作图过程如下：①作锐角；②以点为圆心，以任意长度为半径作弧，与的两边分别交于点，；③分别以点，为圆心，以的长度为半径作弧，两弧相交于点，分别连接，，则四边形即为菱形，其依据是（）

A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四条边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形6.如图，在中，半径，互相垂直，点在劣弧上．若，则（）

A．B．C．D．7.一架新款无人机在无风时的飞行速度为x千米/小时，在飞行当天测得平均风速为36千米/小时，若无人机顺风飞行200千米所用时间与逆风飞行120千米所用时间相等（顺风速度无风速度风速，逆风速度无风速度风速），则可列分式方程是（）

A．B．C．D．二、填空题8.分解因式：的结果是_____．9.已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是_____．10.一个不透明的口袋中装有n个白球，妙妙为了估计白球的个数，向口袋中加入4个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则n的值为_____．11.如图，反比例函数的图象与矩形的两边相交于F两点，若是的中点，，则k的值为________．三、解答题12.计算：．13.先化简，再求值：，再从0，1，2中选择一个合适的值代入求值．14.为备战春节饮品销售旺季，深圳南山一家社区便利店购进、两种瓶装饮品共箱，两种饮料的成本与销售价如下表：

饮料成本（元/箱）销售价（元/箱）(1)若该超市花了元进货，求购进、两种饮料各多少箱？(2)设购进种饮料箱（），箱饮料全部卖完可获利润元，求与的函数关系式，并求购进种饮料多少箱时，可获得最大利润，最大利润是多少？15.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．（1）利用尺规作图，过点A作AD⊥CP于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：△PCF是等腰三角形；（3）若tan∠ABC=，BE=7，求线段PC的长．四、单选题16.如图，菱形中，，点E在边上，交于点F，若，则的值是（）

A．B．C．D．五、填空题17.如图，以矩形的点为圆心，的长为半径作，交于点，点为上一点，连接，将线段绕点顺时针旋转至，点落在上，且点为中点．若，则的长为___________．六、解答题18.（1）发现：如图所示，是矩形的对角线，作交于点，交于点．求证：；（2）探究：如图，点是矩形边上一点，连接，过点作交于点，，若，探究的值；（3）拓展：在矩形中，，，点为边上的三等分点，点和分别为直线和上的点，将矩形沿直线翻折，点恰好落在边上的点处，求的值．19.太阳灶是利用凹面镜会聚光的性质把太阳能收集起来，用于做饭、烧水的一种器具．目前应用最广泛的聚光式太阳造是利用镜面反射汇聚阳光，如图1，这种太阳灶的镜面设计，可以看成是抛物线绕其对称轴旋转一周所得的旋转抛物面，其原理是，如图2，若有一束平行光沿对称轴方向射向这个抛物面，则反射光线都会集中反射到一特殊点（即抛物线的焦点）的位置，于是形成聚光，达到加热的目的．若抛物线的表达式为，则抛物线的焦点为．(1)已知在平面直角坐标系中，某款太阳灶抛物线的表达式为，则焦点的坐标是______；(2)如图3，用一过抛物线对称轴的平面截抛物面，将所截得的抛物线放在平面直角坐标系中，对称轴与轴重合，顶点与原点重合，若太阳灶采光面的直径为1.5米，凹面深度为0.25米，求抛物线的表达式______；(3)如图4，在（2）的条件下，