2025~2026学年广东深圳实验学校初中部下学期八年级数学第三周周末练习

2025~2026学年广东深圳实验学校初中部下学期八年级数学第三周周末练习一、单选题1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.多项式的公因式是（）

A．B．C．D．3.如图，教室内地面有个倾斜的簸箕，箕面与水平地面的夹角，小明将它扶起（将簸箕绕点A顺时针旋转）后平放在地面，箕面绕点A旋转的度数为（）

A．B．C．D．4.如图，将绕点C顺时针旋转得到，若点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（）

A．B．C．D．5.把点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点B，点B正好落在x轴上，则点B的坐标为（）

A．B．C．D．6.如图，的周长为，将沿方向平移至，则图中阴影部分的周长为（）

A．B．C．D．7.如图，在三角形中，，将三角形沿方向平移的长度得到三角形，已知，，，则图中阴影部分的面积是（）

A．30B．26C．32D．428.如图，是等边三角形，点D在上，点E是的中点，若，，将线段绕点C进行旋转，点D的对应点为，连接，．当时，的长为（）

A．B．C．或D．或二、填空题9.因式分解：________．10.如图，在平面直角坐标系中，正三角形的顶点的坐标是，点在第一象限内，将沿直线的方向平移至的位置，此时点的横坐标是，则点的坐标是__________．11.如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心是______．12.如图，函数和的图像相交，则关于的不等式的解集为_________．13.如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，交于点，则______．三、解答题14.（1）分解因式：；（2）解不等式组15.在讲提取公因式一课时，张老师出了这样一道题目：把多项式分解因式，并请甲、乙两名同学在黑板上演算．甲演算的过程：．乙演算的过程：．他们的计算正确吗？若错误，请你写出正确答案．16.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．(1)画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；(2)画出将绕点顺时针旋转所得的；(3)在（2）的条件下，求扫过图形的面积．17.如图，点O是等边内一点，，，将绕点C顺时针方向旋转得到，连接，．(1)当时，求证：为直角三角形；(2)求的度数；(3)请你探究：当α为多少度时，是等腰三角形？18.如图，一条东西流向的小河在处直角转弯，改变为南北流向，河宽不变．两地分别在河的北岸和西岸，现分别要在东西、南北流向的河上建两座桥，桥造在何处可使从到的路径最短？（假设河两岸是平行线，桥与河垂直）19.一副三角板如图1摆放，，，，点F在上，点A在上，且平分，现将三角板绕点F以每秒的速度顺时针旋转（当点落在射线上时停止旋转），设旋转时间为t秒．(1)当秒时，；(2)在旋转过程中，与的交点记为P，如图2，若有两个内角相等，求t的值；(3)当边与边、分别交于点M、N时，如图3，连接，设，，，试问是否为定值？若是，请直接写出答案；若不是，请说明理由．20.问题情境：在学习《图形的平移和旋转》时，数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图1，点D为等边的边上一点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接．(1)【猜想证明】试猜想与的数量关系，并加以证明；(2)【探究应用】如图2，点D为等边内一点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接，若B、D、E三点共线，求证：平分；(3)【拓展提