2025~2026学年广东深圳市坪山区弘金地学校上学期八年级1月学情自测数学试卷　

2025~2026学年广东深圳市坪山区弘金地学校上学期八年级1月学情自测数学试卷一、单选题1.如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字对面的文字是（）

A．考B．试C．加D．油2.截至月底，年安徽十大新兴产业“双招双引”已签约项目个，总投资额达亿元，其中数据亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.在天气预报图中，零上度用表示，那么零下度表示为（）

A．B．C．D．4.下列说法正确的是（）

A．任意两点之间的部分叫做弦B．长度相等的两条弧是等弧C．圆的两条弦所对的两条弧一定是等弧D．圆上任意两点之间的部分叫做弧5.程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）

A．B．C．D．6.下列说法中正确的是（）

A．是单项式B．的系数是C．是二次二项式D．与是同类项7.如图1所示，是地理学科实践课上第一小组同学在一张面积为的长方形卡纸上绘制的山东省政区图（图中阴影部分），他们想了解该图案的面积是多少，经研究采取了以下办法：将长方形卡纸水平放置在地面上，在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果）．他们将若干次有效试验的结果绘制成了如图2所示的统计图，由此估计不规则图案的面积大约为（）

A．B．C．D．8.如图，图①所示的小长方形两条边的长分别为1，m（m＞1），现将这样5个大小形状完全相同的小长方形不重叠地放入图②所示的大长方形中，图中未被覆盖部分用阴影表示，其面积分别为S1，S2．设面积为S1的长方形一条边为x．若无论x为何值，图中阴影部分S1﹣S2的值总保持不变，此时S1﹣S2的值为（）

A．B．2C．D．3二、填空题9.已知有理数，8，，2，请你任选两个数相乘，运算结果最大是______．10.若，则______．11.若是方程的解，则的值是________．12.如图，数轴上三点表示的有理数为、、，则化简______．13.一个两位小数，若把它的小数点去掉，就比原数多，原来这个小数是______．三、解答题14.计算：(1)定义一种运算：，求．(2)先化简，再求值：，其中，．15.【问题情境】李老师给同学们布置了一项综合实践任务：利用所学知识为班级制作一些纸盒，用来收纳讲台上的粉笔等物品．【操作探究】(1)同学们就如何制作纸盒展开激烈的讨论，其中小华、小君、小霞分别给出了三种设计方案．你觉得图案______（填序号）经过折叠能围成正方体纸盒．(2)小李刚好有一张边长为的正方形硬纸板，他打算在硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒．设底面边长为，则这个纸盒的底面积是______，高是______（用含的代数式表示）．(3)小红所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为的无盖正方体纸盒摆成如图所示的几何体．①求这个几何体的体积；②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加______个正方体纸盒．16.某中学全校学生参加了“筑梦航空”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩x（单位：分）进行统计，并分成四组：A．；B．；C．；D．，根据得到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图．(1)求此次调查的样本容量；(2)补全条形统计图；(3)求被抽取的学生成绩在A组的人数对应扇形圆心角的度数；(4)若该中学共有2400名学生，则成绩在B组的学生大约有多少名？17.如图，已知平面内的四个点，利用直尺和圆规完成下列作图．（不写画法，保留画图痕迹）(1)①作直线．②作线段．③连接并延长到，使得．(2)四点分别代表四个居民小区，若两个小区之间的距离为4千米，两个小区之间的距离为5千米，现要在四个小区之间建一个供水站，要使供水站到四个小区的距离之和最短，在图中画出供水站的位置，最短距离为______千米．18.定义一种新运算，观察下列各式：；；：．(1)用代数式表示的结果为；(2)若，则（填“”或“”）；(3)若的值与x无关，求的值．19.观察下面有规律排列的三行数：，…①，…②，…③(1)第①②③行中的第7个数分别为_________，___________，__________；(2)分别取第①②③行中的第10个数，计算这三个数的和；(3)分别取第①②③行中的第n个数，依次记为a，b，c，直接写出的值．20.（1）探索规律点C在线段上，则有三条线段．若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称C是线段的“巧点”．①线段的中点