2025~2026学年广东清远市松岗中学下学期九年级数学学科练习

2025~2026学年广东清远市松岗中学下学期九年级数学学科练习一、单选题1.某校举行数学知识竞赛，若得分记作分，那么扣分应记作()

A．分B．分C．分D．分2.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．从左面看到的这个几何体的形状图是（）

A．B．C．D．3.2025年3月，中国科研团队成功实现从中国本土到南非的12900公里点对点量子通讯，这标志着保密通讯技术的重大突破．将12900用科学记数法表示是（）

A．B．C．D．4.如图，，F为上一点，，且平分，于点G，且，则下列结论：①；②平分；③；④平分．其中正确的结论有（）

A．①②B．①③C．②③D．①③④5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.在一个不透明的袋子中装有红色小球4个和白色小球2个，除颜色外其他都相同，现随机抽取1个小球，恰好摸到红球的概率为（）．

A．B．C．D．7.如图，在中，已知，垂直平分，，则（）

A．B．C．D．8.不等式组的解集正确的是（）

A．B．C．D．无解9.将抛物线向下平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（）

A．B．C．D．10.如图，M是三条角平分线的交点，过M作，分别交于D，E两点，设，关于x的方程（）

A．一定有两个相等实根B．一定有两个不相等实根C．有两个实根，但无法确定是否相等D．无实根二、填空题11.因式分解：________．12.若一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数是______．13.已知实数m、n满足m2﹣4m﹣1=0，n2﹣4n﹣1=0，则+=________．14.已知是的一个内角，且，那么的取值范围是______________．15.如图，在平行四边形中，两条对角线交于点O，将沿翻折到交AB于点E，连接分别交于点．若____________．三、解答题16.计算：．17.如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为10米，此人以米每秒的速度收绳，6秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）18.如图，直线与直线相交于点O，点P是直线上一点．(1)请利用尺规作图：过点P作直线的平行线（点M在直线的左侧，点N在直线的右侧）．(2)在（1）条件下，平分平分与相交于点G，已知，，求点到直线的距离．19.今年月日是第个国际禁毒日，某校八年级，班开展了一次禁毒知识竞赛，每班选名同学参赛，成绩评为，，，四个等级，相应等级的得分依次为分，分，分，分，将两个班的成绩整理后，绘制成如下统计图表：

平均数中位数众数1班2班(1)请把班竞赛成绩统计图补充完整；(2)计算出表格中，，的值：__________，__________，__________；(3)请你根据平均数和众数，分析比较班和班的竞赛成绩．20.某班级施行量化等级评价方案，量化评价等级记录在量化手册中．(1)如图，量化评价手册存放时，可以按竖放、平放两种方式放在同一个书架上，并且要求书脊朝外，方便我们查阅，每本量化手册的厚度和高度相同．设厚度为，高度为．由图，可得方程组请将上述方程组补充完整．(2)某次量化评价获得等级和等级的学生共30人，且等级的学生比等级的学生多4人，求等级和等级的学生人数．21.已知抛物线．(1)用配方法求此抛物线顶点坐标：(2)如果将该抛物线沿轴方向平移，得到新的抛物线经过点，求平移后的抛物线的表达式．22.【问题引入】如图，在矩形中，，，点是边上的动点，点是射线上的动点，且，连接，，求的最小值．【问题解决】（1）小明同学提出了以下思路：如图，延长至点，使得，连接，当，，三点共线时，最小．①与的数量关系是____________．②的最小值为____________．【能力运用】（2）小涵同学发现，若将题目中的“”改为“”，我们就可以求出的最小值，如图，请求出的最小值，并说明理由．【挑战自我】（3）小晴同学又发现，当点，在矩形的对角线上时，我们依旧可以用类似的方法，求出的最小值，如图，点，在对角线上，，请直接写出的最小值．23.如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点．(1)求A，B两点的坐标；(2)将直线向下平移a个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点C，与x轴