2025~2026学年广西南宁市第三十七中学下学期八年级数学阶段学情自测

2025~2026学年广西南宁市第三十七中学下学期八年级数学阶段学情自测一、单选题1.第十五届全运会于2025年11月9日至21日举行，由广东、香港、澳门三地联合举办，下列四个运动项目图标中，可以看作是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列长度的线段能构成三角形的是（）

A．3，2，1B．2，1，1C．5，3，4D．3，2，63.华为Mate70于2024年11月开售，该款手机搭载的是华为自主研发的麒麟9100芯片，该款芯片采用等效7纳米工艺，1纳米米，用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数为（）

A．30°B．40°C．50°D．60°5.分式，的最简公分母是（）

A．B．C．D．6.若二次根式有意义，则实数x的取值范围为（）

A．B．C．D．7.如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）

A．扩大9倍B．扩大3倍C．缩小3倍D．不变8.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．9.下列语句中，正确的是()

A．三角形的外角大于任何一个内角B．三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和C．三角形的外角中，至少有两个钝角D．三角形的外角中，至少有一个钝角10.图①是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．abB．a2+2ab+b2C．a2﹣b2D．a2﹣2ab+b211.在“双碳”战略的引导下，我国新能源汽车产业蓬勃发展．经过对某款新能源电动汽车和某款燃油车的对比发现，平均每公里电动汽车的充电费比燃油车的加油费少元．当充电费和加油费均为100元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的9倍，设这款电动汽车平均每公里的充电费为元，则可列方程为（）

A．B．C．D．12.如图，等边中，D为中点，点P、Q分别为上的点，，，在上有一动点E，则的最小值为（）

A．7B．8C．10D．12二、填空题13.______．14.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像如图所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的和），这样做的依据是________．15.化简：______．16.如图，点是的平分线上一点，于点，点是线段上一点，已知，，点为上一点，若满足，则的长度为____．三、解答题17.计算：(1)(2)18.（1）解方程：；（2）先化简，再求值：，其中．19.如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点都在格点上．(1)画出关于y轴对称的图形，并写出点的坐标；(2)求出的面积．20.如图，点E在边上，与交于点F，，，．(1)求证：；(2)若，，求的长．21.根据以下素材，探究完成任务．

项目主题：探究长方形仓库的设计方案素材1如图，计划在空地上设计3块并排的正方形基地做厂房存放生产物资，基地总面积为；素材2计划在厂房的东边围一个面积为的长方形基地，做仓库存放设备，仓库一边靠在正方形的边上（计划与厂房共一面墙，且共用部分不超过正方形的边长，不考虑门窗），另外三边用材料围成，并且它的长与宽之比为．问题解决（1）确定每块小正方形的边长请你计算每块正方形基地的边长；（2）判断能否围成符合要求的仓库若可以围成，请通过计算，求出它的长与宽；若不能围成，请说明理由．22.我们已学完全平方公式：，观察下列式子：，，原式有最小值是；，，原式有最大值是；并完成下列问题：(1)代数式有最（填大或小）值，这个值=．(2)解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为100米的木栏围成一个长方形花圃，为了设计一个尽可能大的花圃，如图设长方形一边长度为米，完成下列任务．①用含的式子表示花圃的面积；②请说明当取何值时，花圃的最大面积是多少平方米？23.【探究实践】某数学兴趣小组准备了一些等腰三角形纸板平放在同一平面上进行探究．比如把等腰三角形的顶角顶点重合在一起，位置摆放可以进行变化．设，，该数学兴趣小组对与的数量关系展开积极探究，组员们提出了自己的猜想或发现：(1)探究一：如图1，当时，连接、交于点O，小林发现一个结论：．小亚证明了小林发现的结论是对的，请你写出小亚的证明过程；(2)探究二：如图2，连接，得到四边形，点P始终在四边形内部．小海对小美说：点E是边的中点，当时，发现线段与线段存在一定的数量关系，你知道这个数量关系吗？请你帮小美回答这个问题，并说明理由；(3)