2025~2026学年广西南宁市第十四中学度春季学期九年级自主学习测评数学

2025~2026学年广西南宁市第十四中学度春季学期九年级自主学习测评数学一、单选题1.下列四个数中，最小的数是（）

A．3B．0C．D．2.下列标点符号中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.广西南宁市青秀山是国家级旅游景区，规划保护面积1354万平方米，核心保护区面积约586万平方米，森林植物园区面积约768万平方米．将7680000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）

A．B．C．D．5.七巧板、九连环、华容道、鲁班锁是深受大家喜爱的益智玩具，现将1个七巧板，2个九连环，1个华容道，2个鲁班锁分别装在6个不透明的盒子中（每个盒子装1个），所有盒子除里面的玩具外均相同．从这6个盒子中随机抽取1个盒子，抽中七巧板的概率是（）

A．B．C．D．6.设计如图所示的手机支架，其数学原理是（）

A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．两点之间，线段最短D．三角形是具有稳定性的图形7.如图，数轴上点N表示的数可能是（）

A．B．C．D．8.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．9.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点，，，在同一条直线上，如果，那么的度数为（）

A．B．C．D．10.若点在第二象限，那么的取值范围是（）．

A．B．C．D．11.若一元二次方程的两根之和与两根之积分别为，则点在平面直角坐标系中关于原点对称的点是（）

A．B．C．D．12.如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则和的面积之差是（）

A．4B．6C．8D．12二、填空题13.因式分解：________．14.函数的图象经过点，则______．15.如图，这是一个地铁站入口的双翼闸机的示意图．双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为________cm．16.如图，在矩形中，，，点E在边上运动，以为直径作圆与交于点F，连接，则线段的最小值为________．三、解答题17.计算：(1)(2)18.近年来网约车十分流行，初二某班学生对“花小猪”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元）如图所示：根据以上信息，整理分析数据如下：

平均月收入/千元中位数/千元众数/千元“花小猪”“滴滴”(1)直接填空：_____；_____；(2)求的值；(3)若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司？请说明理由．19.如图，在中，完成下列问题．(1)用圆规和直尺在图中作出的角平分线交于点D．（不要求写作法，保留作图痕迹）(2)若，，求的度数．20.南宁大桥是连接青秀区和良庆区的重要过江通道．该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过55吨的车辆禁止通行．现有一辆自重7吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输．已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等．(1)求1个A部件和1个B部件的质量各是多少；(2)该卡车要运输这种成套设备通过此大桥，一次最多可运输多少套这种设备．21.如图，在⊙中，直径与弦垂直，垂足为，连接，将△沿翻折得到△，直线与直线相交于点．（1）证明：直线与⊙相切；（2）若，求证：四边形是菱形．22.综合与实践【问题背景】在学习特殊四边形的过程中，我们积累了相关图形的研究经验，请运用已有经验，完成下面研究．定义：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“邻等对补四边形”．【概念辨析】（1）用三角板拼出如图1所示的4个四边形，其中是“邻等对补四边形”的有________．（填序号）；【性质探究】（2）乐思学习小组根据定义得出“邻等对补四边形”的边、角性质．下面研究与对角线相关的性质．如图2，四边形是“邻等对补四边形”，，是它的一条对角线．小组成员结合图形得到猜想：平分，小组讨论后，针对此猜想做了以下证明：设，将绕着点A顺时针旋转度得到．请你补充解题思路完成对猜想的证明；【拓展应用】（3）某市在进行新能源设备升级时，新研发的发电机某零件采用了如图2所示的“邻等对补四边形”结构．其中，主支架为13米，辅助支架为5米，支架夹角，工程师需要计算该零件四边形的材料用量，请你求出四边形的面积．23.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线经过点．点P在此抛物线上．其横坐标为m；连接并延长至点Q，使．当点P不在坐标轴上时，过点P作x轴的垂线交x轴于点A，过点Q作y轴的垂线交y轴于点B，这两条垂线交于点M．(1)