北师大版初一数学上册数轴练习题(带答案)

北师大版初一数学上册数轴练习题(带答案)北师大版初一数学上册数轴练习题(带答案)1．数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图．①数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可以；②原点的选定，单位长度大小的确定，都是依照实质需要“规定”的．平常取向右的方向为正方向．数轴的画法画一条数轴的步骤可归纳为：一画、二定、三选、四标．①画直线：就是先画一条直线，一般画成水平的直线；②定原点：平常原点选在你所画直线居中的地点，若问题中负数的个数好多时，原点选得靠右些；正数的个数好多时，原点选得靠左些．③选正方向：平常取原点向右的方向为正方向，并采纳合适的长度为单位长度，将表示刻度的点用短竖线表示．④标数：在数轴上依次标出1,2,3,4,0，－1，－2，－3，－4等各点，相应的数0,±1±2写在数轴的下方；将需要在数轴上表示出的数轴的上方，相应的点表示为实心小圆点．假如在数轴上用到30，那得标多少单位啊！

或字母写在数合适的长度有两层含义：①可取实质1cm作为一个单位长度，也能够取2cm或其他实质数据作为一个单位长度；②一个单位长度可表示1，也可表示10或更多！以以下图就能做到啦！【例1】以以下图形表示的数轴正确的选项是()．分析：AXt线上没有规定正方向Be1的地点标错了符合数轴的三要素DX单位长度不一致答案：C2．有理数与数轴上的点的关系任何一个有理数都能够用数轴上的一个点来表示，即每个有理数都对应数轴上的一个点．表示正数的点都在原点的右侧；(2)表示负数的点都在原点的左侧；表示0的点就是原点．【例2】(1)画出数轴，并用数轴上的点表示以下各数：－2,0,1，－0.5，－32，212.指出以以下图的A，B，C,D，E各点分别表示什么数？分析：(1)有理数数轴上的地点－2原点向左2个单位长度原点原点向右1个单位长度－0.5原点向左0.5个单位长度32原点向左32个单位长度212原点向右212个单位长度(2)字母数轴上的地点有理数A原点右侧3个单位长度3B原点左侧1个单位长度—1C原点左侧1.5个单位长度—1.5D原点右侧1.5个单位长度1.5E原点右侧0.5个单位长度0.5解：(1)如图．⑵点A表示3;点B表示一1;点C表示一1.5;点D表示1.5;点E表示0.5.点技巧“数形联合”思想(1)依照已知数在数轴上标出对应点，分三步：①画数轴;②确定点，并用实心小圆点描出;③标数，即在实心小圆点的上方标出所表示的数．(2)依照数轴上的点读数，原点表示0，原点向右为正数，原点向左为负数．都表现了“数形联合”的思想．3．利用数轴比较有理数的大小数轴上两个点表示的数，右侧的总比左侧的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．多个有理数比较大小：①把各个数在数轴上表示出来；②依照各数在数轴上的次序，用“连”接．析规律两个有理数比较大小的方法分情况比较：①若两数同号(都为正数或都为负数)，数轴上左侧的数V右侧的数；②若两数异号，则正数〉0>负数.【例3－1】比较以下这组数的大小，并用“V”连结起来．412，12，1，－2,3,0，－0.5.分析：如图，依照在数轴上右侧的点表示的数总比左侧的点表示的数大这一规律，能够先将这组数对应的点找到，此后比较大小.解：如图.412V－2V－0.5V0V12V1V3.【例3-2】有理数a,b在数轴上的地点以以下图，试用二”“”或V'填空：a______________0，b________0，a________b.分析：a在原点的左侧，是负数，负数小于0;b在原点的右侧，是正数，正数大于0;b的对应点在a的对应点的右侧，数轴上右侧的数老是大于左侧的数(或正数大于负数).答案：V>V数轴上点的挪动(1)相关于原点的挪动：从原点向右a(a>0个单位长度，则表示的数是a;从原点向左a(a>0)个单位长度，贝卩表示的数是—a.两个相对点的挪动：点A相关于点B向右挪动或向左挪动必定的距离,最后表示的数要看点A挪动结束时对应点距离原点的距离和地点.【例4】一探险队要沿着一东西走向的河流进行观察，第一天沿河岸向上游走了5km,次日又向上游走了4.3km,第三天开始计划有变，向下游走了4.8km,第四天又向下游走了3km,你知道第四天今后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？解：设出发点为原点,向上游走为正,那么向下游走为负,画出数轴以以下图．利用数轴分析,得第四天后,探险队在出发点的上游,距离出发点1.5km.利用数轴求数轴上的点表示的数在数学里,数与形是亲近联系的,数轴的引进使有理数与直线上的点联系了起来,利用数轴能够比较简单地写出数轴上某地区中的整数、正整数、负整数等．如,写出大于—5而小于3的所有整数．能够先画出数轴,在数轴上标出—5与3这两个点,再在这两个点之间找出满足题意的整数—4,—3,—2,—1,0,1,2即可．【例5】小红做题时,不当心把墨水洒在了数轴上,以以下图,请依照图中的数值,写出墨迹遮住的所有整数．分析：观察数轴可知,比—12.1大的最小整数是—12,比—6.5小的最大整数是－7，比－0.5大的最小整数是0，比10.5小的最大整数是10，所以